辽宁丹东第六中学2014届九年级第二次模拟考试数学试题

1、辽宁省丹东市第六中学2014届九年级第二次模拟考试数学试题、选择（8X3分）.用科学记数法表示 310000,结果正确的是()A. 3.1 X104B. 3.1 X105C. 31 X104 D. 0. 31 X 1065个红球，3个黑球,.在一个不透明的口袋中装有 10个除了颜色外均相同的小球，其中2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（）11A. 5 B.2 C.110D.3.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的5. 一个正方体的每一个面都有一个汉字,字”相对的字是 （）A.丹y=kx+k的图像大致是（,则一次函数影长是5m则该旗杆的高度是

2、（）A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m.将多项式x3-xy2分解因式，结果正确的是 ()x(x 2-y 2)B. x(x-y) 2 C. x(x+y) 2 D. x(x+y)(x-y)其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城东 C. 创 D. 联A B C D.如果一组数据x1、x2、x3、，xn的方差是3,则另一组数据x1+5、x2+5、x3+5、，xn +5的方差是（）A. 3 B. 8 C. 9 D. 1.如图，在 RtABC中，/ C=90 , BE平分/ ABC ED垂直平分 AB于D,若AC=9贝U AE的值是 ()A. 63 B. 43 C. 6 D.

3、4二、填空（8X3分）.函数y=/的自变量x的取值范围是 x-2, 2x 1 0.不等式组x的整数解是 .2x 4AFDC.已知：如图，四边形 ABCD平行四边形，则图中相似的三角形有.按一定规律排列的一列数，依次为 1, 4, 7,.则第n个数是. 一组数据：12 ,13, 15, 14, 16, 18, 19, 14.则这组数据的极差是 .如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的高是.已知：线段 AB=3.5cm, OA和。B的半径分别是1.5cm和4cm,则。A和。B的位置关系是.已知：如图，DE是 ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延

4、长线交 AB于点Q那么梯形ABCDB平面直角坐标SA DPQ三、解答题.(本题8分)计算：2-2 +4sin45 -郃+ 心-娘).(本题8分)每个小方格是边长为 1个单位长度的小正方形,系中的位置如图所示(1)在平面直角坐标系中画出梯形ABC*于直线AD的轴对称图形 ABiGD;(2)点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足POC等腰三角形的动点 P的坐标.调查结果.(本题10分)某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查, 制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题：(1)补全条形图.(2)本次抽样调查了多少名学生？(3)请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出

5、中位数和人数(4)扇形统计图中，花费 20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度?人数30252015105学生每周饮料花费条形统计图学生每周饮料花费扇形统计图o.本题10分)数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cn12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组(1)用画树状图法(或列表法)分析，并列出各组可能.(画树状图或列表及列出可能时不用写单位)(2)现在老师也有一根本条，长度为 5cm,与(1)中各组本条组成三角形的概率是多少？.(本题10分)数学兴趣小组想利用

6、所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD= 2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中/ CAH=30 , / DBH=60 , AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.(保留根号).(本题10分)如图，在 ABC中，AB=BC以AB为直径的。O与AC交于点D,过点D作D。BC于F,交AB的延长线于点 E。(1)求证：直线是切线；4(2)当cosE= - , BF=6时，求。O的直径。5.(本题10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很

7、快销售完毕.两批文具的售价均为每件 15元.(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？.(本题10分)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为 y2千米，两车行驶的时间为 x小时, yy2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出 y1、y2关于x的函数图象关系式;(2)若两车之间的距离为 S千米，请写出S关于x的函数关系式;(3)甲、乙两地间有 A、B两个加油站，相距 好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.(本题12分)已知，在 ABC中，/ BAC=90 , / ABC=

8、45，点 D为直线 BC上一动点(点D不与点B, C重合).以AD为边做正方形 ADEF连接CF(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证 CF+CD=BC(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF, BC, CD三条线段之间的关系；(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点 A, F分别在直线BC的两侧，其他 条件不变；请直接写出CF, BC CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2串,对角线AE, DF相交于点0,连接OC求OC的长度.BD C B C DE图1图2图324.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A (4,0

9、), B (0, 4), C(-2,0 )三点。(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第一象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m, AMB勺面积为S,求S关于m的函数关系式，并求出 S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点 Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q B、O为顶点的平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。数学模拟参考答案1、B2、B3、C4、D5、C6、D7、B8、C9、xw210、0, 1 或 211、312、3n -213、714、, 5cm15、相交16、 1: 161=2.2 -2 ,2 145418、（1）如上图所示.25、8（2） （0, 6）、（0

10、, 5）、（0, 5）、（0,四、人数19、（1）如图所示学生每周饮料花费条形统计图花费（元）(2) 100 人(3) 14, 15, 20(4) 10846123(3, 4)(3, 6)(3, 12)8(8, 4)(8, 6)(8, 12)13(13, 4)(13, 6)(13, 12)（1）所有可能为：（3, 4）、（3, 6）、（3, 13）、（8, 4）、（8, 6）、（8, 13）、（13, 4）、 （13, 6）、 （13, 12）解：如上图所示，过 D点作D已AH于点E,设DE =x 则CE =x + 2在 RtAAEC和 RtABED 中，有 tan 30c = CE ,tan

11、600 = DEAEBEAE = 3(x 2),BE= 33x- 3( x 2) - ；x=10 x = 5.3 3GH =CD DE =2 5 3 -3 = 5.3-1 7.7m(1)证明：如图，连接 OD BD AB是。的直径, / ADB4 90 ,BD AC;.AB=BC AD=DC OA=OBOD/ BC. DE，BC,DEI OD，直线DE是。的切线.(2)解：作 DHL AR 垂足为 H,贝 U/ EDH吆 E=90 ,又 DE! OD ./ ODH+ EDH=90 . . / E=Z ODH AD=DC AC=8,.AD=4.在RtADB中，BD= Jab? - AD2=3,由

12、三角形面积公式得：AB- DH=DA DB.12PH 24即 5 - DH=3X 4, DH= 5.在 RtAODh!, cos / ODH= 0D=25 ,24cos / E=25 .六、23、(1)设第一次购进x件文具，则第二次购进 2x件.依题意有(1000+2.5) ,2x= 2500 解得 x = 100 x经检验知x =100是原方程的解，所以 2x = 200即则第二次购进 200件.(2)由(1)知第一次购进文具的进价为1000 + 100= 10元，第一次购进文具的进价为10+2.5 = 12.5元文具店老板在这两笔生意中共盈利：(15 10) X 100+ ( 1512.5 ) X 200= 1000 元(1)设必二看天，图象过(10 , 600).600=10月,用二60.乃二60彳(0 工工工 10)设为=总X+力600 = b图象过(0, 600), (6 , 0). 0=6上+86方+60口二口 k =-600= - 100元+ 600 (0 6)f _15y