河南省南阳市职业高级中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、河南省南阳市职业高级中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题项中，只有是一个符合题目要求的5分，共50分。在每小题给出的四个选1.设函数f(x),则使得f(x22x)f(3x6)成立的x的取值范围是(A.(/2)U(3,+8)B.(2,3)C.(2)D.(3,+8)A【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】判断函数f(x)为奇函数和增函数，将原不等式转化为二次不等式，计算即可得到所求解集.【解答】解：函数f(x)=1+|工口为奇函数,当x0时，f(x)=11+7,可得f(x)在(0,+8)递增，由奇函数的性质，可得f(x)在R上递增，由f(x2

2、2x)f(3x6),可得x22x3x6,解得xv2或x3.故选：A.【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查二次不等式的解法，属于中档题.由曲线到i,直线篙3所围成的平面图形的面积为(322-ln 34+ln 34-ln 3【知识点】定积分在求面积中的应用.B13【答案解析】D解析：由xy=1,y=3可得交点坐标为（3,3）,由xy=1,y=x可得交点坐标为（1,1）,由v=x,y=3可得交点坐标为（3,3）,：由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为3 (3 工)dx+(3 x) dx= (3x lnx )+（3x-2x2）11=（3-1-ln3）+（9922-3+

3、2)=4-ln3,故选：D.【思路点拨】确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积，即可得到结论.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD,3-2iA【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.1【分析】把给出的等式两边同时乘以2-1,然后利用复数代数形式的除法运算化简，则可求.【解答】解：由（z-2i）（2-i）=5,得：55(2+i)2-i-(2T)(2+i)：z=2+3i.故选：A.以下四个命题中:为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40.人线性回归直线方

4、程9=8兀f包过样本中心住乃，且至少过一个样本点；在某项测量中，测量结果朗艮从正态分布（00）.若己在（-值的概率为口，则士在“司内取值的概率为口d;其中真命题的个数为（）40内取A.1B.1C.2D.3B略.设命题,：函数任）在旗上为增函数；命题&函数/=002r为奇函数.M下列命题中真命题是（）D.A.PB.（F）“C.5MEJD.试题分析：由题意可知，命题是真命题，工)二32r为偶函数，：q是假命题，从知PA(F)是真命题，故选D.考点：1.函数的性质；2.命题真假判断.已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),其导函数为f(x)=l+cosx,如果f(1-a)+f(l-a2)v0,则实

5、数a的取值范围为()A.(0,1)B.(1,距)C.(-2,-贝)D.(1,贝)U(-点，-1)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性.【分析】由导数判断f(x)在(-1,1)递增，再由f(-x)=-f(x),不等式f(1-相-lVia)+f(l-a2)0在(-1,1)恒成立，即有f(x)在(-1,1)递增，又f(x)为奇函数，即有f(-x)=-f(x),贝Uf(1a)+f(la2)V0即为f(1a)-f(la2)=f(a21),f-11-a1f0a2即1，即有或Y-Z,解得，1vaJ.故选：B.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行

6、业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事产品岗位的90后人数超过总人数的5%D.互联网行业中从事运营岗位的90后人数比80前人数多D【分析】本道题分别将各个群体的比例代入，即可。【详解】A选项，可知90后占了56%,故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后 TOC o 1-5 h z 不

7、清楚，所以不一定多，故错误。故选Do【点睛】本道题考查了统计方面的知识，关键抓住各个群体的比例，逐一分析，得出结论，即可，难度较容易。.从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行tS验，已知1号，2号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植，则不同的种植方法有（）A180B220C240D260C.在山如。中，点产在上，且因，点已是火C的中点，若尸0=。口),则RC=()A,一B,-C-D.-D略.集合乂二MgiKikS八叱3则AAB=B.B=ACD,以上都不对CA3(1X04卜：MLLIT,Bx|lnx0）f（K）=工.（2013?黄埔区一模）已知函数（工口），且关于x的方程f（

8、x）+xa=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是.（巴1略.定义映射J:Tg其中二房产1酬Z五，=“，已知对所有的序正整数对（m,n）满足下列条件：，（弭D7；一.+1漓二耳法+7）,则(1)j-;S/o2)=(2（1）2；（2）2.一期一2.I一朝尚不本去电时鲜。叫身3一“eWN，二/上外厘=2.9/门工）-2筋2小一加一工p-i12IiiM_IM_HII_U13.已知一正整数的数阵如下图所示（从上至下第1行是1,第2行是3、2,.）,则数字2014是从上至下第行中的从左至右第个数.1256109B763,61.集合且(JHlh与NLULl若/三二，则de后二:3=:1=0,1,1,0,

9、-1,-1【知识点】集合及其运算A1由/口修得国=1,则/c4=0,1,5U3=1,0,-1,=-1.【思路点拨】根据集合间的运算得。种.（3分）现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有240考点：计数原理的应用.专题：排列组合.分析：利用捆绑法，把甲乙二人捆绑在一起，看作一个复合元素，再和其他4人进行全排，问题得以解决解答：先把甲乙二人捆绑在一起，看作一个复合元素，再和其他4人进行全排，故有以屋240种，故答案为：240点评：本题主要考查了排列问题的中的相邻问题，利用捆绑法是关键，属于基础题.若集合-,B=-x|x+l|2),则上=.t答案】一略.已知直线二屉一7-3与抛物线=4

10、x相交于两点，与X轴相交于点尸，若_n_才;历4询.前)，则痴参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(12分)已知椭圆匕：。*的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为.(1)求椭圆C的方程;l是否(2)设不经过点A的直线l与椭圆C交于P、Q两点，且且巴N。=口，试探究直线过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由解：(1)依题意知点A的坐标为,则以点A圆心，以口为半径的圆的方程为 TOC o 1-5 h z P+O旬=/1,1令耳=0得土R,由圆A与y轴的交点分别为(厚+*)、1-出)A+a=14可得

11、18一右，解得&3-4-J?=1故所求椭圆C的方程为3.4(2)解法1:由通=。得万工而可知PA的斜率存在且不为0 ,设直线Jr-ix + 16 分a将代入椭圆方程并整理得Q+31Vs皿=0,可得1+3*,=_2_1则我用丁-8分 TOC o 1-5 h z 类似地可得充+3,9分P-11y=r-由直线方程的两点式可得：直线的方程为曲2,11分他凸即直线过定点，该定点的坐标为2.12【解法2:若直线l垂直于x轴，则AP不垂直于AQ,不合题意，可知l的斜率存在，又l不过点(0,1),设l的方程为=h,又设点式玉，必卜叫,则必通=(丐/D由疝5.通=口得不巧+比的一a+R#】二t+3=3消去y得(

12、3无气面+6X43-3=0A=1照/一E，)9当AA。即3t3疝+1时6km苦=一道行又收工=上4巧+可孰#%=咐+巧)于是有(品+啊职不引-2m+1=0,(jkr19=+t-2m+l=0将代入得.依+3上+11满足这时直线1的方程为红一7 _ ,CO.-)2,直线过定点 212分】19.若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有 50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差 (单位: mm),将所得数据分组，得到如下频率分布表：分地频数频干3 2)

13、tk 1 口-2 . 1)8(1,26 50(2.3104介计50L 口)(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3 内的概(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 品中的合格品的件数.20件不合格品.据此估算这批产整理得:答：不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率为0.50+0.20=0.70.20父把叫-20=1 9S0(3)合格品的件数为50(件).答：合格品的件数为1 980件.略20.已知复数十J求实数小白使如4衣”(鼻+ 2尸(18)【答案】厘二-4b = 2(1,3内的概率为0.70.如已知函数的最小值为.(I)求酬的值;(n)设实数满足23a*/二旗，证明：2。+占三石4耳一支-4x4-3,x- TOC o 1-5 h z (1),3iiooJ(必a/wr上单调递增，在,可上单调递减，(由的最小值为卬一弓5分+=-(n)由(I)知，1.闻三V:可，仃”荷+加斗L0八 sin (2A+B)=2sinA+2sinAcos (A+B), .sinA+ (A+B) =2sinA+2sinAcos(A+B), .sin (A+B) cosA- cosAsin (A+B) =2sinA,)-5.h书10分Hn(2KB)22.已知ABC的内角