江苏省苏州高新区第二中学2017届九年级数学下学期自主检测一

1、江苏省苏州高新区第二中学 2017届九年级数学下学期自主检测一 TOC o 1-5 h z -、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.，把答案直接填在答题卡相应位置上.）,1，一，一，1.的相反数是（）4A. 1 B1 C.4 D. 4442已知 和 互为余角，若 40 ,则 等于（）A.40 B. 50 C.60 D.140.若式子，X7在实数范围内有意义，则 X的取值范围是（）A. X 1 B. X 1 C. X 1 D. X 1.太阳的半径约为 696 300 km. 696 300 这个数用科学记数法可表示为（）A. 0.696 3X 106 B. 6.963 X 105

2、C. 6,9.63 X 104 D. 696.3X 103.如图，直线ab,点C在直线b上， DCB 90 ,若 1 70 ,则 2的度数为()A.20 B. 25 C. 30 D. 40/i5）（第 6用）6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6,0），点A的纵坐标是1,则点B的坐标是A. (3,1) B. (1,-3) C. (3,-1) D. (1,3).二次函数y x2 2x 1的图像的顶点在A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D.第四象限.如图，D、E、F分别是 ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形，则 ABC必须满足的条件是（）A

3、. AB AC B. AB AC C. AB BC D. AC BC.如图，PA切。于点A, OP交。于点B ,且点B为OP的中点，弦 AC / OP.若OP=2,则图中阴影部分的面积为（）A. 一 3 B. 一立 C. 一吏 D. 一技32346264.如图，己知 ABC中， C 90 , A 30 , AC J3 .动点D在边AC上，以BD为边作等边 BDE （点E、A在BD的同侧）.在点D从点A移动至点C的过程中，点 E移动的路线长为（）2A. 3 B.2,3 C. D. 一 TOC o 1-5 h z 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

4、）.计算：（2x）2=.有一组数据:3, 5, 7, 6,5,这组数据的中位数是.如图，直线arb被直线c所截，且a/ b.若1 35,则 2= .、一 32 .一.方程3 的解是.x x 2 22.右 a 3a 2 0 ,贝U1 6a 2a =.将边长为2的正方形OABC如图放置，。为原点.若 15 ,则点B的坐标为 .第仔及）【茁16题】第盯理，（第1E甄5.如图，小岛A在港口 P的南偏东45方向、距离港口 81海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/h的速度驶向港口 ；乙船从港口 P出发，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度驶离港 口 .现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶

5、的时间为 h.（结果保留根号）.如图，AB是半。O的直径，点C在半O。上，AB =5 cm, AC =4 cm. D是弧BC上的一个 动点，连接 AD,过点C作CE AD于E,连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为三、解答题：（本大题共10小题，共76分.）1 .（本题满分5分）计算：（）2 相（衣1）0 COS60 320.（本题满分5分）解不等式组x 1 25 x 3(x 1)21.（本题满分6分）先化简，再求值：），其中x J3 1.x 1 x22.(本题满分6分）购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元.问：购买1件A商品和1件B商品共需多少

6、元？23.（本题满分8分）为推广阳光体育大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球；B：立定跳远；C :跳绳；D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分 TOC o 1-5 h z 学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：在这项调查中，共调查了多少名学生？请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取 2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率24.（本题满分DE的高度，他们在这棵树正前

7、方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端 D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶 下的点C处，测得树顶端 D的仰角为60 .已知A点的高度AB为2m,台阶AC的倾斜角/ ACB为30 ,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.第25更）25.（本题满分8分）如图，一次函数y kx b的图像与反比例函数y U的图像交于xA(2, 1)、B(1,a)两点.（1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式y kx b（2）直接写出关于X、y的方程组 m 的解. yX26.（本题满分10分）如图，己知 AB是。的直径，且 AB 4,点C在半径OA上（点C与点O、

8、点a不重合），过点C作ab的垂线交。于点D .连接OD , 过点B作OD的平行线交。于点E ,交CD的延长线于点F .若点E是弧BC的中点，求 F的度数；（2）求证：BE 2OC;（第26题）（3）设AC x,则当x为何值时BE EF的值最大？最大值是多少？27.（本题满分10分）如图，已知矩形 ABCD中，AB =60 cm, BC =90 cm.点P从点A出发，以3 cm/s的速度沿AB运动：同时，点Q从点B出发，以20 cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动.设点P、Q运动的时间为t （s）.（1） 当t= s 时， BPQ为等腰三角形；当BD平分PQ时，求t

9、的值;如图，将 BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E,PE、QE分别与AD交于点F、G .探索：是否存在实数t,使得AF EF ?如果存在，求出t的值：如果不存在E(词)r图)【第 27)28.(本题满分10分)如图已知抛物线 y ax2 3ax 4a(a 0)的图像与x轴交于A、B两点(A 在B的左侧)，与y的正半轴交于点C,连结BC ,二次函数的对称轴与 x轴的交点E .(1)抛物线的对称轴与 x轴的交点E坐标为 ，点A的坐标为 ;(2)若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式 ；(3)在(2)的条件下，如图 Q(m,0)是x的正半轴上一点，过点 Q作y轴的平行线，与直线

10、 BC 交于点M ,与抛物线交于点 N ,连结CN ,将 CMN沿CN翻折，M的对应点为M .在图中 探究：是否存在点Q,使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案、选择题题号12345678910答案BBCBACDBDA、填空题211. 4x 12.513.14514. x 615.5 16.(2, /6)17. 9 2 918.13 219.11220.1 X 4 21.原式二六书22.50 元本题满分8分）K tl） l&O tA）；【始2） 45 A1 ,分）期氟 （3分）的形料充完整（5分）（3）列发t或商判状说）正时 p同性别学生，上=220 52

11、6 米 25.（1） y , y 产 1 （2）X12 ,x2 1X （L y1 1y y221 叫lWO rHK-B-T-l TTT1-（7分）.旨分326. (1) F 30(2) OBM 0 ODC,BM3OC, BE 2OC (3) x 一 时，最大值=9 228. (1) t6023(2)180而- 4。4分(2)设OF 通线AH。力与D,逢靖EL 位X12C； OE与y墙沟直交一桶切, M = eECk：5C= -4a.” CO 15一一 .一 二-DB-OB 2 TOC o 1-5 h z 二他物缓的削析式为：.- ；，4-1-x +3.5分，仙更童得“i，/3： MYOW.乙：-tl t /,4=43.，.MC e jW；V;(分可求得宜绥此的解析式为“23， HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 33 . 0.时(m, - m