高中数学三角形中的几何计算综合测试题(含答案)

1、高中数学三角形中的几何计算综合测试题含答案高二数学北师大版必修5第二章 第2-3节 三角形中的几何计算解三角形的实际应用举例同步练习答题时间：70分钟一、选择题：1. 在ABC中，a=1，b= ，A=30，B为锐角，那么角A，B，C的大小关系是A. AC B. BC C. CA D. CB*2. 在ABC中，角A，B满足：sin =sin ，那么三边a，b，c必满足 A. a=b B. a=b=cC. a+b=2c D.3. 如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是 ， 那么A点离地面的高度AB 等于 4. 在三角形ABC中，以下等式总能成立的是 A. a co

2、sC=c cosA B. bsinC=csinA C. absinc=bcsinB D. asinC=csinA*5. 某人向正东方向走x千米后，他向右转150，然后朝新的方向走3千米，结果他离出发点恰好为 千米，那么x= *6. 有一座20米高的观测台，测得对面一水塔塔顶的仰角是60，塔底的俯角是 ，那么这座塔高是 *7. 两灯塔A和B与海洋观测站C的间隔 都是a km，灯塔A在观测站C的北偏东20，灯塔B在观测站C的南偏东40，那么灯塔A与灯塔B的间隔 是 8. 在三角形ABC中，假设a+b+cb+ca=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么三角形ABC是 A. 等腰三角形， B.

3、等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形二、填空题：*9. 在三角形ABC中，ab=4，a+c=2b，且最大角为120，那么此三角形的周长是*10. 在三角形ABC中，假设C=3B，那么 的取值范围是*11. 在三角形ABC中，B=45，C=60， 那么三角形的面积S=_12. 海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望，C岛和B岛成60视角，从B岛望A岛和C岛成75视角，那么B岛和C岛的间隔 是 海里*13. 在三角形ABC中，假设acosA+bcosB=c cosC，那么三角形ABC的形状是*14. 假设等腰三角形的顶角是20，底边和一腰长分别是b，a，那么以下结论不成立的是1 ，

4、3 4三、计算题：*15. 地面上有一旗杆OP，为了测得其高度h，地面上取一基线AB，AB=20米，在A处测得P点的仰角OAP=30，在B处测得P点的仰角OBP=45，又知AOB=60，求旗杆的高度h.16. 小岛A的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45，假如此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？*17. 在圆心角为60的扇形铁板OAB中，工人师傅要裁出一个面积最大的内接矩形，求此内接矩形的最大面积。【试题答案】一、选择题: C D A D C B B B二、填空题：9. 30 10.1，3 11. 12

5、.13. 直角三角形 14.234三、计算题：15.【分析】欲求旗杆的高度，只要注意到OP=OB=h.然后利用正弦定理或余弦定理解决即可。解：AO=OPcot30= ，OB=OP=h，在三角形ABO中：由余弦定理得：60答：所求旗杆的高度是 。16.【分析】要判断船有无触礁的危险，只要判断A到BC的直线间隔 是否大于38海里就可以判断。解：在三角形ABC中：BC=30，B=30，ACB=18045=135，故A=15由正弦定理得：故于是A到BC的直线间隔 是Acsin45 =，大于38海里。答：继续向南航行无触礁的危险。17. 【分析】要找出内接矩形的长宽与面积S的关系，可采用引入第三个变量

6、的方法，用 表示矩形的长宽x，y，这样矩形的面积可以表示成 的三角函数，通过 的变化情况，得出S的最大值。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟

7、文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。解：如图，设PQ=x，MP=y，那么矩形面积S=xy连接ON，令AON= ，那么y=Rsin要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时