2021-2022学年八年级数学苏科版上册《2.4线段、角的轴对称性》同步优生辅导训练【含答案】

1、2.4线段、角的轴对称性同步优生辅导训练1如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D，DE3cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm2如图，已知ABC中，C90o，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB10，则DEB的周长为（）A9B5C10D不能确定3如图，在ABC中，ACB90，AD平分BAC，BC10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB（）A6cmB8cmC5cmD4cm4如图，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC2：1，BC9.6cm，则D到AB的距离为（）A2.2cmB3.2cmC4.8cmD6.4cm5如图A

2、BC中，AB3，BC9，以B为圆心，BA为半径画弧交BC于D，以A，D为圆心，大于AD为半径画弧交于点E，连接BE交AC于F，BAC2AFB，则AF的长为（）AB2C3D46如图，MON60以点O为圆心，2cm长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、C；在分别以A、C为圆心，2cm长为半径画弧，两弧交于点B；连接AB、BC，则四边形OABC的面积为（）A4cm2B2cm2C4cm2D2cm27如图，在ABC中，C90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E已知CE3，BE5，则AC的长为（）A8

3、B7C6D58如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确的是（）AAB2CMBEFABCAEBEDAMBM9在线段AB上，分别以点A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧分别交于点E、点F，作直线EF与AB交于点C，连接AE，BE，则以下结论不一定成立的是（）AACBCBAEBECAECBECDABE是等边三角形10如图，在ABC中，B50，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A50B60C70D80

4、11如图，在RtABC中，C90，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将CAB分成两个角，且CAD：BAD2：5，则ADC的度数是（）A70B75C80D8512如图，ABC中，ACB90，AD平分CAB，DE垂直平分AB，交AB于点E若ACm，BCn，则BDE的周长为（）Am+nB2m+2nCm+2nD2m+n13如图，已知B20，C30，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于（）A50B75C80D10514如图，在ABC中，AB5，BC6，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，则ABD的周长为（）A8B11C16D1715如图，在ABC中，C9

5、0，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若BC4，DE1.6，则BD的长为 16如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD3，AB10，则ABD的面积是 17如图，已知ABC26，D是BC上一点，分别以B，D为圆心，相等的长为半径画弧，两弧相交于点F，G，连接FG交AB于点E，连接ED，则DEA 18如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O若135，则A+C的度数为 19如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DF

6、AC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC长是 20已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DFEF21如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC28，求DE的长答案1解：BE平分ABC，EDAB，ECBC，ECED3cm故选：C2解：AD平分CAB，DEAB，DCAC，DEDC，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），ACAE，ACBC，BCAE，DEB的周长BD+DE+BEBD+CD+BEBC+BEAE+BEAB10故选：C3解：过

7、点D作DEAB于E，由题意得，DE4cm，AD平分BAC，ACB90，DEAB，DCDE4（cm），BDBCDC6（cm），故选：A4解：过D点作DEAB于E，如图，BD：DC2：1，DCBC9.63.2（cm），AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC3.2cm，即D到AB的距离为3.2cm故选：B5解：如图，过点F作FMBC于M，FNBA交BA的延长线于NBABD，AFDF，BFBF，ABFDBF（SSS），ABFDBF，BAFBDF，AFBDFB，FMBC，FNBA，FMFN，3，FC3AF，ABDB3，BC9，CD936，BAF2AFBAFD，AFDBDF，CFDCDF，CFCD6

8、，AF2，故选：B6解：由题意可知OB是MON的角平分线，MON60，BON30，作BDON于D，OCBC2，BOCOBC30，BCN60，BDBC，SBOCOCBD，四边形OABC的面积2SBOC2，故选：B7解：过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，ECED3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），ACAD，在RtEDB中，DE3，BE5，BD4，设ACx，则AB4+x，故在RtACB中，AC2+BC2AB2，即x2+82（x+4）2，解得：x6，即AC的长为：6故选：C8解：由作图可知，EF是线段AB 的垂直平分线，EFAB

9、，AEBE，AMBM，则B、C、D说法正确，不符合题意，AB与2CM的故选不确定，A错误，符合题意，故选：A9解：由题意得，直线EF 是AB 的垂直平分线，ACBC，AEBE，AECBEC，ABE是等腰三角形，故A，B，C正确，D错误，故选：D10解：在ABC中，B50，C30，BAC180BC100，由作图可知MN为AC的中垂线，DADC，DACC30，BADBACDAC70，故选：C11解：设CAD2x，BAD5x，AB的垂直平分线是DE，BDAD，BADB，即B5x，C90，CAB+B90，2x+5x+5x90，解得：x，即BCAD（），ADCB+CAD（）+（）75，故选：B12解：D

10、E垂直平分AB，ADBD，BDAE，在ABC中，ACB90，AD平分CAB，DEAB，CDDE，CADBAD，BCADBAD，B+CAD+BAD180C90，B30，AB2AC2m，BEAEm，BEm，BCn，BDE的周长为BE+DE+DBBE+CD+BDBC+BEm+n，故选：A13解：在ABC中，B20，C30，BAC1802030130，MP和QN分别垂直平分AB和AC，PAPB，QAQC，PABB20，QACC30，PAQ130203080，故选：C14解：DE是线段AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC11，故选：B15解：AD平分BAC，

11、DEAB，C90，CDDE，DE1.6，CD1.6，BDBCCD41.62.4故2.416解：如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE10315，故1517解：由作法得EF垂直平分BD，EBED，EDBB26，DEAB+EDB26+2652故答案为5218解：连接OB，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，AOOB，OBOC，AABO，CCBO，A+CABC，DOE+1180，135，DOE145，ABC360DOEBDOBEO35，A+C35，故3519解：AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，SABC42+AC27，解得AC3故320证明：OC是AOB的平分线，PDOA，PEOB，PDP