超详细对口升学考试数学试题含答案2021

1、名师归纳总结山西省20XX年对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间 90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。选择题注意事项:1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，共计 36分） TOC o 1-5 h z 1、设 A =& | x 5 , B = & | x 0 的解集为 x | x 2) xx1 C. 3 D. 18、在 AABC 中，已知 a = 4 , A = 45

2、 0 , B = 60 0 ,则 b=(4A. 一七6 B. 2、6 C. 2b c 1,则下列不等式中不正确的是()c ca - bA. a b B. log a b log a c C. c c D. logbC log a c10、过点 G,2）且与直线4 x -y +1 = 0平行的直线方程为（）精品学习资料第1页，共6页名师归纳总结A. 4x y -140 B. 4 x - y 一10 - 0 C.4 x - y - 14 - 0D. x 4 y 5-011、在空间中，下列命题中正确的是（A.如果两条直线 a, b都平行于平面 Q ，那么a /a内的任何一条直线;B.如果直线 a /

3、平面 a ,那么直线a就平行于平面C.如果平面 a /平面 F ,那么平面 a内的任何一条直线都平行于平面D.如果两个平面a, 口都与直线a平行，那么平面 a /平面B12、100件产品中有2件次品，先从中任意抽取3件检查，其中恰有一件次品的不同抽法总数为（A. A100 B. C100C.A2 A98D.12C 2c 928非选择题二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计 21分）13、若 a=(9,6 ) , b =(3,-2 )，则 2a 3b的坐标为2二次函数y - x一2x1的单调递减区间 为(2 -2 x 5的展开式的第4项为101.001 2按权展开式为17、sin 3 x

4、 cos 3x化简：sin x cos x18、已知 a=63,1),b=（4,0 ），则a与b的夹角为19、若 f M )=x三、解答题（本大题共6个小题，共计 43分）20、（6分）求函数 yx 2 -2x 15的定义域。 lg 2 - x21、（7分）设an 为等差数列，且公差d为正数，已知a2 +a3 +a4 15 ,又 a2 , a31, a4成等比数列，求 a1和d 。22、（7分）已知二次函数f （x ）的图像过（-2,0）和（3,0）两点，弁且它的顶点的纵坐标为125，求f （x）的解析式4精品学习资料第2页，共6页2y =1有公共焦点，求此双曲线方4名师归纳总结13，23、（

5、7 分）求 + _ 的值 。sin 50 cos 5024、（ 8分）如图，直三棱柱ABC 一 Ai B1C1中,AC BC ,E为棱CCi的中点，且 AC = BC =1 , CCi二2 ,求证：平面 ACC1 A1，平面BCC1B1 ;求BE与底面ABC所成的角 。25x25、（8分）设双曲线的离心率为，且与椭圆 一29程。精品学习资料第3页，共6页名师归纳总结山西省20XX年对口升学考试数学样题 参考答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，共计 36分）1.B2,C3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.C12,D二、填空题(本大题共7个小题，每小题 3分，

6、共计 21分)313. (9, 18) ;14,(-8,1);15. - 320 x ；210_1_216.1 20*2 -1*2 - 0 * 20 21 2；17.2；18.；19. lg3 ;6三、解答题(本大题共6个小题，共计 43分)20、（6分）求函数 y X 2x +15的定义域。 lg 2 x解：要使函数式有意义，则必须有：2_ x _ 2x 150- 5 x 322 -x 0解不等式组：x x 2 解得：-5 Wx0 ,且数列 g 满足以下不等式组： nfJFa2 asa4 - 15 口口3a3 - 15_ 2 _即 d _ 2 _+(a3 1) a2 a4(a3 1) 一 (

7、 a3 d) ( a3 d)解得:a3 - 5 id - -3由于 d0,故 d=3，则 a1 = a3 - 2d =5 - 2 x 3 二一1精品学习资料第4页，共6页名师归纳总结所以，数列 QJ ai = 1；d =3 ；22、（7分）已知二次函数f（X ）的图像过（一2,0 ）和（3,0）两点，弁且它的顶点的纵坐标为1254，求f （x ）的解析式解：设二次函数f （x坦解析式为： y =a（ x+2）（ x _3）顶点横坐标为-2.3 = 1 ,把顶坐标（ 1,125 ）代入上式得2224a=-5;所以函数表达式为:y - 5( x 2)( x 3) - . 2 5x 30 5x23、

8、13.(7分)求+0的值sin 50 cos 50解:13 cos50 3 sin 50=0osin 50 cos 50 sin 50 cos502sin( 3050 ) _ 2 sin 8011 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 一 sin 100-sin8022=424、（8 分）如图，直三棱柱ABC - A1 B1cl 中，AC 1 BC ,E为棱CC1的中点，且 AC = BC =1 , CC1 = 2 ,求证：平面 ACC1 A1,平面BCC1B1 ;求BE与底面ABC所成的角 。（1）证明：由直三棱柱ABC - A1 B1C1可知，

9、BC C C1C又由已知AC -L BC，而AC Ccc = C，故BC,平面ACC 1 A1，而BC u平面BCC 1B1 则由两个平面垂直的判定定理知平面ACC1 A1,平面BCC 1 B1 ;（2）解：由直三棱柱 ABC - A1 B1cl知CC1,平面 ，故/ EBC即为BE与底面ABC 所成的角。 由E为棱CCM中点， 且AC =BC =1 , CC 二2知，在Rt “EBC中，CE=1 , BC=1 , ZECB =90 ,所以 ZEBC =45。白所以，BE与底面ABC所成的角为 45 o精品学习资料第5页，共6页名师归纳总结 TOC o 1-5 h z 2225、（ 8分）设双曲线的离心率为方