人教A版高一数学必修试题及答案

1、高一数学必修4模块测试题（人教A版）时间：120分钟满分：150分班级：姓名：学号：第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共 有一项是符合题目要求的）10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只1.sin3900()A.1B22.下列区间中，使函数C.UD.ysinx为增函数的是/3223_A0,B.,C-,2222D.,23.下列函数中，最小正周期为的是（）A.ysinxB.ysinxcosxC4.已知a(x,3),b(3,i),且abA.-1B.-9C.ytan-2则x等于().9Dcos4x一.1一一5.已知sincos&,则sin2()A1B.1C.8D.229s

2、in（2x1-）的图像，需要将函数ysin2x的图像（）2A.向左平移二个单位3,2B.向右平移二个单位3D.向右平移C.向左平移一个单位B.5246HdD-faHu贝43Jrba8.已知P(2,()A(2,7)9.已知tan(A.1B61),P2(0,5)且点P在RP2的延长线上4八2B-(-,3)C仁,3)3321,)-,tan()7,则tan(.22c.21322D.10|PP|2|葡|,则点P的坐标为D.（2,11）一）的值为（）4）,国1810.函数ysin（x）的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）B.C.4D.4题号12345678910答案第II卷(非选择题，共60分)、填

3、空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上).已知扇形的圆心角为120,半径为3,则扇形的面积是.已知ABC型平行四边形，A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为.函数y、sinx的定义域是.给出下列五个命题：5函数y2sin(2x)的一条对称轴是x；函数ytanx的图象关于点(一,0)对称；2正弦函数在第一象限为增函数sin(2x2-4),则 x1 x2若sin(2x1)以上四个命题中正确的有(填写正确命题前面的序号)三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题满分12分)(1)已知cos。,二一且c为第三象限角，

4、求sinQ的值(2)已知tan3,计算4sn2cos的值5cos3sin16 (本题满分12分)已知为第三象限角，fsin(、/32)cos()tan(tan( )sin( )(1)化简f一31-(2)右cos()一，求f的值2517(本小题满分14分)III18(本小产分14分)已知 a (1.2) , b(1) ka b 与 a(2)已知向量a,b的夹角为60：,且|d12,|b|1,求d|b；(2)求|db|.(3,2)，当k为何值时，3b垂直3b平行平行时它们是同向还是反向19(本小题满分14分)某港口的水深y(米)是时间t(0t24,单位：小时)的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

5、t03691215182124y101371013710经过长期观测，yf(t)可近似的看成是函数yAsintb(1)根据以上数据，求出yf(t)的解析式(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港已知(弗sinx,mcosx),(cosx,mcosx),且f(x)(1)求函数f(x)的解析式(2)当x-,-时,63f(x)的最小值是4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.、ACDADDDDCC二、11.312.(0,9)参考答案:13.2k,2k14.三、15.解：(1)cos2sin21,为第三象限角sin . 1 cos2

6、35(2)显然cos04sin2cos4sin2cos8s5cos3sin5cos3sincos.，、，3、，、16.解：(1) ftan( )sin( )sin(-)cos(-)tan()(cos)(sin)(tan)(tan)sincos(2)cos(sin3_22从而sin又为第三象限角cos ,1 sin22.65即f ()的值为2.6517.解：(1)a(b|anb|cos602111iII(2)1ab|2(ab)2a22d|bb242113I所以ab|v318.解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)(1,2) 3( 3,2) (10, 4)(1) (ka b)(a 3b)

7、,2) 2k 38 0,k 19得焉b)l(a3b)10(k3)4(2k(2)b)/(a3b),得4(k3)10(2k2),k1041一此时kab(,-)-(10,4),所以方向相反。33319.解：(1)由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为137c7,h10a137cA32且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此T9,一一2故f3sint10(0t24)(2)要想船舶安全，必须深度f(t)11.5,即23sin-t1011.5sint92k5_62k解得：9k15一9k42433.1时,93t124当k2时，1834214故船舶安全进港的时间段为(0:453:45),(9:4512:45),(18:4521:45)20.解：(1)f(x)(v3sinx,mcosx)|(cosx,mcosx)(2)f(x)即f(x)3sinxcosx、3sin2x21cos2xsin(2x6)2x2cosx56,6sin(2x)6说明：本套试