北师大版八年级数学下册 第四章_因式分解 章末检测练习(word版含答案)

1、第四章 因式分解章末检测选择题1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.B. C. D.2.课堂上老师在黑板上布置了下框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（ ）A.第1道题B.第2道题C.第3道题D.第4道题3下列式子能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.B.C.D.4.（2020安徽毫州利辛月考）下列因式分解错误的是（ ）A.B.C. D.5.下列各数中，能整除的是（ ）A.76B.78C.79D.826.分解因式的结果是（ ）A.B.C.D.7.（2019广东深圳明德外语实验学校期中）若x+2是多项式的一个因式，则m等于（ ）A.-6B.6C.-

2、9D.98.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）A.B.C.D.9.（2020独家原创试题）已知a=2b-2，则代数式的最小值为（ ）A.0B.2C.4D.无法确定10.已知a+b=2，则的值是（ ）A.2B.3C.4D.6填空题11.（2017浙江台州中考）因式分解：=_.12.（2020内蒙古自治区初三二模）分解因式：=_.13.（2020广东深圳蛇口育才二中初三二模）因式分解：=_.14.关于x的二次三项式分解因式后为2（x-3）（x+1），则b=_，c=_.15.的公因式是_.16.（2020甘肃甘南期末）已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式的值为_.17.已知，

3、则_.18.（2020四川成都七中二模）已知m-n-1=0，则的值是_.解答题19.（20分）把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.20.（8分）回答下列问题：（1）利用因式分解进行计算：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1；（2）已知a+b=2，ab=2，求的值.21.（8分）可以被10和20之间某两个整数整除，求这两个数.22.（10分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看成一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法.”下面

4、是小涵同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.解：设.原式=（y+3）（y-1）+4（第一步）=（第二步）=（第三步）=（第四步）.请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中第二步到第三步运用了因式分解的（ ）A.提取公因式法B.平方差公式法C.完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：_；（3）请你用换元法对多项式4进行因式分解.参考答案1.答案：D解析：A、B中等式的右边不是整式乘积的形式；C中等式左边是单项式，不是因式分解；D符合因式分解的定义，故选D.2.答案：C解析：无法用平方差公式因式分解，故选C.3.答案：A解析：A选项，符合

5、题意；B选项，第二项应为-6a或6a，不符合题意；C、D选项中，两个平方项的符号不同，不符合题意.4.答案：D解析：A是平方差公式的逆用，故A因式分解正确，不符合题意；B是完全平方公式的逆用，故B因式分解正确，不符合题意；C是提公因式法，故C因式分解正确，不符合题意；D中，故D因式分解错误，符合题意.故选D.5.答案：C解析：，则79能整除，故选C.6.答案：D解析：，故选D.7.答案：A解析：，8+n=5，m=2n，n=-3，m=-6，故选A.8.答案：C解析：.A、B、D选项中均含有（a+1），利用排除法知，故选C.9.答案：C解析：a=2b-2，a-2b=-2，.b0，4+b4，的最小值是4.10.答案：C解析：.11.答案：x（x+6）解析：无12.答案：ab（a+b）（a-b）解析：.13.答案：解析：原式=，故答案为.14.答案：-4；-6解析：由已知得.15.答案：x-2解析：，公因式为x-2.16.答案：解析：，由，得，.17.答案：2019解析：.18.答案：1解析：m-n-1=0，m-n=1，.故答案为1.19.答案：见解析解析：（1）原式=.（2）原式=（3）原式=.（4）原式=.（5）原式=.20.答案：见解析解析：（1），当a=-1时，原式=2（-1-2）=-6.（2）当a+b=2，ab=2时，原式=.