高中数学教案：高一数学《等差数列》教学设计方案

1、高中数学教案：高一数学?等差数列?教学设计方案教学目的1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.1理解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，理解等差中项的概念；2正确认识使用的各种表示法，能灵敏运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项；3能通过通项公式与图像认识的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.2.通过的图像的应用，进一步浸透数形结合思想、函数思想；通过通项公式的运用，浸透方程思想.3.通过概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的才能，积极思维，追求新知的创新意识；通过对的研究，使学生明确与一般数列的内在联络，从而浸透特殊与一般的

2、辩证唯物主义观点.关于的教学建议1知识构造2重点、难点分析教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，的通项公式的构造与一次函数的解析式亲密相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.通过不完全归纳法得出的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外， 出如今一个等式中，运用方程的思想，三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵敏运用是教学的有一难点.3教法建议本节内容分为两课时，一节为的定义

3、与表示法，一节为通项公式的应用定义的引出可先给出几组，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出的定义，对程度差的学生可以提示定义的构造：“的数列叫做，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备假如学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义的定义归纳出来后，由学生举一些的例子，以此让学生考虑确定一个的条件由学生根据一般数列的表示法尝试表示，前提条件是数列的首项与公差明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项 可看作项数 的一次型 函数，这与其图像的形状相对应有穷的末项与

4、通项是有区别的，数列的通项公式 是数列第 项 与项数 之间的函数关系式，有穷的项数未必是 ，即其末项未必是该数列的第 项，在教学中一定要强调这一点前 项和的公式推导离不开的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供互相学习的时机，创设互相研讨的课堂环境通项公式的教学设计例如教学目的1.通过教与学的互动，使学生加深对通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；2.利用通项公式求的项、项数、公差、首项

5、，使学生进一步体会方程思想；3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.教学重点，难点教学重点是通项公式的认识；教学难点 是对公式的灵敏运用教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法研探式.教学过程一.复习提问前一节课我们学习了的概念、表示法，请同学们回忆的定义，其表示法都有哪些？的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.二.主体设计通项公式 反映了项 与项数 之间的函数关系，当的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项即 求 .找学生试举一例如：“ 中，首项 ，公差 ，求 .这是通项公式的简单应用，由学生解

6、答后，要求每个学生出一些运用通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，老师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.1.方程思想的运用1 中，首项 ，公差 ，那么397是该数列的第_项.2 中，首项 ， 那么公差3 中，公差 ， 那么首项这一类问题先由学生解决，之后老师点评，四个量 ， 在一个等式中，运用方程的思想方法，其中三个量的值，可以求得第四个量.2.根本量方法的使用1 中， ，求 的值.2 中， ， 求 .假设学生的题目只有这两种类型，老师可以小结最好请出题者、解题者概括：因为条件可以化为关于 和 的二元方程组，所以这些是确定的，由 和 写出通项公式，便可归结为前

7、一类问题.解决这类问题只需把两个条件等式化为关于 和 的二元方程组，以求得 和 ， 和 称作根本量.老师提出新的问题，的一个条件等式，能否确定一个？学生答复后，老师再启发，由这一个条件可得到关于 和 的二元方程，这是一个 和 的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明例题可由学生或老师给出，视详细情况而定.如： 中， 由条件可得 即 ，可知 ，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论？假设学生答不出可提示，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，完善问题3 中， 求 ； ； ； ；.类似的还有4 中， 求 的值.以上属于对数列的项进展定量的研究，有无定性的判断？引出

8、3.研究的单调性，考察 随项数 的变化规律.着重考虑 的情况. 此时 是 的一次函数，其单调性取决于 的符号，由学生表达结果.这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的.4.研究项的符号这是为研究前 项和的最值所做的准备工作.可装备的题目如1数列 的通项公式为 ，问数列从第几项开场小于0？2 从第_项起以后每项均为负数.三.小结1. 用方程思想认识通项公式；2. 用函数思想解决问题.四.板书设计通项公式 1. 方程思想的运用2. 根本量方法的使用3. 研究的单调性唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事

9、或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。4. 研究项的符号与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙