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文档简介
1、 第六讲 正弦定理和余弦定理【2014年高考会这样考】1考查利用正、余弦定理解三角形的问题,常与边之间的和或积、角的大小或三角函数值等综合考查2考查正、余弦定理与平面向量、三角形的面积等结合问题正弦定理: asinAbsinBcsinC2R.(R是ABC的外接圆的半径)正弦定理的变形:边角互化考点梳理正弦定理: asinAbsinBcsinC2R.(R是ABC的外接圆的半径)正弦定理的运用:考点梳理 已知两角和任意一边,求其他两边和一角 已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角。ABCabc已知两边和其中一边的对角,求其他边和角解:由正弦定理得60,或120B20300A
2、BC20320(2)已知a=20,b= ,A=30.求B60,或120当 时60C=90C=30当120时解:由正弦定理得(3)已知 b=2,c = ,B=45.解三角形解:由正弦定理得(4)已知 c=2,b = ,C=30.解三角形1.已知两角和任意一边只有一解2.已知两边 a,b和其中一边的对角A(1)当ba时,角B可能是锐角,也可能是钝角, 有两解练习总结二,余弦定理应用:已知两边和一个夹角,求第三边由余弦定理变型得:应用:已知三条边求角度1、已知两角和任一边。2、已知两边和一边的对角。3、已知两条边和一个夹角。4、已知三条边,求三个角。正弦定理余弦定理一解一解或两解一解一解小结:三角形面积公式:提炼:设a是最长的边,则ABC是钝角三角形ABC是锐角三角形ABC是直角三角形考
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