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文档简介

1、第二讲 数论与代数知识初步(上)1 现代密码系统中，消息都是事先转换成数值进行加密传输。密码过程是一些输入输出都是数值的数学操作，建立，分析，攻击这些算法需要数学工具。其中在实践中应用最为成功的数学理论当然是数论和代数，特别是同余理论。2本讲提要 基本概念 同余31 基本概念1.1 整除性41.1 整除性(续)51.2 素数61.2 素数(续)200以内的素数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 15

2、7 163 167 173 179 181 191 193 197 199 71.2 素数(续)81.3 最大公约数91.3 最大公约数(续)101.3 最大公约数(续)111.3 最大公约数(续)121.3 最大公约数(续)131.4 最小公倍数141.4 最小公倍数(续)151.4 整数唯一分解定理161.4 整数唯一分解定理(续)171.4 整数唯一分解定理(续)181.5 一次不定方程192 同余2.1 同余定义与概念202.1 同余定义与概念(续)212.2 剩余类和完全剩余类222.2 剩余类和完全剩余类(续）232.3 缩系242.3 缩系(续)252.3 缩系(续)262.4 一次同余式272.4 一次同余式(续)282.5 模是素数的同余式292.6 中国剩余定理

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