高中数学概念课教学的有效性

1、高中数学概念课教学的有效性数学学习的任务是掌握数学根底知识、根本技能、根本思想，学会有条理的考虑、有逻辑的表达，学会用数学的目光看、用数学的头脑想、用数学的手段做，而这些都与“根底严密相关。根底课必须给学生以清楚的概念，于是进步数学概念教学的有效性成为重中之重。所谓课堂教学的有效性，是指以学生的开展为出发点，在高质量完成文化知识传承和根本技能训练任务的同时，实现学生道德品质、审美情趣、创新精神、理论才能等综合素质的全面进步，培养学生的学习兴趣、学习意识和自我教育才能，为学生的可持续开展打下坚实的根底。一、经历数学概念的探究过程，感知数学概念的形成在数学概念教学中老师往往擅长讲“一个定义三个注意

2、等，忽略了创设让学生感知数学概念形成的情境，这样学生不但记不住概念，也很难理解概念的本质，更谈不上准确、灵敏运用了。所以老师在教学中要创设条件，让学生经历数学概念的探究过程，感知数学概念的形成。如在椭圆概念的教学中老师可设计这样的教学活动：课前让每个学生准备一条细绳无弹力，课上学生分组进展如下操作，在一块纸板上取两个定点，将一条细绳的两端分别固定在两个定点上，用笔尖将细绳拉紧并使笔尖在纸板上渐渐挪动一周。这时让学生观察在纸版上得到的图形即椭圆，学生在操作过程中体会椭圆概念的形成过程。在学生得到椭圆概念后，老师可进一步提问：假如调整两个定点的相对位置而细绳的长度保持不变，图形还会是椭圆吗？假如是

3、，如今的椭圆图形和原来的椭圆图形比较有怎样的变化？学生在操作时思维往往只停留在问题的外表，通过上面问题的设计，可以引导学生深化考虑，发现椭圆概念的本质特征。学生经历了椭圆定义的探究过程，真实地感知了数学概念的形成，对概念的理解会更加准确而深化，为后面研究椭圆的几何性质打下了根底。二、例举丰富的实例，积累认识数学概念的经历数学知识在生活理论中有着重要的作用。让学生从实际情境中发现问题，积累认识数学概念的经历，学生不仅更易理解抽象的数学概念，而且能认识到数学是有用的，我要用数学，我能用数学。如在导数概念的教学中，可通过实例让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，进而理解导数概念的实际背景以及瞬时

4、变化率就是导数，体会导数的思想和内涵。再如，集合虽是一个不加定义的概念，但在教学中更要结合学生的生活经历和已有的数学知识，通过丰富的实例使学生理解集合的含义。可举例：班级高个子男生可否构成一个集合？2班级个子最高的男生可否构成一个集合？通过对上面两个例子的判断，让学生明白集合概念的特征，即集合中的元素是确定的。假如时间允许，也可以让学生自己举例。在丰富的实例中，学生可以积累认识数学概念的经历，从而到达理解概念本质的目的。三、寻找新旧知识之间的联络，在辨析中掌握数学概念数学中有许多概念都有着亲密的联络，如映射与函数、平面角与空间角、函数与方程、对立事件与互斥事件等，老师在教学中应擅长寻找、分析其

5、联络与区别，这样有利于学生掌握概念的本质。例如函数概念的学习和理解可以说贯穿高中数学学习的始终。在函数概念的教学中，老师可引导学生先回忆初中学过的函数概念，在尝试列举各种各样的函数后，构建函数的一般概念。在学完映射的概念后，比照、辨析映射与函数概念的联络，进一步弄清高中阶段函数的定义。在后来对指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等详细函数的研究中，加深对函数概念本质的理解。像函数等核心概念需要屡次接触、反复体会、逐步加深理解，才能真正掌握。而新旧知识的联络与辨析可以使新的概念在原有知识的根底上到达同化、进而内化。四、阅读数学概念，培养学生学习数学概念的才能许多学生在学习数学知识时往往重课堂轻课

6、本，缺乏阅读数学概念的习惯。数学课本是数学知识的载体，老师的讲授无论程度多高，也不及教材中概念、定理等内容表述得准确和清楚。在课堂上老师引导学生阅读课本中关于概念的阐述并进展适时、适当点拨，不仅可以发挥概念、符号的标准作用，进步学生的文字表达才能和自学才能，还可以引发学生对概念更深层次的挖掘和理解。例如在讲授解析几何这一章节时有一个重要概念“曲线与方程，由于教材中对此,概念的表述较为抽象，学生理解起来有困难，导致解题时运用不准确，老师可引领学生逐字逐句阅读教材，让学生对文字细细体会、斟酌、辨析后再做习题。在收获了成功的喜悦后，学生会逐步养成阅读课本的好习惯，使学习收到事半功倍的效果。要练说，得

7、练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。五、关注数学的文化价值，进步学生的文化素养我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就

8、锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作

9、文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物。在数学概念的教学中，适当介绍与数学概念产生相关的历史事件和人物，不仅可以激发学生的学习兴趣、开阔视野，理解概念产生的社会及历史背景，还可以逐渐进步学生的文化素养，养成务实、说理、批判、质疑等理性思维习惯和锲而不舍的追求真理的精神。例如在对数概念一课的学习中，可让学生课前搜集与对数开展相关的资料并在课堂进展交流。通过这种方式，学生不仅可以理解对数概念产生的历史背景不仅仅是为理解决生活中航海、天文学中数的繁杂计算，更重要的是将对数与指数概念联络起来，这对数学的开展是非常重要的。再如学到解析几何学科和微积分部