“充要条件”教学设计（夏念时）

1、课题：充要条件课程名称：数学 授课班级：14电子技术 主讲人：夏念时 宁乡县职业中专充要条件教学设计学科数学所在章节第一章集合的第四节课型新授课教学班级13级电子学时安排1课时专业电子技术应用学生数28人授课时间2013.11.29使用教材高教版中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块上册（修订版）教学说明充要条件是中学数学中重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为数学推理的学习打下基础。数学上的充分条件和必要条件，与日常生活中的“充分”“必要”的意义很相近。而学生对于充分条件和必要条件的理解，需要一定时间的体会，为帮助学生理解概念，教学中我会适当借助日常

2、生活中“充分条件”“必要条件”的例子，结合具体的数学命题来学习，帮助学生理解充要条件。教师活动在教学方法上采用了“情境导入法数学实验法小组合作法” 等教学方法，引导学生通过对电路图的模板观察、实验探究来认识概念和理解概念，通过加强数学与专业的结合，数学在生活中的应用，以及运用信息技术手段，激发了学生学习数学的兴趣和热情。学生活动通过“动手操作分组讨论小组竞赛”的学习环节，从不同方面引发学生的学习思维活动。研究创新数学知识来源于生活实际，由生活事例引出课题；通过学生动手实验，把某些较为抽象的数学概念、变得简单、形象、直观易于接受；引导学生分析例题；扩展探究生活中的名言名句，又将数学融入生活中。教

3、学目标1.知识目标：理解充分、必要、充要条件的定义及简单运用。2.能力目标: 掌握判断条件的充分性、必要性和充要性的方法；培养思维能力。3.情感目标: 通过实验探究，培养学生探索的精神；通过小组合作，培养学生团队协作精神。教学重点1.对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解。2.符号“”，“”，“”的正确使用。教学难点“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定关键点利用学生“动手实验”来突出重点，突破难点。学情分析我授课的对象是14级电子专业的学生，他们主要学习电子设备的组装与应用，将从事电子生产应用等相关的职业岗位。这群可爱的男生，他们身上虽有不足，但不乏闪光点。他们具有较强的动

4、手能力，喜欢动手操作，思维活跃，情感丰富，具有一定的专业基础，喜欢专业课。但由于中职学生普遍存在数学基础薄弱，对文化课学习兴趣不高，逻辑思维能力的训练不够充分，这给教师的教学带来一定的困难。教法情境导入法 数学实验法 小组合作法学法动手操作法 分组讨论法 小组竞赛法教具多媒体教学设备 四组电路图模板课前准备1、在专业老师的指导下，学生自已动手组装四组电路图模板。2、对学生划分小组，七人组成一小组，选出一名小组长。（数学水平强弱搭档）3、微课视频。让学生利用课余的时间自学，对本节课内容进行预习。教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境激发兴趣(7分钟)1.事例一：鱼离不开水，没了水，鱼就无法生存

5、，但是只有水够吗？ 通过这一事例，产生了“没有水”与“鱼无法生存”的关系。用这事件目的是为了引导学生得出充分条件的定义。并告诉同学：鱼离不开水，人也离不开水，而我国是一个缺水的国家。大家要节约用水，不能浪费水，培养学生的环保意识。2.事例二：电路图模型理解.通过一个简单电路图，判断开关A闭合，灯泡亮吗？对于电子专业的学生来讲，物理中的电路图是比较熟悉的。通过这一事例，产生了“开关A闭合”与”灯泡亮”的关系。用这个事件的目的是为了引导学生得出必要条件的定义。体现了专业知识与数学教学的结合。3.事例三：通过你向老师介绍妈妈. 这个时候你的妈妈还需要说你是她的孩子吗？ 通过这一事例，产生了“妈妈”与

6、“孩子”的关系。用这个事件的目的是为了引导学生得出充要条件的定义。学生积极踊跃地回答教师的问题。（学生口答）。 创设情境，更好地激发学生学习兴趣，从而引出新课。有助于学生深入领会概念的内容。动手实践探索新知（10分钟）1.定义 设条件和结论（1）如果能由条件成立推出结论成立，则说条件是结论的充分条件，记作如问题1中，“条件：没有水”是“结论：鱼不能生存”的充分条件。（2）如果能由结论成立能推出条件成立，则说条件是结论的必要条件，记作如问题2中，“条件：A闭合”是“结论：灯泡亮”的必要条件。（3）如果，并且，那么是的充分且必要条件，简称充要条件，记作“”如问题3中，“条件：她的孩子”是“结论：你

7、的妈妈”的充要条件。（4）“” “” “”既不充分也不必要条件。 （补充说明：这也是逻辑学上的语言）理解思考领会记忆特别强调概念中的关键词汇通过事例加深学生理解，充分 体现“做中学，做中教”教学理念。通过学生动手实验，加深对概念的理解。微课在课堂上起到指导学生作用。2.探究活动 （1）参照事例二,观察几组电路图，动手实验一下，指出开关A闭合是灯泡亮的什么条件？整个实验分为三个部分：观察实验探究。首先，让学生观察4组的电路图模板之间的不同之处。接着，让学生任选一组，动手实验，指出开关A闭合，灯泡会亮吗？在学生动手实验过程中，我将微课中的“动手实验”部分在PPT中滚动播放。最后，实验完成后，探究4

8、种情况下的电路图中，开关A闭合与灯泡亮的关系。每组选一名同学演示并回答。（2）在下列电路图中,开关A闭合是灯泡亮的什么条件: 如图所示,开关A闭合是灯泡亮的_条件; 如图所示,开关A闭合是灯泡亮的_条件; 如图所示,开关A闭合是灯泡亮的_条件; 如图所示,开关A闭合是灯泡亮的_ 条件. 观察动手实践自主探究 典型例题巩固新知（10分钟）例1指出下列各组结论中与的关系（1）p：，q：。 （2）p： ，：（3） p：内错角相等；q：两直线平行。 （4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形。解： p = q，且q p所以p是q的充分而不必要条件；（相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件成立

9、，能够推出结论成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如1和1即由结论成立，不能推出成立因此p是q的充分不必要条件） p q，且q = p，所以p是q的必要而不充分条件；（小于2 的数不一定是负数，因此由条件成立不能推出结论成立；负数肯定小于2，所以由结论成立不能推出条件成立因此 p是q的必要不充分条件。）p = q且q = p所以p是q的充要条件；（因为“内错角相等”能判定“两直线平行”，“两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件） p q， q p，所以p是q的既不充分也不必要条件。（因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“

10、四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件）通过例题讲解，引导学生通过对具体命题的正反辨析，分析其中的关系，做出判断。思考主动求解总结判断充要关系的基本方法步骤。通过例题进一步理解条件判断方法观察学生是否理解知识点。掌握新课内容 小组 合作 完成 任务（8分钟）以学习小组为单位，完成关于充要条件的命题的判断。从中发现问题，解决问题。在任务完成之后，根据教师制定的评价标准，给小组进行评价，评出完成的既快又好的小组，给予奖励！评价以鼓励为主，多考虑学生的参与程度。1.任务：用符号“” “” “”填空。（1）“x2,y3” “x+y5”；（2）“a是菱形” “a是正方形”；（3）“x2

11、=9” “x=3”； （4）“A=x|2x5” “B=x|0 x q且q p，则说p是q的充分不必要条件。如果p q且q = p，则说p是q的必要不充分条件。如果p = q，q = p，即p q，则说p是q的充要条件。判别技巧：(1)考察p = q和q = p的真假。 (2)判断不成立只要举出一个反例即可。回忆总结帮助学生整理所学知识,培养学生总结学习过程能力。作业布置 巩固提高（2分钟）1. 课堂作业：教材P18习题A 1.2 2. 课外作业：了解充要条件在生活中的运用。3. 让每位学生完成一份学习反馈评价表。了解作业具体要求让学生课后进行更多的思考板书设计充要条件 一、定义： 二、例题讲解 1.充分条件2.必要条件 3.充要条件 三、布置作业教学反思1.数学知识来源于生活实际，我在教学过程中注重把教材内容与生活实际结合起来，加强数学教学的实践性。2.整个教学设计的主要特色：由生活事例引出课题；通过学生动手实验，巩固定义；引导学生分析例题；扩展探究生活中的名言名句，又将数学融入生活中。3.本节概念课理论性较强，一般学生感到枯燥无味，因此，激发兴趣是关键，不断启