生活之上的概念教学（案例）

1、生活之上的概念教学-方程的意义案例与反思大兴路小学 胡奕【教学背景】数学概念是数学知识中最基本的要素，是学习数学知识的基础。是构建数学知识大厦的基石。所以，小学数学概念教学要根植于生活；要适合小学生的认知特点；教师教学数学概念时要有丰富、准确的感性材料；还要重视实践、操作、观察、分析、对比、归纳；以及调动学生的潜在智力，积极参与并及时的巩固。这样，才能促进小学生对概念的理解，掌握数学概念。关键词： 生活、感性、操作、观察、分析、对比、归纳【课堂写真】数学概念是数学知识中最基本的要素，是学习数学知识的基础。是构建数学知识大厦的基石。小学数学中有大量的概念，它是数学基础知识的重要组成部分，也是学生

2、掌握各种性质、法则、公式等基础知识并进行计算和解答应用题的依据。因此，数学概念的教学对学生的学习就显得尤其重要。如何准确、清晰与完整的进行概念教学？以及学生是否准确、清晰与完整的掌握了数学概念？这就要求教师在对教材创造性使用的基础之上，更要掌握小学生的年龄特征和认知特征。小学生的认知特征决定了感知是其认识过程的必经阶段，感知所积累的感性材料，是理性认识的基础，感性材料的积累越丰富，理性知识的上升就会越快，让学生借助直观的作用形成充分的表象才能有助于概念教学的形成。相反，如果采用死记硬背的机械方法来记这些概念、定律，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力

3、的发展和学习积极性的提高。所以，数学教学中要使学生获得准确的概念，并使学生在掌握概念中思维得到训练和发展，就必须创造性使用教材使概念的教学建立在生活经验之上,并符合小学生学习数学概念的认知特点。以下是某位教师上的一节课方程的意义。在这节概念知识的教学中，教师积极寻找生活中的感性材料引导学生积极探究，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的创新精神，体现了新课标的新思想新理念。教学片段：情境引入：（1）师：同学们在生活中都玩过“跷跷板”游戏，你在玩游戏时有什么感觉吗？ 生：很好玩。有一次，摔到屁股疼死了！ 师追问：摔到屁股了？你有什么发现啊？生：.师小结:你观察得很仔细,当两个人体重一样重的时候,

4、跷跷板就会平衡；体重不一样重时就会不平衡。师：你能用一个数学符号来表示“平衡”与“不平衡”吗？生：“=”、“”、“”、“100师板书：x+100100师：我们来观察一下第、这两个式子，你有什么发现？生：一个是平衡的，另一个是不平衡的。师小结归纳：表示平衡的式子，我们叫等式；表示不平衡的式子叫不等式。师：下面我们继续观察.通过不断演示、操作、观察、归纳,得出不同的等式与不等式。100+x30050+50=1005x+50=200100+2x300100-x100 x+70=100100+30100100+x300100+2x300100-x100100+30150师：请同学们联系刚才发现的规律，

5、能不能给等式再分一下类。小组的同学先交流意见，然后汇报。等式生汇报:含未知数的分一类；不含未知数的分一类（师板书）x=1005x+50=200 x+70=10050+50=100含未知数师：我们把这一类式子就叫做方程？你能给方程下一个定义吗？生：含未知数的等式叫做方程。师小结：引出课题并板书。师着重引导学生理解关健词：含未知数、等式。师：你可以自己编一些方程吗？同桌互编，并订正。师：结合刚才所学，你能说一说等式与方程的关系吗？生：方程是等式，但等式不一定是方程。（师板书）.巩固练习，有基础题，有提高题。【分析研究】 通过两次的比较与分类，使学生对概念初步形成。两次的比较使学生分清了概念的联系与

6、区别，加深了对概念的理解，使概念清晰、准确而完整。一、“数学从生活中来，并到生活中去”数学概念教学要根植于生活。学生的学习都是建立在其本身己有的生活知识、生活技能、生活经验等基础之上。抓住生活中的生活现象、生活规律、生活经验，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用已有知识、经验主动探索新知。本课中，教师先是给出“跷跷板”这一学生熟悉的生活游戏，从生活游戏中体味“平衡”与“不平衡”进而建构出“等式”与“不等式”的数学概念，有助于学生把生活经验与数学知识进行轻易的迁移，符合学生认识事物的规律和迁移规律。教师抓住了新知识在生活中的具体表现，为学生轻易的建构出了概念在生活

7、中的表象，并为从生活现象中抽象出具体知识实现知识的迁移作好准备。二、准确、形象的感性材料，是建构概念表象的基础。从具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。小学数学学习作为一种特殊的认识过程更是离不开感知，感知对小学生获取数学知识具有特别重要的作用。学生要建构概念必须依赖于具体的感性材料，使学生在具体的图形、图像或数字间寻找内在的规律。本课中，教师在学生从“跷跷板”这一生活游戏有了“平衡”和“不平衡“的概念之后，进一步的出示了天平，使学生的感性认知得到了进一步的具体。“等式”与“不等式”的数学概念更进一步的形象化、具体化。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成

8、“等式”这一概念的表象。三、实践、操作、观察、分析、对比是建构概念的关键。学生对数学概念的建构，必须符合学生的认知特点、认知规律。学生有不同于成人的数学世界，数学概念也不能简单机械地从教师迁移到学生，而要通过教师与学生对数学知识的交流，学生再经过反思、整理和积累来主动建构。因此，教师在教学构思、安排时，必须考虑学生的思维习惯和认知特点，设法让学生通过自己的活动对数学概念概念建构起正确的理解，使课堂成为学生积极参与的、充满活跃气氛的场所。在本课中，教师引导学生观察天平左右两边物体与砝码的“平衡”与“不平衡”即“相等”与“不相等”写出不同的等式与不等式，使学生在实践操作中学会观察分析知识的形成并时

9、刻体验概念的形成过程；学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考、分类，将新知识与已有的适当知识建立联系，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。本课中，教师引导学生观察得出的式子后，进一步启发学生按一定的规律来对式子进行分类，通过对比、思考、重组等思维活动，概括归纳出“等式”“不等式”这一概念。接着对比、思考、重组等思维活动还在继续：在“等式”这一基础之上，教师再次的启发学生对“等式”进行再分类，通过再对比、再思考、再重组，发现含未知数的等式及不含未知数的等式（即一般等式）。进而概括归纳出“方程”这一概念。整个概念形成的过程，实践、操作、观察

10、、分析、对比、思考、重组始终贯穿始终。四、调动学生的潜在智力，积极参与，促进概念建构的发展和巩固。建构主义认为：学生和教师基于不同的认识和经验，对于同一数学概念有不同的理解，只有通过交流和协商，才能不断完善自己的知识结构。所以，教师在教学中，务必给学生创造一个认识新知的机会。让学生在学习的过程中，获得更多的成功体验，并把这些成功的体验放大，使学生在愉悦的同时，更专心、更积极的投入到学习活动中去。在本课中，只要合符规律，教师都给予了充分的肯定。如在第一次分类中，按含未知数和不含未知数进行分类的。这样既尊重了学生的情感、态度、价值观，又使学生从中体会到成功的喜悦，学生学习的兴致高涨。进而培养了学生的创新意识。教育心理学认为，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘会妨碍对这些知识本身的进一步理解，也将会直接影响到利用这些知识间的联系去理解新知识。所以，适时的运用概念并在应用中巩固概念知识，概念的掌握才会牢固。如：在本课教学中，教师在得出了方程的概念之后，立刻让学生互编方程。知识在此刻立即得到了着陆，得到了巩固。所以，只有把学到的知识运用到实践中去，学习才是有意义的。随后教师还安排了综合性练习，这些练习不仅能起到巩固、深化概念的作用，还可以培养学生分析和解决问题的能力