华东师大版七年级下册数学 10.3.2 旋转的特征 课件(共20张PPT)

1、旋转的特征温故知新旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转. 这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角.旋转的要素:旋转不改变图形形状和大小，只改变图形的位置.旋转中心、旋转方向和旋转角.旋转的特征:AOB绕点O沿顺时针方向旋转45到AOB.OAOA ， OBOB ， ABA B ;AOBA OB ，AA ，BB ; MOM为旋转角=45旋转前后，对应线段相等，对应角相等。OABAB4545这些对应元素存在怎样的数量关系呢？图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度探索求知ABMM对应点 对应线段 对应角 （1） 对应线段

2、相等以ABC外一点O为旋转中心，逆时针转动60，旋转到ABC的位置。对应角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C还有相等的线段和角吗?OA=OA, OB=OB, OC=OC（2）对应点到旋转中心的距离相等AOA=BOB=COC（3）对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角旋转的特征ABCO60BCA旋转的特征1、旋转前后对应线段相等,对应角相等.2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度5、旋转不改变图形的形状和大小 如图所示， ABO绕点O旋转得到CDO，在这个旋转

3、过程中：(2) 旋转中心是_;旋转角是_;(1)经过旋转，点A、B分别移到了_;(3)若AO=3cm，则CO=_;(4) 若AOC=55，AOD=25，则BOD=_ BOC=_。ABCDO点O AOC或BOD点C、D3cm55 85 例1练习 如下图：1 点D是等边ABC内一点, 若将ABD逆时针点AACD旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是旋转的度数= ; BAC DAPPB60。ABC2如图,ABC绕点O转动,得到ABC,则与AO相等的线段是 ( ) A. AO B.BO C.CO D.AAA BCAO3如图,在等边三角形ABC中,AB=6D是BC上一点,且BC=3BD,ABD绕点A

4、旋转后得到ACE,则CE的长为 ( )A.6 B.5 C.3 D.2ABECDD4.如图ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经旋转后到达CAE的位置。问：AECBD（1）旋转中心为_ 旋转角为_ （2）若已知DCB=200，则AEC=_, BAE=_ （3） CED是什么三角形?说明理由点C90。90。90。5如图,P是等边三角形ABC内的一点,若将PBC绕点B逆时针旋转得到PBA,则PBP的度数是 ( ) A.45 B.60 C.90 D.120ACpBPBAO 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.B旋转的画法:将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.AOCBD画ABC绕点O逆时针旋转

5、90.0ABCABC90画法:连结OA、OB、OC;分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90的线段OA、OB、OC ;顺次连结AB、BC、CA .则ABC就是 所求作的旋转图形旋转作图的一般步骤1.确定关键点2.作出关键点关于旋转中心的对称点（将各关键点与旋转中心连接，以旋转中心为顶点，上述连线为一边向旋转方向做角的另一边，使这些角等于旋转角，且该边长度等于关键点到旋转中心的长度）3.按原图顺次连接对应点ABCOA B C 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后的图案. (1)作ODOA,在OD上截取OA OA,OB OB;(2) 连结OC;(3) 作OFOC,在OF上截取OC OC; (4) 连结A C 、B C. 如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：例2DF练习1画画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形。ACBAB旋转的特征1、旋转前后对应线段相等,对应角相等.2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角.4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度5、旋转不改变图形的