2015春季八年级数学下册第18章《平行四边形》导学案

1、平行四边形及性质（一） 学生姓名： （第1课时）学习目标：1、复习四边形的概念、结构、分类。 2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法。3、理解平行四边形的性质；重难点：平行四边形性质的应用学习过程一、回顾思考三角形的概念： 。四边形的概念： 。 叫做四边形的对角； 相对的两条边叫做四边形的 。 叫做四边形的对角线。4、你能说出右图中四边形的所有结构。这个四边形可以记作 ，四个内角分别是 ， ， ， 。对角线是 和 边AB的对边是 ；边AD的对边是 。5、四边形可以分为两类： 和 。（注：我们初中阶段只需掌握凸四边形)。6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？二、新知探究1、概念：看课

2、本P41回答：（1） 叫做平行四边形。（2）如图，在四边形ABCD中 则四边形ABCD是平行四边形，记作 ，读作 。探究平行四边形的性质：画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。证明你的猜测：证明 ：连接对角线AC。四边形ABCD是平行四边形 AB/ ，即（两直线平行， ）。又BC/ ，即（两直线平行， ） （ ）即 你还可以通过证明与全等后说明请根据图形同学之间相互口述说明与全等的证明过程。归纳：平行四边形的性质有： ， ； 。结合图形用几何语言可以表述为：在 EFGH中，EF/ ，FG/ ； EH= ， =HG； 自主学习：看课本P42下-43上，回答问题。

3、（1）两平行线之间的平行线段的长度 。（2） 叫做两平行线之间的距离。（3）两平行线之间的距离处处 。三、课堂练习一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm，相邻的另一边长为55cm，试求这块木板的周长。在上块木板中，若3、夹在两条平行线间的平行线段 。如图，直线，AB、CD是 与 之间的任意两条平行线段，则AB CD课堂小结五、课堂作业六、课后反思 平行四边形的性质（二）学生姓名： （第2课时）学习目标：学习平行四边形关于对角线的性质；重难点：1、平行四边形关于对角线性质的推导；2、平行四边形对角线性质的应用。学习过程回顾平行四边形的性质：1、角： 。 2、边： 。二、探究新知测量猜想

4、：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有OA= ，OC= ，OB= ，OD= 其中相等的线段有：OA与 ，OD与 。 AC与BD相等吗？ 。 AD BC，AB CD验证猜想：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。由于四边形ABCD是平行四边形，因此AD= ，且AD/ 从而1=2，3=4.( )所以 ( )于是 OA= ，OB= ( )3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说： 平行四边形的 。三、课堂练习1、图在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=34，OB=10，则有OA= ，OC= OD= ，BD= 在上题的图中有几对

5、全对的三角形？它们分别是：与 ，与 ，与 ，与 ，课堂小结从边、角、对角线总结平行四边形的性质： 从边看_。 从角看：_。 从对角线看：_。五、课堂作业 1、已知，AB3，BC5，B80，则DC ，AD ，C ，D ，周长是 。2、已知 ABCD，对角线AC6，BO10，则OA ，BD= 。3、已知 ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、BC，FB、FC，得到EBC和FBC，若BC10，高EG6，则SEBC ，SFBC 。4、如图在 ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O任做一直线交AB、CD分别于E、F两点。则有（1）OE OF（2）5、如图过 ABCD的顶点D、C分别做边

6、AB的垂线，垂足是点M、N，则有：DM CN（比较大小）四边形CDMN是 ，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法：6、如图，在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求AOD的周长。OADCB六、课后反思 平行四边形的判定（一） 学生姓名： （第3课时）学习目标：1、学习平行四边形的两种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。学习过程复习1、 称为平行四边形。2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 。（从位置考虑） （2）两组对边分别 。（从数量考虑）二、探究新知1、结合图形1用

7、定义可以说明四边形ABCD是平行四边形， 如图在四边形ABCD中AB/ ， /AD 四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法-两组对边的位置法）：2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：判定格式：如图在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形

8、。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）平行四边形的判定三（两组对角法）：判定格式：如图在四边形ABCD中A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形。三、课堂小结平行四边形的判定方法-两组对边法：（1） （2）四、课堂作业如图，在四边形ABCD中，B =D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形。五、课后反思 平行四边形的判定（二） 学生姓名： （第4课时）学习目标： 进一步学习平行四边形的判定方法（一组对边法）；重难点：平行四边形判定方法的运用；学习过程：复习：平行四边形的判定：（1） （2） （3）二、探究新知1、将同样长的木条AB、CD平行放置，说明试说明四

9、边形ABCD是平行四边形（提示连接AC）A BD C说明过程： 2、【归纳总结】平行四边形的判定方法四（一组对边法）： 。结合图形，说明四边形ABCD是平行四边形方法一：在四边形ABCD中，有 AB= AB/ 则四边形ABCD是 。方法二：在四边形ABCD中，有 AD= AD/ 则四边形ABCD是 。三、课堂小结四、课堂作业已知：如图7，在 ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。求证：（1）四边形BFDE是平行四边形； （2）BF=DE。五、课后反思 平行四边形的判定（三） 学生姓名： （第5课时）学习目标： 进一步学习平行四边形的判定方法（对

10、角线法）；重难点：平行四边形判定方法的运用；学习过程一、复习平行四边形的对角线互相 。二、探究（对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？）1、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形-图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？2、验证你得猜想：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，交点是点O，且OA=OC，OB=OD。则四边形ABCD是平行四边形解：由于在和中 ( )AB= ( ) （ ） AB/ （ ）四边形ABCD是 。( )3、归纳平行四边形的第五种判定方法： 判定格式如图， 在四边形ABCD中 OA= =OD 四边形ABCD是

11、平行四边形。 三、课堂练习已知：如图，把的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结EB、EC。求证：四边形ABEC是平行四边形。四、课堂作业已知：如图6，在 ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=CF，对角线BD上有两点M、N，且BM=DN。求证：四边形EMFN是平行四边形。五、课后反思 平行四边形的判定（复习） 学生姓名： （第6课时）学习目标： 掌握平行四边形的判定方法重难点：平行四边形判定方法的运用；学习过程一、判定归类：目前我们学习了下面几种平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别 的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别 的四边形是平行

12、四边形；（4）一组对边 的四边形是平行四边形；（5）对角线 的四边形是平行四边形。这几种方法我都可以结合图形用几何语言加以说明：如图1，在四边形ABCD中，若AB/ ，AD/ 则四边形ABCD是平行四边形。（2）如图1，在四边形ABCD中， 若AB= ， = 则四边形ABCD是平行四边形。（3）如图1，在四边形ABCD中， A = ， =D 则四边形ABCD是平行四边形。（4） 如图1，在四边形ABCD中， 或者 如图1，在四边形ABCD中， 若AB/ ，AB= AD/ ，AD= 则四边形ABCD是平行四边形 则四边形ABCD是平行四边形。（5）如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交

13、于点O， 若OA= ，OD= 或：OA= ，OB= 则四边形ABCD是平行四边形。反思：一组对边相等，另一组对边平行得四边形是平行四边形吗？二、课堂作业1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF3、如图，在ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CEABCDEF4、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证

14、：四边形BFDE是平行四边形三、课后反思 三角形的中位线 学生姓名： （第7课时）学习目标：1、记忆三角形的中位线概念；2、理解三角形中位线性质定理；重难点：1、结合图形能用几何语言描述三角形中位线性质定理；2、用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。学习过程复习三角形的几种重要的线段：（1）中线： （2）角平分线： （3）高：二、探究新知1、看课本，回答问题。（1） 叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有 条中位线， 你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。2、探究三角形的中位线定理在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。三角形的中位线定理： 我

15、还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。三、练一练如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF/AB。 证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF则全等于 BG= = ，GF= ，= 则CE/ 。 （ ） 即 AE/ 又AE= 所以四边形 是平行四边形。（ ） 所以EG= ，EG/ 。 （平行四边形的 ） 又因为EF=FG 所以EF= = ，EF/ 。四、课堂小结 三角形中位线性质定理： 三角形的中位线平行于 ，并且等于 。五、课后作业如图5，点E、F、H分别是三边上的中点，则有：（1）的中位线有 （2）HF/ ，HF= = = （3）HE/ ，HE= = = （4）

16、EF/ ，EF= = = 2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。六、课后反思 特殊的平行四边形矩形（性质） 学生姓名： （第8课时）学习目标：1、记忆矩形的定义；2、能结合图形说出矩形的性质；重难点：利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。学习过程一、看课本回答下列问题。1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2 ACBD二、探究矩形的性质1、从矩形的

17、意义可以探究矩形具有的性质：矩形的对角 （1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相 （2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。ACBD（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）：如右图：矩形ABCD的四个角都是 几何语言 ： ABCD是矩形 A =B= = =90如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于O点，你能猜出AC=BD吗？证明你的猜想。证明：DOCBA由此矩形的对角线 几何语言 ： ABCD是矩形 对角线 A C = （4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质：（1）边：AB= ，AD= （2）角：= = = =（3）对角线：AC= ，

18、OA= = = = = （4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是 OOBACACD三、探究直角三角形的性质如图：矩形ABCD的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分，有哪几种特殊的三角形？ 由此推断：OA、OB、OC、OD有什么大小关系？ = = = = = 从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 几何语言: BO是斜边AC上的中线 B O= 四、课后作业下列命题是假命题的是（ ） A、 矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等C、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线互相平分且相等DOCBA如图

19、，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB =60，AB =4cm,求矩形对角线的长？求矩形的周长？解：五、课堂小结课后反思 特殊的平行四边形矩形（判定） 学生姓名： （第9课时）学习目标：1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。重难点：掌握矩形的判定定理学习过程： 一、复习旧知二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：ACBD（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言: 在四边形ABCD中， （2）我们知道矩形的定义：有一个

20、角是直角的平行四边形叫做矩形。 由此这个定义可以作为一个判定吗？ ACBD判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。几何语言: 在平行四边形ABCD中， 或 或 或 （3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答）证明：DOCBA判定定理3（从平行四边形矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言: 在平行四边形ABCD中， DOCBA【归纳总结】矩形的判定方法：1、有一个角是 的平行四边形是矩形；2、四个角都是 的四边形是矩形；3、对角线 的四边形是矩形。或者说，对角线 的平行四边形是矩形三、课堂练习 思考：下列命题是否正确，正确的

21、加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结（1）证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等（2）证明平行四边形是矩形的方法： 一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。 判定方法 ： 从角的条件看 、 ( 种) 从对角线的条件看 。 五、课后作业 1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对

22、角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积课后反思 特殊的平行四边形-菱形的性质 学生姓名： （第10课时）学习目标：1、记忆菱形的定义；2、记忆菱形的性质；3、能区别菱形与平行四边形；4、菱形的面积计算公式。重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。学习过程一、自主学习看课本P55回答下列问题：平行四边形 菱形 1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、 ；2、 二、探究菱形的性质与面积计算1、菱形的一般性质（1）菱形也具有平行四边形的所有性质 、

23、、 。2、菱形的特殊性质观察剪下来的图形是怎样的图形实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形动手操作后发现：（1）菱形是轴对称图形，有 条对称轴对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）（2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等； 几何语言: 性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角几何语言: 3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形， 思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？得出菱形的面积计算公式：（方法一） （方法二）三、课堂练习1、如图2（1）菱形是 图形，它的对称轴是 ； （2）菱形的 互相垂直，并

24、且每一条对角线 。 我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：（1）菱形ABCD是轴对称图形，它的对称轴有 条，是直线 ；（2）菱形的对角线 ；（3）在菱形ABCD中， = = =；= = = = ；= = = = ；= + = + = + =（4）在图形2中，有 对全等的三角形，它们分别是 2、如图，在菱形ABCD中，E、 F是AB、AC的中点，如果EF=4，那么CD的长为（ ）A2 B4 C6 D83、已知菱形 的边长为2cm， ，两条对角线AC与BD相交于O点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积课后反思 特殊的平行四边形-菱形的判定 学生姓名： （第11课时）学习目标：记忆菱形的三种判定

25、方法；重难点：菱形判定方法的应用。学习过程一、复习旧知 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形） 菱形具有哪些性质呢？ 性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ； （3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答： 简单说理： 由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）： 几何语言表述:在四边形ABCD中 AB= = = 2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2（从平行四

26、边形菱形）-定义法： 几何语言表述: 在ABCD中 或 或 或 （2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？ 由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）-对角线法： 你能证明上面的这个判定定理3吗？已知：平行四边形ABCD中，对角线ACBD 求证：四边形ABCD是菱形证明：思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。有一组邻

27、边相等的四边形是菱形；三边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法：（1）从边的条件去考虑： 定义法 （2）从对角线的条件去考虑：对角线互相 ，又是平行四边形 对角线互相 且 ，只是四边形。四、课堂作业1、在平行四边形ABCD中，请你再添加一个条件 ，使得ABCD是菱形2、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DEAB,DFAC,CFDEAB求证:四边形AEDF是菱形DAGCHEBF3、如图：矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EFGH是菱形（多种方法，看谁的方法最好）五、课后反思 最特殊的平行四

28、边形-正方形 姓名： （第12课时）学习目标：理解正方形的性质与判定方法；重难点：利用正方形的性质和判定解决一些简单的实际问题。学习过程一.复习1、小学已学过正方形四条边都 ；正方形四个角都是 正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形从正方形的定义中看出，有三层意义： 、 、 二.探究新知1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 正方形具有哪些性质呢？只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；只要菱形 再有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性质； 它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 正方形性质： （

29、1）边的性质：对边 ，四条边都 （2）角的性质：四个角都是 角即A=B= = = = =（3）对角线的性质：两条对角线互相 、 且 ，每条对角线 分一组对角 ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC （4）对称性：是轴对称图形，有（ ）条对称轴而矩形、菱形都只有（ ）条对称轴.（5）边长与对角线长的关系： 3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：菱形 （ ） （ ）正方形平行四边形矩形 （ ） （ ）4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明 归纳总结出判定正方形的方法如下： 判定方法： （1）从四边形到正方形： （2）从平行四边形到正方形

30、： （3）从矩形到正方形： （4）从菱形到正方形：三.课堂作业1正方形的四条边都 ，四个角都是 ，对角线 。2如果一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形一定是 。5下列命题，正确的有（ ） = 1 * GB3 对角线相等的菱形是正方形 = 2 * GB3 四条边都相等的四边形是正方形 = 3 * GB3 四个角相等的四边形是正方形 = 4 * GB3 对角线互相垂直的矩形是正方形 = 5 * GB3 对角线垂直且相等的四边形是正方形 A = 1 * GB3 = 2 * GB3 B = 2 * GB3 = 3 * GB3 C = 1 * GB3 = 4 * GB3 D = 3 * GB3 =

31、 5 * GB3 6. 已知正方形的一边长为1cm，则它的周长为_，面积为_，对角线长为_；7. 已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_;正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A.四条边相等 B.对角线互相垂直且平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等10. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直且平分 （C）对角线相等 （D）对角互补111.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE四.课后反思第三章总复习试题（一）OADCB1.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D82. 如图，四边形的对角线互

32、相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCD3.在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）ABCD4.如图，方格图中小正方形的边长为1将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长等于（ ）（A） (B) 2 （C） （D）OADxyC5.一个正方形的对称轴共有（ ）A1条 B2条 C4条 D无数条6. 如图，菱形AOCD的边长为2，AOC=450，则点的坐标为 7、如图，菱形中，是对角线的交点，则 cm8.如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，CFDBEAP，则的度数是 9. 如图，已知P是正方形ABCD对角线B

33、D上一点，且BP = BC，则ACP度数BCDAP是 10. 如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米11.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长BCMNA是 .12、如图，在中，分别是的中点，且，则13、.如图，在菱形中，过点作且与的延长线交于点求证：四边形三角形BCE是等边三角形DABCE14、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形；ABCDFE解：15.如图，在平行四边形中，分别为边的中点，连接（1）求证：（2）若，则四

34、边形是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEF16.已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点求证：AEBCFD12317如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论20如图，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 第三章总复习单元测试（二）班次 姓名 一、选择题（每小题3分，共计24分）1. ABECD1如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）ABCD2.如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一角是锐角的菱形D正方形3.某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4种 B3