2022年江苏省南通市 中考二次函数 压轴题复习专项训练（word版、无答案）

1、2022年南通中考 二次函数压轴题复习专项训练21已知抛物线解析式为（）（1）若此抛物线与x轴的一个交点为求此抛物线的函数解析式（2）若点、都在此抛物线上，且求n的取值范围判断与的大小关系，并说明理由2在平面直角坐标系中，已知抛物线yax22ax3a（a是常数，且a0）（1）该抛物线的对称轴是 ，恒过点 （2）当2x2时，函数的取值范围是4yb，求a、b的值（3）当一个点的横纵坐标都为整数时，称这个点为整点，若该函数图象与x轴围成的区域内有6个整点（不含边界）时，求a的取值范围（4）当a1时，将该抛物线在0 x4之间的部分记为图象G将图象G在直线yt（t为常数）下方的部分沿直线yt翻折，其余部

2、分保持不变，得到新图象Q，设Q的最高点、最低点的纵坐标分别为y1、y2，若y1y26，直接写出t的取值范围3若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”（1）若“路线”l的表达式为y=2x4，它的“带线”L的顶点的横坐标为1，求“带线”L的表达式；（2）如果抛物线y=mx22mx+m1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A已知点P为“带

3、线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标4在平面直角坐标系内，二次函数与一次函数（a，b为常数，且）（1）若y1，y2的图象都经过点（2，3），求y1，y2的表达式；（2）当y2经过点时，y1也过A，B两点：求m的值；分别在y1，y2的图象上，实数t使得“当或时，”,试求t的最小值5如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2-4ax+c的图象经过点A0，-4（1）请直接写出抛物线的对称轴的表达式 （2）已知点B(1，-4a)，点C在直线AB上，且点C的横坐标为4，请直接写出点C的纵坐标（用含a的式子表示） （3）在（2）的条件下，抛物线的图象与线段BC恰有

4、一个公共点，请直接写出a的取值范围 6在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴交于点A、B两点（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点当时，求线段AB上的整点个数；若抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求m的取值范围7已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；(3) 在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保

5、持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图像回答：当直线y=0.5x+b (bk)与此图象有两个公共点时，b的取值范围.8已知二次函数y2x2+4x+k1（1）当二次函数的图象与x轴有交点时，求k的取值范围；（2）若A（x1，0）与B（x2，0）是二次函数图象上的两个点，且当xx1+x2时，y6，求二次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图象；（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线yx+m（m3）与新图象有两个公共点，且m为整数时，求m的值9在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= ax2- 4ax+ 3a-3的顶点为点A

6、(1)求点A的坐标(用含a的代数式表示)(2)点B的坐标为(-1， 2)， 将线OB沿x轴向右平移5个单位得到OB直接写出点O和B的坐标若抛物线y= ax2 -4ax+ 3a-3与四边形BOOB恰有4个公共点，结合函数图象，求a的取值范围10在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线yx1交于点A，点A关于直线x1的对称点为B，抛物线C1：yx2bxc经过点A，B（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若拋物线C2：yax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.11已知二次函数，其中a0（1）若方程有两个实根，且方

7、程有两个相等的实根，求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于两点，且当时，恒成立，求实数m的取值范围12已知二次函数在和时的函数值相等（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；（3）把二次函数的图象与轴两个交点之间的部分记为图象，把图象向左平移个单位后得到的图象记为，请结合图象回答：当（2）中得到的直线与图象有公共点时，求的取值范围13在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点例如点（1，1），（，），（，），都是和谐点（1）判断函数的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数的图象上有且只有

8、一个和谐点（，），求a，c的值当时，函数的最小值为3，最大值为1，直接写出的取值范围14在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点直线yax与抛物线yax22ax1（a0）围成的封闭区域（不包含边界）为W（1）求抛物线顶点坐标（用含a的式子表示）；（2）当a时，写出区域W内的所有整点坐标；（3）若区域W内有3个整点，求a的取值范围15在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2(2m+1)x+m5的图象与x轴有两个公共点（1）求m的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的表达式；当nx1时，函数值y的取值范围是6y4n，求n的值；将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(xh)2 +k，当x2时，y随x