贵阳普通高中~度高二数学第一学期期末考试

1、贵阳市普通高中20072008学年度第一学期期末考试数学（高二）考生注意：1,本试卷分为第I卷（选择题）第n卷（非选择题）两部分，答完第I卷后请将答 案填在第n卷答题表中相应的位置。2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在密封线内。3,试卷满分共100分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷考试。题号一一三总分得分评卷人选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是符合题意的选项）题号12345678910答案1.已知A （2, 3）、B （-1 , 4）,则直线AB的方向向量的坐标为（）A. (-3,1 )B.(1,7)C.(3,1)D.)

2、(-3,-1) TOC o 1-5 h z 222.已知椭圆的方程为士十 J =1,焦点在x轴上，则m的取值范围是（）16m2A.-4wmw4且mw0B.-4vm4 或 mv-4D.0 m bc, a、b、c为常数，不等式(X a)(Xc) 0的解集是 (x-b)2A. lx |c ： x ： b或x a. b.ix|x ：cb = x a ?C. x |x aD.x | x awx 9对任意正实数x, y恒成立，则正实数 a的最小值为 x yA.8B.6C.4D.2.从原点向圆12y+27 = 0作两条切线,则这两条切线的夹角大小为jiA.6B.C.D.如下图所示,k3,则A. k1 : k

3、2 : k3直线li、12、13的斜率分别是ki、k2、b. k3 二 ki 二 k2C. k1 : k3 : k2k3 ： k2 二 K8.已知 a 1,0 b 2b2 若 a、b w r,则 a2 + b2 2(a-b-1)若 a+b0,且a#b,则 a5+b5a3b2+a2b3.x +y 1.已知X、y满足x-y；2 ，则目标函数z = 3x 2y取最大值时x=,y=.一个动点到直线 x3 = 0的距离和到园x2 + y2 =16的切线长相等则此动点的轨迹方 程是.已知点A (0, 1)是椭圆x2+4y2 =4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦 AP的长 度最大时，点P的坐标是.；x=6

4、5sini.曲线 y=6+4coS (日为参数)的准线方程是 .三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤).解下列不等式：, 、x2 11|x+1|x-3|(2)3x 3.一个圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且截直线x y=0所得的弦的长为 2币, 求此园的方程.5 1. (1)已知X0, y 0,且1 +49 =1 ,求x + y的最小值x y.如图所示，直线 y = x2与抛物线y2=2x相交于点 A、B；求证：OA_OB2220.已知=0, n),试讨论a的值变化时，万程x Sina十y cosa =1表示的曲线的形状。贵阳市普通高

5、中20072008学年度第一学期期末考试数学（高参考答案选择题（4分X 10=40分）题号12345678910答案ABCACBCAAA填空题（4分X 5=20分）11.12.4 1 13.y2 6x-25 =0 14. （_也，-13315.x 二史或x = -733 解答题（8分X 5=40分）16.解：（1） | x+1| | x-3| ,两边平方，得（x+1）2 A（x3）2. （2 分）8x 8. x 1.:原不等式的解集为x|x1. （2分） TOC o 1-5 h z 2，一 ,x2 11（2）原不等式可与成 -30,x 32一 -一日口 x 11 -3x -9 八（x -1）（

6、x-2）八即 0, 0. （ 2 分） 由根轴法可得3x2, 原不等式的解集为（7,1）U（2,收）.（2分） 注：本题还有其他解法只要答案正确均可参照给分17.解：.所求圆的圆心在直线 x3y = 0上，且圆与y轴相切,.设所求圆的方程为（x3a）2+（y a）2 =9a2.（2分）/（x3a）2 （yy）2Wa2,22由xy=0,得 2x 8ax + a =0. （2 分） 圆截直线x y=0所得弦长为2,K4 2 a247.a =1. （2 分）故所求圆的方程为（x3）2+（y 1）2 =9 或（x + 3）2+（y + 1）2=9. （2 分）一4-18.解：（1） . x , 4x-

7、5 0, y 0,- +=1,x y501 49y 49xx y = （x y）（）:xyx y2749+50=64, （2 分）y 49x当且仅当 上=，即x=8, y =56时，上式等号成立.（1分） x y x + y的最小值为 64. （1分）2_.解：将y = x2代入y =2x中，得2（x -2） = 2x （1 分）2化简彳导:x 6x+4=0,解得：x =3 J5 （2 分）则 y =3括一2=1土质（1分）“益”岩（1分） 上小二邙父子:1修分）35 3- -5 9-5OA _LOB （1 分）2（1分）.斛：当值 =0时，万程为 y =1 ,即y =土1 ,表示两条平行于 x轴的直线;当aw时,4cos a sin ot 0 ,方程可化为22.上11sin 二cos 二=1,表示焦点在x轴上的椭圆；（2分）当a =时，方程为x2+y2 = J2 ,表示圆心在原点，半径为4/2的圆；（1分）4r Ji jt、当a = I , I时，sin a cosa 0 ,方程x2 sina + y2 cosa = 1表示焦点在 y轴上的椭