统计学原理复习文件汇编

1、统计学原理复习资料题型：填空 单项 多项 简答 计算各章须重点掌握的内容第一章 概述统计的三大职能统计总体必须同时具备的三个特点标志的分类品质标志和数量标志统计指标的种类：重点掌握数量指标和质量指标，时期指标和时点指标变量与变量值的不同概念，变量的分类，着重掌握连续变量与离散变量统计数据的采集与整理统计调查的分类：专门调查和统计报表制度；全面调查和非全面调查。分清哪些属专门调查，哪些属非全面调查。普查的概念。抽样调查的概念及特点，抽样调查与重点调查的区不。统计分组的概念，应遵循的原则和统计分组的关键问题。组距、组限、组中值的概念。统计表的结构，编制统计表的一般规则。总体数量的统计描述时期总量指

2、标和时点总量指标的概念及其特点（区不）。总量指标的计量单位。相对指标的种类及计算方法，尤其是打算完成相比数、结构相对数、强度相对数的概念及计算。相对指标数值的计量形式。算术平均数、调和平均数、众数、中位数的概念及计算。全距、标准差和标准差系数的概念及计算，如何利用标准差和标准差系数推断平均数代表性的大小。抽样技术总体与样本、总体指标与样本指标、抽样误差等概念。阻碍抽样误差大小的要紧因素。重复抽样条件下抽样误差的计算公式。总体成数的区间可能。时刻数列分析时刻数列的概念及其编制原则。进展水平、基期水平、报告期水平的概念。由间断时点数列计算平均进展水平。增长量、逐期增长量、累计增长量的概念及计算。进

3、展速度、增长速度、平均进展速度、平均增长速度的概念及计算方法。环比进展速度与定基进展速度之间的关系；环比增长速度与定基增长速度之间的关系；利用两者之间的关系进行推算。统计指数数量指标综合指数和质量指标综合指数的编制。利用指数体系进行因素分析和进行推算。简答题：1、指标和标志的区不与联系2、统计总体的特点3、重点调查、抽样调查、典型调查的区不与联系4、时期指标和时点指标的区不5、抽样技术的特点6、阻碍抽样误差的因素7、统计指数的种类一、概念题1统计总体的同质性是指总体各单位具有某一标志的共同表现。2统计指标、可变的数量标志差不多上变量，变量能够是绝对数、相对数和平均数。4不是所有总体单位与总体之

4、间都存在相互转换关系。5指标是讲明总体数量特征的概念和数值，标志是讲明总体单位的属性和特征的名称。6统计指标是由总体各单位的数量标志值或总体单位数汇总而成的。7年份、产品质量、信用等级、宾馆星级以及是非标志等是品质标志。8统计整理的方法有分组、汇总和编表。9同一样本的算术平均数，未分组或单项式分组资料是精确值，组距分组资料是近似值。10调查对象确实是总体，调查单位确实是总体单位。11复合分组是将总体按两个或两个以上标志分组并层叠排列，不是平行排列。12不是所有的分组表差不多上次数分布表。13当f为常数时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。14人均粮食产量、人均GDP、全员劳动生产率是强度数，

5、工人劳动生产率是平均数。15只有强度相对指标有“有名数”和正逆指标，但大多数强度相对指标是“无名数”。16我国法定计量单位包含国际单位制和一小部分非国际单位制。17次数分布中某组的频数愈大，该组的标志值对总体平均水平所起的作用愈大。18平均差与标准差的要紧区不在于数学处理方法不同。19环比进展速度的连乘积等于进展总速度。20动态数列编制的要求是：时刻长短一致、总体范围一致、计算方法一致、经济内容一致。21序时平均数包括平均进展水平、平均增长量、平均进展速度和平均增长速度。22增长1%的绝对值能够用基期水平除以100求得。23前期水平能够用逐期增长量除以环比增长速度求得。24各期的逐期增长量相同

6、，则各期的环比增长速度越来越小。25平均进展水平是静态相对数或静态平均数的动态平均数。26平均进展速度是动态相对数的动态平均数。27经济方程式的因素指标中，一般只能有一个数量指标，其余均为质量指标。28各种相对数是广义的指数，CPI是固定权数平均指数。29只有加权算术平均数能够建立可变构成平均指标指数体系并进行因素分析。30固定权数指数是总指数，平均指标指数不是总指数。31编制总指数的差不多形式是综合指数，不是平均指数。32不是在任何情况下平均指数与综合指数的计算结果都相同。33个体指数体系中也有同度量因素。34指数体系的因素分析的内容有相对数分析和绝对数分析两种。35多因素指数体系的每一个因

7、素指数中只有一个指标是指数化因素，其余是同度量因素。36优良可能标准有无偏性、一致性和有效性。37样本平均数及方差、成数及方差符合无偏性优良可能标准。但标准差不严格符合。38一般产品质量检验宜采纳抽样调查。二、考虑题1统计指标的概念和构成要素是什么？举例讲明。答：统计指标是反映总体现象数量特征概念和数值。构成要素有：（1）时刻限定；（2）空间范围；（3）指标名称；（4）指标数值；（5）计量单位；（6）计算方法。 如2009年6月全国粗钢产量4942. 5万吨。2统计学的学科性质及特点是什么？统计学的研究方法有哪些？答：统计学的学科性质：统计学是一门方法论科学，其特点是“定性分析定量分析定性分析

8、”。研究方法：大量观看法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法等。3如何计算相对数或平均数的序时平均数？答：先写出原相对数或平均数具有经济含义的公式，并配上字母 ，如劳动生产率（c）= 增加值（a）/平均人数（b），然后分不计算a和b的动态平均数和，则 = ，但当各期的进展水平（分母b）为常数时，则 = 。4如何推断时期指标和时点指标？答：（1）若每天的数据相加具有经济含义则为时期指标，无经济含义则为时点指标。（2）时点指标的增量是时期指标，如招工人数。（3）平均指标和相对指标既不是时期指标也不是时点指标。5在一定的置信度和误差范围条件下，假如确定样本容量？答：（1）确定方差有两种方

9、法：一是采纳经验数据替代，当有多个数据可供选择时，应选择较大的方差；二是用试验性样本的方差替代。（2）若同时要可能平均数和成数，应分不计算可能平均数和成数的样本容量，并选择较大者作为正式样本容量。（P=0.5时，方差最大。）6统计分组的概念和作用？答：统计分组是指依照统计研究的要求，将总体各单位按某标志区分为若干组的一种统计方法。作用：（1）区分总体内部的不同类型；（2）反映总体内部的结构状况；（3）探讨现象之间的依存关系。7什么是分配数列？分配数列的构成要素有哪些？答：把总体各单位按某一标志分组，将总体全部单位在各组间进行分配所形成的数列称为分配数列。分配数列的构成要素有两个：总体各单位按某

10、一标志所分的组和各组所占有的次数或频率。8简述总量指标的概念和作用。答：总量指标是反映社会经济现象总体进展的总规模、总水平的综合指标。总量指标的作用：（1）是对社会经济现象总体认识的起点。（2）是编制与检查进展打算、实施经营治理的依据。（3）是计算其它派生指标的基础。9如何应用标准差和标准差系数？答：当两组数据的平均数相等时，可用标准差进行比较：标准差小，讲明数据比较集中，其平均数的代表性较好，反之亦然。当两组数据的平均数不等时，要用标准差系数进行比较：标准差系数小，讲明数据比较集中，其平均数的代表性较好，反之亦然。10总量指标的序时平均数有什么特征？答：（1）时期数列的序时平均数：年平均数=

11、季平均数4 =月平均数12。时点数列的序时平均数：年平均数=季平均数 =月平均数=日平均数。（2）总量指标的序时平均数在简单现象的空间范围内具有相加性。统计学原理第1次平常作业 四、简答题（每小题5分，共30分）1品质标志和数量标志有什么区不？答：统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表示，如学生的性不、职工的文化程度等；数量标志则表明总体单位的数量特征，其标志表现用数值来表示，即标志值，如学生的成绩、职工的工资等。2.什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？ 答：数量指标是反映社会经济现象进展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对

12、数表示。质量指标是反映社会经济现象进展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。3一个完整的统计调查方案应包括哪些要紧内容？一个完整的统计调查方案应包括以下内容：（1）确定调查目的；（2）确定调查对象和调查单位；（3）确定调查内容，拟定调查表；（4）确定调查时限和调查期限；（5）确定调查的组织和实施打算。 4 简述变量分组的目的和种类。按数量标志分组即选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志进行分组，其目的是确定各组在数量上的差异，并通过数量上的变化来

13、区分各组的不同类型和性质。数量标志分组的方法有单项式分组和组距式分组两种。5什么是统计分布？它包括哪两个差不多要素？答：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称为统计分布。统计分布包括两个差不多要素，即：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。6简述变异指标的概念和作用。答：变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：（1） 变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。（2） 变异指标能够讲明平均指标的代表性。（3） 变异指标讲明现象变动的均匀性或稳定性。五、计算

14、题（共38分）1某班40名学生统计学考试成绩分不为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。要求： （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。参考答案为：（1）按成绩分组学生人数（个）频率（比重）%60分以下41

15、060-706157080123080901537590以上375合计40100（2）分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小、中间大的“正态分布”的形态。2某企业产品的有关资料如下：品种单位成本1998年总成本1999年总产量甲乙丙1520302100300015002157550试指出哪一年的总平均成本高，什么缘故？ (6分)参考答案为：98年总平均成本(元) 99年平均成本(元) 98年总平均成本高。因为98年的总成本中，单位成本高的乙产品成本额要高于99年，造成98年总成本额高于99年总成本。两年的产量保

16、持不变，故98年总平均成本高于99年。3有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下：日产量分组（件）工人数（人）102020303040405015383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性。(8分)参考答案为：已知甲组 乙组： 因为，因此甲组的日产量更有代表性。统计学原理第2次平常作业四、简答题（每小题5分，共20分）1抽样误差的大小受哪些因素的阻碍？答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。阻

17、碍抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数。抽样方法和抽样调查的组织形式。2抽样推断有哪些差不多特点？答：抽样推断的特点包括：(1)抽样推断是由部分推算整体的一种研究方法；(2)它是建立在随机取样的基础上；(3)它是运用概率可能的方法；(4)抽样推断的误差能够事先计算并加以操纵。3简述抽样平均误差与抽样极限误差之间的关系。答：抽样平均误差是反映抽样误差一致水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。二者既有联系又有区不，联系：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的；区不：（1）二者涵义不同（2）阻碍误差大小的因素不同（3）计算方法不同。五、计算题（共52

18、分，第1、6小题各10分，其余各小题8分）1从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，结果如下：每包重量（克）包数909595100100105105110233510要求：试以0.9545的概率（t2）可能该批食品平均每包重量的区间范围。参考答案为： 该批食品每包重量在101.88103.72克之间。2采纳简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200件，其中合格品190件。要求：以0.9545的概率保证程度（t2）对该批产品合格品量进行区间可能。参考答案为：P=95% 该批产品合格品率的区间为：91.92%98.08%该批产品合格品量的区间范围为：18384件19616件

19、。3为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下： ， ， ， 要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。 （2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。解：（1） 依照计算结果推断销售额与销售利润之间呈高度线性相关。（2）回归方程为：4随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为x元，月食品支出为y元。调查资料整理如下： 要求：（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。（2）当家庭月收入为380元时，月食品支出为多少元？参考答案为： 因

20、此，回归方程为：即：当月收入增加1元时，月食品支出平均增加0.43元。（2）当x380元时，元。即月食品支出为234.77元5检查五位同学统计学原理的学习时刻与成绩分数如下表所示：学习时数（小时）学习成绩（分）46710134060507090要求：（1）计算相关系数，并讲明两变量相关的方向和程度。（2）建立学习成绩倚学习时刻的直线回归方程。参考答案为：依照已知条件计算整理后的数据资料为： （1） （2） 因此，该回归方程为：统计学原理第3次平常作业四、简答题(每小题6分，共18分)1一般情况下，在编制综合指数时应如何确定同度量因素？答：同度量因素时期确定的一般方法是：在编制质量指标指数时，应

21、以计算期的数量指标为同度量因素，讲明在计算期实际条件下，此指标的变动对现实造成的阻碍具有实际意义。在编制数量指标指数时，应以基期的质量指标为同度量因素，讲明在质量指标保持不变的水平常，数量指标的动态变化。2简述时期数列与时点数列的区不。答：时期数列是指由反映现象在一段时期内进展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短

22、有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时刻间隔长短无直接的关系。3什么是环比进展速度和定基进展速度？两者有何关系？答：环比进展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象各报告期在前后 两期的进展变化，表示现象的短期变动。定基进展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的，反映现象在较长时期内进展的总速度。二者的关系是：环比进展速度的连乘积等于定基进展速度。五、计算题（共54分，每小题各8分）1某企业生产甲、乙、丙三种产品，基期和报告期的产品产量和单位成本资料如下：产品产量（件）单位成本（元）基期报告期基期报告期甲乙丙20005000400022006000450010.56.0

23、12105.512 要求：从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量的变动对总成本的阻碍。参考答案为： 总成本指数 差额10000元 单位成本总指数 差额4100元 产量总指数 差额14100元 相对数分析：110.1% 96.37% 114.2% 绝对数分析：10000 4100 14100 （元）2某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期报告期基期报告期甲乙万件万公斤50150601608121014要求：计算两种商品的销售额指数，并分析销售价格和销售量的变动对销售额的阻碍。参考答案为：销售额指数 差额640万元 价格总指数 差额440万元 销售量总指数 差额200万元 相

24、对数分析：129.09% 118.33% 109.09% 绝对数分析：640440200 （万元）3某企业资料如下:指标1月2月3月4月工业总产值（万元）180160200190月初工人数（人）600580620600 试计算:（1）一季度月平均劳动生产率； （2）一季度平均劳动生产率。参考答案为：（1）一季度月平均劳动生产率： （2）一季度平均劳动生产率：4某企业1995年2000年化肥产量资料如下：时间1995年第九个五年打算期间19961997199819992000化肥产量（万吨）定基增长量（万吨）环比进展速度（%）300110355010595要求：（1）利用指标间的关系将表中数字补

25、齐。（2）计算该企业第九个五年打算期间化肥产量年平均增长速度。参考答案为： (1) 时间1995年第九个五年打算期间19961997199819992000化肥产量（万吨）定基增长量（万吨）环比进展速度（%）3003303011033535101.535050104.5367.567.5105349.12549.12595（2） 5某地区1992年人口数为10.1千万，2000年该地区人口数为11.3千万，试问在这期间，该地区人口平均增长率为多少？假如按个人口平均增长率速度进展，则在2010年该地区人口数将达到多少？参考答案为：平均增长率 (千万人) 统计学原理第4次平常作业四、简答题（每小题

26、4分，共16分）1简述统计标志与统计指标的区不。 答：指标与标志的区不为：（1）指标和标志的概念不同。标志是讲明单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是讲明总体的综合数量特征的，具有综合性。（2）统计指标分为数量指标和质量指标，它们差不多上能够用数量来表示的；而标志分为数量标志和品质标志，只有数量标志才能用数量来表示，品质标志只能用文字表示。2单项式分组和组距式分组分不在什么情况下运用？答：按数量标志分组，其变量有两种类型，离散型变量和连续型变量。依照这两种变量的不同特征，在分组时，离散型变量假如变动幅度小，分组能够是单项式分组；假如变动幅度大，分组应该用组距式分组。而连续变量由于无法逐一列举

27、其数值，其分组只能是组距式分组。3简述平均指标与强度相对指标的区不。答：平均指标与强度相对指标的区不要紧表现在两个方面。（1）指标的含义不同。强度指标讲明的是某一现象在另一现象中进展的强度、密度或普遍程度；而平均指标讲明的是现象进展的一般水平。（2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标的计算，尽管差不多上两个有联系的总量指标之比，然而，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标的分子与分母的联系是一种内在一一对应的联系，即分子是分母所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。4平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在

28、特定权数条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在P0q0 那个特定的权数条件下；加权调和平均数指数成为综合指数的变形，必须在P1q1那个特定权数条件下。五、计算题1有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤。乙品种实验资料如下：亩产量（斤/亩）播种面积（亩）1000950110090010500.80.91.01.11.2试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳定性，更有推广价值。参考答案为：斤 乙： 甲：因为甲的变异系数大于乙的变异系数，则乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。2某学校进行一次英语测

29、验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩60以下60707080809090100学生人数102022408 要求：(1)试以0.9545的可靠程度可能该校学生平均成绩的区间范围。(2) 试以0.9545的可靠程度可能该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。参考答案为： (1) 该校学生考试的平均成绩的区间范围为： 即：74.3278.87。(2) 80分以上学生所占的比重的区间范围为：60.84%79.16%。3依照某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下资料：n7， 要求：（1）确定产品销售额与销售利润率之间的相关系数。 （2）确定以利润率为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？参考答案为：（1）计算结果表明产品销售额与销售利润率之间存在显著地正相关关系。（2）计算以利润率为因变量的回归系数：