复习-1信号与系统大纲48学时

1、信号与系统复习大纲适用专业：自动化工程本科总学时：48第 1 页信号与系统（本科 48 学时）复习大纲课程的性质与任务信号与系统是通信工程、电子信息工程、计算机、光电工程、自动控制、生物医学工程类专业的必修课程的作用是研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所求的结果给予物理解释、赋予物理意义。本书的范围限于确定性信号经线性、时不变系统传输与处理的基本理论。从时间域到变换域，从连续到离散，力求以的观点阐明基本概念和方法。复习内容第一部分 信号与系统的基本概念（一）信号的描述及分类（二）系统的描述描述及分类教学内容：（1）典型信号

2、概论；（2）信号的基本运算；（3）阶跃函数和冲激函数；（4）连续系统和离散系统的数学模型；（5）系统的框图表示。要点：（1）信号的定义、信号的总能量和平均功率的计算；（2）周期信号周期的计算；（3）常见信号的定义及波形；奇异信号的定义及其性质，冲激和冲激偶信号的性质；（4）信号的运算（相加、相乘、微分、积分）；（5）信号的变换（时移、折叠、尺度变换）；（6）系统的特性（线性和时不变性），系统种类的判断； （7）连续时间系统的数学模型电路微分方程；LTI 离散系统的数学模型差分方程；（8） 时域模拟框图的绘制。重点、难点：（1）冲激和冲激偶信号的性质；（2）信号的变换（时移、折叠、尺度变换）；（

3、3）系统种类的判断。4考查要求： （1）掌握能量信号与功率信号的区分；理解并掌握复合周期信号的判定与周期的计算；（2） 了解常见信号的定义及波形；理解奇异函数的定义及其性质；（3） 掌握 R(t) 、 (t) 、 (t) 及其组合的常见信号波形的运算（相加、相乘、微分、积分）；（4）理解并数量掌握信号的变换（时移、折叠、尺度变换）； （5）理解系统激励与响应之关系 ；理解系统响应的分解性；理解系统的特性（线性和时不变性）；掌握系统种类的判断； （6）了解连续时间系统的数学模型电路微分方程；（7）“熟练掌握” LTI 连续系统和离散系统时域模拟框图的绘制。第二部分 线性时不变（LTI）系统的时域

4、分析 （10 学时）（一） LTI 连续系统和离散系统的经典求解法（二） LTI 连续系统的零状态响应和零输入响应（三） LTI 系统的 h(t)和 h(k)第 2 页（四）卷积和卷和教学内容：（1）微分方程的经典法解冲激响应、阶跃响应；（2）卷积积分的物理意义； （3）卷积积分的存在性；（4）卷积积分的图解法和函数式计算法。（5）卷积积分的性质；（6）与冲激函数的卷积。（7）零状态响应的卷积积分法 。要点：（1）初始值的求解，完全响应的分解；（2）冲激响应和阶跃响应的定义；（3）冲激响应的求解；（4）卷积积分的图解法和函数式计算法；（5）卷积积分的性质；（6）与冲激函数的卷积。难点：（1）微

5、分方程的经典法解及初始值的求解；（2）卷积积分的图解法。4考查要求：（1）理解冲激函数 h(t) 和函数响应 h(k) 并熟练掌握 h(t) 和 h(k) 的时域求解。（2）熟练掌握卷积的函数式计算法和图解法；（3）熟练掌握有限长序列卷和的不进位乘法求解、卷和的公式法求解（4）掌握运用卷积积分和卷和求解系统的零状态响应 y f (t) 和 y f (k ) 。第三章 信号的频谱分析与级数变换变换分析法（一）周期信号的（二）非周期信号的（三）变换的性质（四）LTI 连续系统的频域分析（五）LTI 连续系统的频域特性（六）无失真传输的条件、理想低通滤波器、抽样定理1教学内容：(1)周期信号的立叶变

6、换；（4）常见信号的级数（2）周期信号的频谱与功率谱（功率谱）（3） 傅变换（5）傅氏变换的性质 ；（6）傅氏变换性质的灵活应用举例；（7） 周期信号的傅氏变换；（8）脉冲宽度与频带宽度的定义、物理意义及其关系；(9) 能量谱密度与功率谱密度（指导）。（10）傅氏变换分析法； （11）系统的频响函数的物理意义及求解； （12） 周期信号激励下的稳态分析；（13）非周期信号激励下的零状态响 应的求解；（14）无失真传输系统与理想低通濾波器。 （15）自然抽样、理想抽样的原理 ；（16）时域抽样定理。2要点:（1）的性质（线性、时移性、微分性）；（2）作单、双边频谱图；（3）周期信号频谱的特点；（

7、4）信号的持续时间和周期 T 与频谱之间的关系，信号有效频带宽度的定义 ；（5）频谱密度函数的概念；变换对；（6）常见信号的变换（幅度频谱、相位频谱），门函数 f (t) Ag (t) 的 FT、频谱；（7）奇异信号的的性质。调制原理；（9）时域抽样定理。3难点： （1）傅氏反变换；（2）能量谱密度与功率谱密度；（3） 周期信号激励下的稳态分析。变换；（8）傅氏变换级数和周期信号的频谱及其特点；微分冲激法求 Fn ;4考查要求：（1）知道周期信号表示为第 3 页（2）掌握周期性矩形脉冲信号的 Fn 及频谱；（3）了解非周期信号的变换和频谱密度及其变换，理解并熟练掌握门函数 f (t) Ag (

8、t) 的 FT 和频谱图的特点；（4）理解典型信号的绘制，熟练掌握几种典型信号频谱图的绘制；（5）理解变换除频域积分性质以外的的主要性质；理解调制原理；（6）知道周期信号的变换；（7）理解系统函数 H(j)并熟练掌握其求解；（8）了解抽样定理，理解奈变换分析法；（9）知道无失真传输系统和理想低通滤波器的频谱；（10）理解fs min 。抽样率第四部分变换定义、典型信号的 LT变换的性质反变换变换分析法（一）（二）（二）（三） LTI 连续系统的（四）系统函数 H (s) 及其求解变换分析（五）系统函数 H (s) 零极点的分布与系统特性（六）系统稳定性的判别1教学内容：（1）从变换到拉氏变换；

9、（2）单边拉氏变换对； （3）的收敛域；（4）常见信号的拉氏变换； （5）拉氏变换性质； （6）性质的内容及物理意义； （7）性质的灵活应用举例； （8）部分分式展开法；（9）拉氏变换与傅氏变换的关系；（10）微分方程的拉氏变换解； （11）电路的 s 域分析法；（12）系统函数 H (s) 的定义；（13）系统函数 H (s) 的求解；（14）系统框图的化简；（15）系统函数的零、极点分布对系统特性的影响系统函数的零、极点分布与冲激响应的关系； 从系统函数的零、极点分布确定系统的频率响应特性； 定性地绘制频率响应特性曲线；（16）霍尔准则 。2要点:（1）拉氏变换性质；（2）部分分式展开法；

10、（3）微分方程的拉氏变换解； （4）电路的 s 域分析法；（5）系统函数 H (s) 的求解；（6）定性地绘制频率响应特性曲线；（7）霍尔准则。3难点：（1）收敛域概念的建立；（2）拉氏变换与傅氏变换的关系；（2）定性地绘制频率响应特性曲线。4考核要求：（1）掌握 LT 收敛域的求解；（2）理解单边变换和典型信号的单边拉氏变换；理解et (t) 、cos t (t) 、sin t (t) 等信号的 LT；（3）理解单边拉氏变换的性质；（4）00掌握部分分式展开法求反变换；（5）熟练掌握微分方程的拉氏变换解、线性时不变系统的 s 域分析法以及电路的 s 域分析法（6）理解并熟练掌握系统函数 H

11、(s) 在系统分析中的意义及其求取；（7）了解系统函数的零、极点概念和零极点图和零极点分布与系统的时间特性，掌握通过零极图定性绘出一阶系统频响特性；（8）了解 LTI 连续系统稳定性的判别（掌握二阶系统稳定性的判定。准则）并熟练第 4 页第五部分 离散时间系统与 Z 变换分析法（一）Z 变换定义、典型信号的 Z 变换（二）Z 变换的性质（三）Z 反变换1教学内容：（1）离散信号的定义及表示； （2）常见离散信号的定义及波形； （3）离散信号的基本运算及变换；（4）LTI 离散系统的数学模型差分方程及差分方程的建立；（5） 差分方程的经典求解法； （6）完全响应的分解； （7）零状态响应的卷积和

12、求解；（8）从拉氏变换到 Z 变换 ；（9） 单边Z 变换对 ；（10） Z 变换的收敛域 ；（11） 常见信号的 Z变换 （12）Z 变换性质 （13）Z 反变换及其求解：幂级数展开法； 部分分式展开法。要点: Z 变换的移序性质性质。难点：收敛域；考核要求：（1）理解离散信号 Z 变换的收敛域；（2）理解单边 Z 变换以及单边拉氏变换与对应样值序列 Z 变换的关系；（3）了解典型离散信号的 Z 变换，理解 (k) 、ak (k ) 、 (k 1) 和k (k)等信号的 Z 变换；（4）理解主要 Z 变换的性质；（5）掌握部分分式法求 Z 反变换。三、关于的有关说明1 题型举例：（一）选择题

13、（3 分/小题）每题给出四个，其中只有一个是正确的，请将正确的标号（A 或 B 或 C 或 D或 E）写在题号前的方括号 内。s变换 F (s) ，则原函数的初值 f (0 ) 等于s 1【D】 例 1已知单边 1A.0【A】 例 2A.0B. 序列的乘和kU (k ) (k) 等于B. (k )C.1D.C. (k 1) (k )D.（二）填空题（3 分/小题）请将各题正确写在各题所求的上。变换为Sa() ，则信号cos tg (t) 的例 3己知信号 g (t) 的变换2F ( j ) 例 4 信号 f (t) g2 (t) 的奈fs min（三）判断题（2 分/小题）抽样率 判断下列说法是否正确，如果正确请在题后的()的，否则打并纠错。第 5 页例 5LTI 连续系统稳定的充要条件是其系统函数 H (s) 的极点分布在 s 右半开平面。（）例 6由数学模型 y(t) 3y(t) 2 y(t) x(t) 2x(t) 所描述的系统是 LTI 离散系统。 （）（四）简答题（3 分/小题）请写出适当的求解过程。1例 7计算下列积分 2 sin t (t 2)dt 。例 8已知 f (t) sin t (t) ， h(t)