小学数学四年级上册知识点整理

1、（2016人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元 大数的认识具体内容重点知识亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级； (2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。注意：先分级，再读数。例：7806009 读作：七百八十万六千

2、零九 (1)46700500 读作：_;（2）8000201读作：_;3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 注意：先分级（找“万”字），再写数。例：三百零二万六千 写作：3026000 (1)八千六百零一万 写作：_;（2）九十万零二十写作：_;亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 例：50601250601 506012506022 （1）把下面的数从小到大排列起来。301050 301005 30万 3

3、05001 3000510 _5.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：320000=32万 (目的是为了读写方便)（1）480000省略万位后面的尾数是（ ）万；（2）200000改写成用“万”作单位的数是（ ）；6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。 例：5385050000=5万 5722060000=6万四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去

4、，改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。（1）624920省略万位后面的尾数约是（ ）万；（2）196012改写成用“万”作单位约是（ ）；数的产生数是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。1.自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 都是自然数。2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。十进制计数法1.计数单位：个(一)、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是102.十进制计数法：每相邻两个计

5、数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级，再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 注意：先分级，再读数。例：208007806003 读作：二千零八十亿零七百八十万六千零三(1)12006700002 读作：_;（2）1000050201读作：_;2.亿以上数的写法：(1)先看这个数有几级，再从最高级写起； (2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。注意：先分级（找“亿”“万”字），再写数。例：三十二亿零三百零二万六千

6、 写作：3203026000 (1)八十六亿零一 写作：_;（2）九百零二亿零二十万写作：_;整亿数改写成用“亿”作单位的数：先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。 例：98200000000=982亿 （1）4800000000省略亿位后面的尾数是（ ）万； （2）2000000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）；不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：要将“千万位”上的数四舍五人，然后再加上“亿”字。 例：5322075005亿 7532938508亿 （1）6249200067省略亿位后面的尾数约是（ ）亿； （2）50960122340改写成用“亿”作单位约是（ ）

7、；计算工具的认识和应用1.算盘的认识： 【算盘各部分的名称】算盘的主要作用是计算和计数。算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位。一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是960。根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：【 数 位 表 】数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)相邻两个计数单位之间的进率是“十”习题：1、1亿里面有（ ）个十万，（ ）个百万。一百万是10个（ ），（ ）个10万是十

8、亿。（ ）个百刚好是十万。百万百万地数，数一百次是（ ）。最大的九位数与最小的十位数相差（ ） 一个数是由5个十亿、8个百万、4个千和2个一组成的，这个数写作：（ ），它是一个（ ）位数。60000006的最高位的6表示6个_，最低位的6表示6个_据统计，2008年广东省人口总数为98935000人，这个数读作：（ ）人，省略万位后面的尾数是（ ）万人；2015年我国粮食总产量为六亿二千一百四十三万五千零五吨，这个数写作（ ）吨，省略亿位后面的尾数约是（ ）吨。第二单元 公顷和平方千米具体内容重点知识公顷和平方千米1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”(hm2或ha)作单位。 边长是100米的

9、正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。边长是1千米的正方形面积是l平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 注意：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 常用的面积单位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。测量土地的面积单位：公顷(hm2或ha)、平方千米(km2)。在括号里填上合适的单位名称。小明家客厅的面积约25（ );广州市的面积约是7434（ ）。越秀区占地面积约是33（ ）；一张邮票的封面面积大约是4（ ）。广州市新体育馆占地面积约10（ ）；一张A4纸的

10、面积约是5（ ）。一棵大树高约12（ ）；一张一元纸币面积约84（ ）。4.80hm2=（ ）m2 100km2=（ ）hm2 30000m2=（ ）hm2 9000hm2=（ ）km2=（ ）m2第三单元 角的度量具体内容重点知识线段、直线、射线1.特点和区别：线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。 如下图 把线段AB，向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。注：读射线时，先读端点！ 把线段AB，向两端无限延伸，

11、就得到直线AB；还可以用小写字母表示。如，直线a 拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。角通常用符号“”表示。如图中角可以记作“1”角的度量1.角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度，记作12.角的度量工具量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。角的分类1.一直角=90 一平角=180 一周角=3601平角=2个直角， 1周角=2个平角=4个

12、直角锐角90， 90钝角180， 2.角的大小关系： 锐角直角钝角平角周角角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。判断下面的角是哪一类角。 （ ）（）（）（）（）六时四十五分时，钟面上的时针和分针所成的角是（ ）。A.锐角 B. 直角 C. 钝角 D.平角4.已知1=28求2、3、和5各是多少度？5.如图，已知2=35，求1、3是多少度？量角、画角1.测量角要“两重一看”：量角器的中心和射线的端点重合；0刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度（读数时要判断读内圈还是外圈刻度，读完后检查）。2.画角的具体步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合

13、，0 刻度线和射线重合。在量角器上看（找），65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第一步 第二步 第三步量角：例如：课本41页做一做1、2、3题，课本45页第10题。画角： （1）150 （2）105 （3）80 （4）45第四单元 三位数乘两位数具体内容重点知识笔算乘法乘法估算：318 18 6000 或 318 18 6400 （300） （20） （320） （20） 方法：用四舍五入法把三位数估成最接近它的整百数或几百几十数，把两位数估成最接近它的整十数。练一练：28132 1942 84749 20789 2.多位数乘两位数的笔算：a.从低

14、位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐；c.把两次乘得的积加起来。 先算个位上的2乘以145等于290，290和个位对齐；再算十位上的1乘以145等145，145和十位对齐；最后，两得数相加等于17403.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 先计算163=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。 4.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数。积的变化规律积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(

15、或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。 如果 那么 ； ；例如：如果AB=200,则(A2)B=( ); A(B2)=( ); (A3)B=( ); A(B3)=( ); (A2)(B2)=( );(A2)(B2)=( );例如：妈妈买6盒饼干花了130元，照这样计算，买18盒要花（ ）元。例如：一块长方形草地，原来的面积是200平方米，现在不改变它的宽，把它的长延长到60米，则面积会变为1200平方米，那么它原来的长是（ ）米。数量关系1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。数量关系式：单价数量=总价, 总价单价=数量, 总价数量=单价例如：商店里有一种电扇，

16、15台电扇能卖1170元。照这样算，这种电扇46台能卖多少钱？1482元能买多少台？一箱牛奶的价钱是65元，一箱可乐的价钱是35元。买28箱牛奶的钱，能买多少箱可乐？李娜拿1000元钱买了21箱牛奶捐给灾区，还剩55元，每箱牛奶多少钱？一共行了多长的路叫做路程。每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。行了几小时(或分钟等)叫做时间。 行程问题： 小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度， 可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。 “小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”数量关系式：速度时间=路程, 路程时间=速度, 路程速度=时间例如：书本55

17、页第9题1.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的速度是40千米/时，去的时候用了3小时，返回时只用了2小时，原路返回时平均每小时行多少千米？2.广州到北京铁路长2140千米，一列火车以106千米/时的平均速度从广州开往北京走了18小时，剩下的路程行了2小时，平均每小时行驶了多少千米？3.甲、乙两地的路程为860千米，一辆货车从甲地开往乙地，已经行了5小时，速度是60千米/时。剩下的路程如果每小时行70千米，还需多少小时才能到达乙地？4.甲地到乙地的公路长360千米，汽车从甲地开往乙地，3小时行了135千米，照这样计算，到达乙地还需要几小时？5.一车客车从甲地开往乙地，14小时行了1512千米，

18、离乙地还有216千米。照这样计算，这辆客车从甲地到乙地共需几小时？6.一车客车从甲地开往乙地，14小时行了1512千米，照这样计算，这辆客车还需2小时才能到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？一辆长途客车3小时行了216千米，照这样的速度，它13小时可以行多少千米？一辆汽车3小时行驶216千米，照这样的速度，要行驶936千米，需要多少小时？第五单元 平行四边形和梯形具体内容重点知识平行与垂直1.在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交。2.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如图：直线a平行于直线b，可记作ab，读作: a平行于b。3.两条直线相交成直角

19、，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 如图：直线a垂直于直线b，记作ab，读作：a垂直于b。点A就是垂足。4.画垂线（用三角尺或直尺） 过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线(射线)，在垂足处标出垂直符号。用直尺画垂线时，直尺的刻度与这条直线重合，直尺的边慢慢靠点，用笔笔沿另一条直角边画出直线(射线)，在垂足处标出垂直符号。 过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线(

20、射线)，在垂足处标出垂直符号。 做一做：过直线外一点，向直线作垂线。利用三角尺或量角器画垂线：5.距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 如图，点A到直线所画的垂直线段最短，10厘米。6.画长方形：可以用画垂线的方法来画！做一做：（1）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 （2）画一个边长是27毫米的正方形。平行四边形的认识平行四边形：(1)两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高。(

21、3)平行四边形有容易变形（不稳定性）的特点。可以做伸缩门、升降机等。（4）正方形和长方形都是特殊的平行四边形。（5）作高。 底 底梯形的认识梯形：(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。(2)平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不平行的一组对边叫腰。梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高。(3)特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形 直角梯形作高：四边形的集合四边形之间的关系：平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形； 长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。练一练：下面图形中，正方形有（ ）个，长方形有（

22、）个，平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个，四边形有（ ）个。第六单元 除数是两位数的除法具体内容重点知识口算除法1.整十数除整十数或几百几十数的口算，1)可以想乘法做除法，2)也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。 例：1)8020= ，想204=80，所以8020=4 2)15050= ，先150和50同时去掉1个0，变成155=3，所以15050=32.除法估算：根据被除数和除数的特点，想口诀，要好算。根据乘法口诀，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。例：83204 ，把8380，8020=4，所以83204（80） 150285 ，把28

23、30，15030=4，所以150285（30） 251416 ，把261240，4140，24040=6，所以251416（240）要满足两点：.好算；2.更接近笔算除法1.除数是整十数的笔算除法分为五步：一“看”，确定商的位置；二“试”，确定首先商几；三“乘减”，先乘后减确定再商几；四“比”，比除数和余数的大小；五“落”，把被除数的个位落下来。2.试商的方法：（1）除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。 初商不合适，需要调商 （2）同头无除商8、9.（3）除数折半商4、5.3.除数是两位数的除法法则：(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写