贵州贵阳2014届中考适应性考试数学试题扫描版

1、贵阳市2014年初中毕业生学业适应性考试试题卷考生注意：.本卷为教学试题卷,全卷共4页，三大题25小题，满分150分,考试时间为120分钟. 一律在答题卡相应位置作答.在试题卷上答题视为无效.可以使用科学计算器.一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在 答题卡上填涂正确选项的字母框,每小题3分，共30分) TOC o 1-5 h z .在-3,0,5,2这四个数中，最大的数为云B(A)0(B)5(C)2(D)-3/ .如图,48点,从。平分乙84。,且/,。= 80。,则乙。的度数为I Cl(A)50(B)60(C)70(D)100fx + l0(

2、第2题困).不等式组的解集在数轴上表示正确的是 TOC o 1-5 h z 卜-1W0、，一_ 一 :一 BE , -101-1 0 1-101-1 0 1(A)(B)(Q(D).下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是(A)长方体 (B)圆柱(C)圆锥(D)球.在今年贵阳市中考体育考试中,某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩分别为 (单位:个/分)：179,183.182,，183.183,182.这组数据的众数和中位数分别为 (A)I82,182(B)183 J82(C)183,182.5(D)182J82.5.若反比例函数y =?的图像位于第一、三象限，则k的值可以是 TOC o

3、1-5 h z (A)0(B)l(C)2(D)3(第7题图).如图，小颖从山脚下的点口走了 100米后到达山顶的点B,已知点B到 山脚的垂直距离为60米，则sinABC的值为(A*(B)4(C)4(D 注JJ，f.在一个不透明的盒子里，装有3支红色笫芯,2支黑色笔芯,每支笔芯除 颜色外其余均相同从中任意拿出一支笔芯，则氽出黑色笔芯的概率是(A)|(B)y23(C)y(D)JV初中适应性考试数学 第1页(共4页).如图.矩形ABCD中,裕=1 ,BC =2,点P从点R出发，沿B-JD匀速运动,到D点停止.设点P走过的路程为xt AABP的面积为S,下图能反映S与x之间函数关系的大致图象是.我们规

4、定:连接一个几何图形上任意两点的线段中,髭K的线段称为这个几何图形的直径.根据此规定.下图（正方形、菱形、红卜字图形、成形）中“宜径”最小的是(D)（第13题困）（第15题图）二、埴空超：（银小题4分.共20分）11.2014年春0长假期间,孔学堂举办的春节文化庙会迎来游览高峰.据统计，庙会期间共计接待游W近103000人次J03000用科学记数法表示为.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球. 其中有3个黑球.从袋中班机摸出一球,记下其颜色，把它放回袋中, 搅匀后，再摸出一球，通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稔定于 0.3,则n的值大约是一一.如图.48是的直径,点C在上= B

5、C.动点P在 弦8C上（端点8.C除外）移动.则4P48可能为_4_度（写出一个 符合条件的度数即可）.已知7 = 1，则一=+x-l的值为 .15.如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯 是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则图中点P与液面的 距离是三、密答题】6.（本蹈满分8分）先化简.再求值:-昌三子见,其中 a -2a + 1a。是-2 a 3之间的整数.初中适应性考试数学第2页（共4页）17J本题满分10分）图1表示的是某电器商场去年1 5月的商品月销售总额情况. 图2表示的是商场电视机销售部月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、 图2解答下列问题：（】）来

6、自商场财务部的数据报告表明,商场1 5月的商品销售总额一共是4100万元. 请你根据这一信息将图】中的统计图补充完整.（3分）（2）商场电视机销售部5月份的俄出额是多少万元？（3分）（3）小刚观察图2后认为5月份商场电视机销售部的销售嵌比4月份减少了，你同意 他的看法吗？为什么？ （4分）usaarx)（第17题田）18.（本题满分10分）如图.在A8C中，点。在.48边上，过点0 作BC的平行线交乙ABC的平分线于点。过点B作JL 8。交直线 OD于点E.（第18巡图）（1）求证:。 =。;（5 分）（2）当点。在AB的什么位能时.四边形BDAE是电形？说明理由.（5分） TOC o 1-5

7、 h z .（本题满分8分）在一次海面搜救行动中，我国的,海巡搜救船在某海域的八,8两处探测到C处有疑似飞机/黑匣子的脉冲信号.已知A,3两处相距2700米,探测线C# ,酒hEC,FC与海平面所在宜线GH的夹角分别是32。和45。,试/ /确定疑似脉冲信号所在点C埼CH的距离.（精确到0. 1米）.（本题满分10分）如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.（第19题图）（1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的修率是多少？（5分）（2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面 体的方式来决定谁获得门票.规则是:同时抛掷这两个四面体，如果着地 一

8、面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（第20题国） （胜方获得门票）.如果是你，你愿意充当小敏还是小亮.说明理由.（5分）.（本题满分10分）供电局的电力维修工甲、乙两人晏到45千米远的A地进行电力 抢修.甲骑摩托车先行/UNO）小时后乙开抢修车我着所需材料出发.（1）当，=系（小时），抢修车的速度是摩托车的1. 5倍.且甲、乙两人同时到达.O求摩托车的速度;（5分）（2）若糜托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度处60千米/小时,且乙不能比甲 晚到,则的值不超过多少小时？（5分）初中适应性考试数学 第3页（共4页）（第22题图）.（本题满分10分）平行四边形，48C

9、O在平面直角 坐标系中的位置如图所示,其中点4（ -4.0）,B（2,0）, C（3,3）.反比例函数）=上的图象经过点C.（1）求反比例函数的表达式;（4分）（2）将平行四边形ABCD沿X轴廓折得到平行四边形 ,4。&8,请判断点是否在反比例函数 =乂的海象上.X并说明理由.（6分）（第23题图）.（本题满分1。分）如图是。的直:径，点8,0在上. 点在O。外,乙.48 =乙O =30.（1）4C的度数为 ;（3分）（2）求证以是。0的切线;（3分）（3）当由=3时,求图中阴影部分的面积（结果保留根号和7T）. （4分）.（本题满分12分）将一副直角三角板按图I的方式放黄， 三角板AdB的直

10、角顶点A在三角板EDF的直角边上，点C,D,B,F在同一直线上，点D,B是CF的三等分点,CF =6.（1）三角板4C8固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，使。与AC交于点的, DF与AB交于点M当EF/CB时（如图2） ,DF旋转的度数为 ;（4分）（2）求图2中的四边形4MDN的周长;（4分）（3）将图2中的三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15。得图3.猜想图3中的四边形4M0N是什么四边形，并证明你的猜想.（4分）（第24期图）（第25题曲）.（本题满分12分）如图.在平面直角坐标系中,四边形48co是菱形，顶点儿。、0均在坐标轴上，且点A的坐标为（-2,0）,点。的坐标为（3.0

11、）.过点A,C,。的抛物线 为力=ax2 +纵+ c.S ）求抛物线力=+ k + c的函数表达式;（4分）（2）直线.4B的表达式为力=皿+,且48与力的另一个交 点为求当为（力时，自变fit”的取值范围;（4分）（3）抛物线力=a? +bx +c的顶点为Q,在直线E的下方，点 P为蛇物线上的一个动点,当S市=S乙好时，求点P的坐标.（4分）初中适应性考试数学 第4页（共4页）参考答案一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题 3分，共30分）BACDBDBCCA二、填空题（每小题 4分，共20分） 5 TOC o 1-5 h z 1.03M0.10 .3

12、0 .2 .6cm .三、解答题=?(a- 1 ) 2a+1解答： 解：原式a _ 1，=2.(100+90+65+80 ) =410 335=75;当a=2时，原式=2解：（1） 410 如图：（2）商场服装部5月份的销售额是 80万元X16%=12.8万元；4月和5月的销售额分别是 75万元和80万元，服装销售额各占当月的 17%和16%,则为75M7%=12.75万元，80M6%=12.8万元,故小刚的说法是错误的.销售总额(万元)100901008040加0SO国解：（1） ,BD是BC的角平分线，.zABD= zDBC;.ED /BC,.zODB= zDBC= BD ,. zOBD为

13、等腰三角形，. OB=OD ,在RtZEBD中，OB=OD ,那么 O就是斜边 ED的中点. . OE=OD ;(2)二四边形BDAE为矩形，.zAEB为直角，必EB为直角三角形；.四边形BDAE为矩形，. OA=OB=OE=OD ,.RtAEB 中，OE=OA=OB ,O为斜边AB的中点，答：O为AB的中点时，四边形 BDAE为矩形.解：过C作CD垂直AB于D点，设CD为x,在 RtZACD 与 RtZBCD 中，ZCAD=30 , ZCBD=45 , AC=2CD=2x , AD=AB+CD=2700+x ,在 RtCD 中有：(2700+x) 2+x2= (2x) 2,解得 xiM687

14、.2, x2- 988.2 (舍去).答：确定疑似脉冲信号所在点C与GH的距离为4687.2米.20.解：(1)画树状图为:共有16种等可能的结果数，其中着地一面的数字相同的占4种，所以着地一面的数字相同的概率 =_1=工；16 4(2)充当小敏或小亮到可以.理由如下：共有16种等可能的结果数，着地一面的数字之积为奇数有8种，着地一面的数字之积为偶数有8种，所以小敏胜的概率 JLJ；小亮胜的概率=且16 216 2所以他们获得门票的机会相等.21.解：1.5x千米/时,(1)设摩托车的速度是 x千米/时，则抢修车的速度是由题意得理-_“=& (2分)x 1.5x 8解之得x=40. ( 3分)

15、经检验，x=40千米/时是原方程的解且符合题意.答：摩托车的速度为 40千米/时.(4分)(2)由题意得 t+义理， (6分)60 45解之得t4.0&J. (7 分)4t最大值是(时)4答：乙最多只能比甲迟 4小时出发.(8分)422.解答： 解：(1) .0 (3, 3),反比例函数y=X的图象经过点 C,解得：k=9,.反比例函数的表达式为：y=2(2)点D在反比仞函数y=上的图象上；X理由：平行四边形 ABCD，点 A (-4, 0), B (2, 0), 0 (3, 3), . D (-3, 3),将平行四边形 AB0D沿x轴翻折得到平行四边形 AD 0B,D (-3, - 3),代

16、入y=2得:-3=_L,符合题意,-3.,点D 在反比仞函数y=上的图象上.(1)解：ZC=JD=30 ;故答案为30;.AC是GO的直径,(2)证明：.zABC=90.zBAC=60 而 ZEAB=30./EAC= ZEAB+ zBAC=90 , . CA1AE ,. AE是GO的切线；(3)解：连结OB,如图，.zBAC=60 , AB=3 , . zOAB为等边三角形， . OA=3 , ZAOB=60 ,.zBOC=120 ,.图中阴影部分的面积=S/AOB+S扇形BOC 二/一 .一 .= + 360+3兀.即DF旋转的度数是30,(2)如图 2, JCDM+ zADE=90 , Z

17、ADN+ zADE=90 , .zCDM= zADN , 在ZCDM与DN中，fZCDK=ZADN CD二AD,lZNCD=ZNAD=45s.$DM-DN (ASA),.CM=DN ,同理可证：AM=BN ,. AM+MD+DN+AN=AM+MC+AN+NB=AC+AB=2=+2/=4 二,四边形AMDN的周长为4瓜（3）在图2的位置，将三角板 EDF绕点D继续逆时针旋转15,如图3,.zFDB=45 ,.zFDB= X,. AC /DF,.zEDF= ZBAC=90 ,./AMD= zEDF=90 , ND= zCAB=90 , zDAB=45 ,.AN=DN ,.四边形AMDN是正方形.解

18、：（1） .抛物线yi=ax2+bx+c过y轴上的点 C, .C点坐标为（0, c）.四边形ABCD是菱形，点. DC=AD=5 , -32+c2=52,. c=i4 （负值舍去），A ( - 2, 0),点 D (3, 0),. C (0, - 4).,抛物线 y1=ax2+bx+c 过点 A, C, D,4a - 2b+c-0：c二一4,L9a+3b+c-Qf 2a=r3解得,卜二2.31 2y1=-x -x-4；产-4.抛物线的函数表达式为(2)二四边形ABCD是菱形，. BC=AD=5 , BC /AD ,.C (0, - 4), . B (- 5, - 4).将 A ( - 2, 0)、B ( - 5, - 4)代入 y2=mx+n ,J - 2rrH-n=0得，-5rrH-n= - 4解得、.,直线AB的解析式为y2=x+.3 3由(1)得：yi=:x2 -x- 4.33工一