高中数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教A版必修1）

1、高中数学函数模型的应用实例测试题带答案新人教A版必修1高一数学函数模型的应用实例测试题带答案新人教A版必修1一、选择题1随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量yg/m3与大气压强xkPa成正比例函数关系. 当x36 kPa时，y108 g/m3，那么y与x的函数解析式为Ay3xx By3xCy13xx Dy13x答案A2某厂日产手套总本钱y元与手套日产量x副的关系式为y5x4000，而手套出厂价格为每副10元，那么该厂为了不赔本日产手套量至少为A200副 B400副C600副 D800副答案D解析由10 xy10 x5x40000，得x800.3甲、乙两人在一次赛

2、跑中，路程s与时间t的函数关系如下图，那么以下说法正确的选项是A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度一样 D甲先到达终点答案D解析由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点4某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，方案每人的年薪比上一年增加20%；另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪一样假设以今年为第一年，那么，将第n年企业付给工人的工资总额y万元表示成n的函数，其解析式为Ay3n51.2n2.4 By81.2n2.4nCy3n81.2n2.4 Dy3n51.2n12.4答案A520192019潍坊高一检测下表显示出函

3、数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D双数函数模型答案A解析由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，所以为一次函数模型6一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温根本正常，但是下午18时他的体温又开场上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了那么以下各图能根本上反映出亮亮一天024时体温的变化情况的是答案C解析从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图象是下降

4、的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.二、填空题7现测得x，y的两组值为1,2，2,5，现有两个拟合模型，甲：yx21，乙：y3x1，假设又测得x，y的一组对应值为3,10.2，那么应选用_作为拟合模型较好答案甲解析代入x3，可得甲y10，乙，y8.显然选用甲作为拟合模型较好820192019徐州高一检测用清水洗衣服，假设每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，那么至少要清洗的次数是_lg20.3010答案4解析设至少要洗x次，那么134x1100，x1lg23.322，所以需4次9为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进展消毒，药物释放过程中，室内每立

5、方米空气中的含药量ymg与时间th成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为y116taa为常数其图象如图根据图中提供的信息，答复以下问题：1从药物释放开场，每立方米空气中的含药量ymg与时间th之间的关系式为_2据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开场至少经过_小时，学生才能回到教室答案1y10t0110116t110 t11020.6解析1设0110时，ykt，将0.1,1代入得k10，又将0.1,1代入y116ta中，得a110，y10t0110116t110t110.2令116t1100.25得t0.6，t的最小值为0.6.三、解答题

6、10为了保护学生的视力，课桌椅子的高度都是按一定的关系配套设计的研究说明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，那么y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度xcm 40.0 37.0桌子高度ycm 75.0 70.21请你确定y与x的函数关系式不必写出x的取值范围2现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？解析1根据题意，课桌高度y是椅子高度x的一次函数，故可设函数关系式为ykxb.将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数关系式，得40kb75，37kb70.2，k1.6，b11.y与x的函数关系式是y1.6x1

7、1.2把x42代入上述函数关系式中，有y1.6421178.2.给出的这套桌椅是配套的点评此题是应用一次函数模型的问题，利用待定系数法正确求出k，b是解题的关键11某地西红柿从2月1日起开场上市，通过市场调查，得到西红柿种植本钱Q单位：元/102kg与上市时间t单位：天的数据如下表：时间t 50 110 250种植本钱Q 150 108 1501根据上表数据，从以下函数中选取一个函数描绘西红柿种植本钱Q与上市时间t的变化关系Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogbt.2利用你选取的函数，求西红柿种植本钱最低时的上市天数及最低种植本钱解析1由提供的数据知道，描绘西红柿种植本钱Q与上市时间

8、t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个进展描绘时都应有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合所以，选取二次函数Qat2btc进展描绘以表格所提供的三组数据分别代入Qat2btc得到，1502 500a50bc，10812 100a110bc，15062 500a250bc.解得a1200，b32，c4252.所以，描绘西红柿种植本钱Q与上市时间t的变化关系的函数为Q1200t232t4252.2当t3221200150天时，西红柿种植本钱最低为Q12019502321504252100 元/102kg12某企业消费

9、A，B两种产品，根据市场调查与与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2注：利润和投资单位：万元1分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；2该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的消费假设平均投入消费两种产品，可获得多少利润？问：假如你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？解析1设A，B两种产品分别投资x万元，x0，所获利润分别为fx万元、gx万元由题意可设fxk1x，gxk2x.根据图象可解得fx0.25xx0gx2xx02由1得f92.25，g9296.总利润y8.

10、25万元设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元那么y1418x2x，018.令xt，t0,32，那么y14t28t1814t42172.当t4时，ymax1728.5，此时x16,18x2.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官

11、员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编