疲劳裂纹扩展PPT演示课件(PPT 55页)

1、第八章 疲劳裂纹扩展第1页，共55页。第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制一、萌生机制Cottrell-Hull疲劳裂纹萌生机制第2页，共55页。二、疲劳断口形貌分析三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区疲劳海滩标记：宏观、肉眼可见疲劳条纹：微观、显微放大以后可见第3页，共55页。实际材料的疲劳条纹：铝合金断面上的疲劳条纹12000倍厚度：10-4mm第4页，共55页。 这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解释：1、在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化，增加了新表面；2、在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历第二次循环。第5页，共55页。第二节 疲劳裂纹扩展分析研究问题：含裂纹体的疲劳裂

2、纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。研究方法裂纹尖端的应力应变场LEFM：KEPFM：d断裂力学法初始条件：初始裂纹尺寸a0 ？破坏条件：临界裂纹尺寸ac 第6页，共55页。 构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于 分析的着眼点和被分析构件的尺寸。例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等研究可能疲劳裂纹扩展研究需求第7页，共55页。给定a，

3、 , da/dN ；给定, a, da/dN 。 讨论张开型 (I型) 裂纹。 arp，LEFM力学可用。一、a N曲线二、疲劳裂纹扩展控制参量aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。a (mm)a0NCCTCT1D s2D s3D sR=0K,a 故K, da/dN标准试样预制疲劳裂纹恒幅疲劳实验记录a , N第8页，共55页。裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量K定义为： K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0 疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度 K=f(,a)，即： da/dN=(K,R,)应力比 R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin

4、/Pmax；与K相比，R的影响是第二位的。第9页，共55页。三、疲劳裂纹扩展速率FCGR(Fatigue Crack Growth Rate)R=0时的da/dN-K曲线，是基本曲线。 实验a =a0 R=0 =consta (mm)a0ND sR=0iadadNaN曲线ai , (da/dN)i,ai ,Kida/dN-K 曲线lg da/dN10-5 -610-9lg ( K)D第10页，共55页。lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)D1、da/dN-K曲线低、中、高速率三个区域：cK=(1-R)K=(1-R)KmaxthDK低速率区： 有下限或门槛值Kth KK

5、th, 裂纹不扩展。高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。中速率区: 有对数线性关系。可表达为： da/dN=C(K)mC、m和Kth，是描述疲劳裂纹扩展性能的基本参数。微解理为主微孔聚合为主条纹为主第11页，共55页。lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)DthDK微解理为主微孔聚合为主条纹为主三种破坏形式:微解理型 低速率条纹型稳定扩展微孔聚合型 高速率第12页，共55页。Paris公式： da/dN=C(K)m2、裂纹扩展速率公式 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。3、扩展速率参数C, m的确定实验a =a0

6、 R=0 记录ai、Ni(K)i=f (,ai)(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)ai=(ai+1-ai)/2lg(da/dN)=lgC+mlg (K)最小二乘法C, m? 第13页，共55页。一、基本公式应力强度因子：中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板 f=1.12临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据： 疲劳裂纹扩展公式：得到裂纹扩展方程： (f, D, R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测或第14页，共55页。得到:D-D=-)ln()(111)15.0()(1015.015.00aafCaamfCNCmmC

7、mmCpspsm=2m2da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程 对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：第15页，共55页。 已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。二、Paris公式的应用抗疲劳断裂设计计算： 已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂 纹尺寸ac , 剩余寿命Nc. 已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。断裂判据：CCKafK=psmaxmax裂纹扩展方程：Nc=(f, D,R, a0, ac)基本方程第

8、16页，共55页。解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12s(pa) 1/2例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 smax=200Mpa。 R=0, 材料参数sys=630MPa, su=670MPa, DKth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.910-12(DK)3, 试估算其寿命。4. 临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有： Kc=1.12smax(pac) 1/2； ac=68mm3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ DK=1.12s (pa) 1/2=9MPaDKth=5.52. DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.1

9、2s第17页，共55页。5. 估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环a0(mm)Kc(MPam)ac(mm)Nc(千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6讨论1：a0和Kc对疲劳裂纹扩展寿命的影响 控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。 高强脆性材料Kc低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。第18页，共55页。“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-N曲线可由da/dN-K关系获得

10、且指数与Paris公式相同”。 对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的。讨论2：da/dN-K曲线与S-N曲线之关系 上例中，若以aL(aLaC)定义寿命，=const.，由Paris公式：积分有：a此即S-N曲线：maWafCdNda),(psD=LConst.afCd aNLamm=D0ps第19页，共55页。讨论3：Miner理论用于裂纹扩展阶段 假设尺寸为a0的裂纹，在S1、S2、S3下经 n1、n2、n3循环后，扩展到aL。S1下循环n1次从a0扩展到a1；S1mn1= 10)(aaadajS2下循环n2次从a1扩展到a2；S2mn2= 21)(aaadajS3下循环n3次从a2

11、扩展到aL；S3mn3= L2)(aaadajS1mN1=L0)(aaadajS2mN2=L0)(aaadajS3mN3=L0)(aaadaj在Si下从a0到aL的裂纹扩展寿命为N1、N2、N3。第20页，共55页。此即Miner理论。若不计加载次序影响，Miner理论也可用于裂纹扩展阶段。在Si下循环ni次的损伤为ni/Ni, 所以总损伤为： n1/N1+n2/N2+n3/N3 =( + + )/ =1 L2)(aaadaj若a0=0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。先算各Si下的裂纹扩展寿命Ni，再算ni/Ni。Si(MPa) ni(103) Ni(103) ni/Ni 150 30

12、 426.6 0.0703 200 20 180.0 0.1111 250 10 92.1 0.1086 300 5 53.3 0.0938设寿命为年，则有： n/N=1， =1/n/N=2.6年10)(aaadaj21)(aaadajL0)(aaadaj第21页，共55页。例2 中心裂纹宽板，作用应力max=200MPa, min=20MPa。Kc=104MPa, 工作频率0.1Hz。 为保证安全，每1000小时进行一次无损检验。 试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸ai。 da/dN=410-14(K)4 m/c2、检查期间的循环次数: N=0.136001000=3.6105 次解：1、计

13、算临界裂纹尺寸ac： 对于中心裂纹宽板 f=1.0, 有： ac= =0.086 m2max)(1spcK第22页，共55页。3、尺寸ai的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至ac。 本题 m=4, 由裂纹扩展方程有：-D=-11)15.0()(115.015.00aamfCNmCmmCps注意 =max-min=180Mpa， 有： =160.8 得到： ai=1/160.8=0.0062m=6.2mm讨论：若检查发现 ai6.2mm, 则不安全。 要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。cmciaCNa1)(1+D=ps第23页，共55页。如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继

14、续使用，则应满足：注意，改变，临界裂纹尺寸ac不再为0.086m，而应写为： ac=解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa如缩短检修周期，同样可求得由ai=10mm到 ac=86mm的循环次数为： N213238 次，检查期周为： TN/(0.13600)=592 小时。22max)1(1)(1spspD-=ccKRK第24页，共55页。4)计算任一时刻的裂纹长度ai及其对应Ki。 ai=ao+ai, (i=1,n) iiiaWafKpsD=D),(L三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法由Paris公式有：da/dN=C(K)m=Cm(a)已知a0，参数C、m，则数值计算

15、方法为：1) 裂纹是否会扩展？thaaKaWafKDD=D=00),(0psL2) 临界裂纹尺寸ac。即：2max)(1spfKaCC=3) 选取增量ai。如ai=0.01ai-1； ai越小精度越高第25页，共55页。6) 假定在ai-1-ai内，da/dN不变，且： 裂纹增长ai的循环数： 与ai对应的累计循环次数Ni为：(/)();()/dadNCKKKKiimiii=+-DDDD12DDNadadNiii=/(/)iiNND=5) 如 (Ki-Ki-1)/Ki(=0.01), 满足精度，继续。 否则, 令 ai=ai/2, 返回4。重复3)-6), 直到 ai=a0+ai=ac 时，停

16、止。由算得的（ai，Ni）数据，可作 a-N曲线，且从ai扩展到ac的寿命为：Nc=Ni第26页，共55页。 K是控制da/dN的最主要因素。 平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时也不可忽略。 同一材料, 由不同形状、尺寸的试件所得到的da/dN-K曲线相同。da/dN-K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢R=0.05K Mpa.m1/2 第四节 影响疲劳裂纹扩展的若干因素第27页，共55页。1、平均应力或应力比的影响注意到 a=(1-R)max/2， m=(1+R)max/2； 有：故a 给定时，

17、R ，m 。讨论应力比的影响，就是讨论平均应力的影响。注意：R0amRRss)1()1(-+=第28页，共55页。R0的情况R0时，min0。a 给定，R ， min ， max 。三个速率区域内，da/dN均增大。da/dN-K 曲线整体向左移动。Forman公式：KKRKCdNdaCmD-D=)1()(K=(1-R)Kmax KmaxKc，分母0，da/dN。KKth，da/dN0。若考虑Kth的影响，有：dadNCKKRKKmthmc=-()()()DDD1第29页，共55页。thKR=0.8 0 -1 lgda/dNDlg( K)D低速率区，R，Kth。 R0的情况： 负应力存在，对d

18、a/dN三区域的影响不同。 情况比R0时复杂得多。0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低合金钢不锈钢A517-F9301A508CA533B 不同钢材的R-Kth 关系R Kth Mpa.m1/2有经验关系为： Kth= K0th(1-R)Koth是R=0时的基本门槛应力强度因子幅度。参数、由实验确定。图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R)第30页，共55页。Forman公式常用于预测应力比的影响。R增大，裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。Forman公式只在R0时正确。一般认为与R=0相比，R0对da/dN没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有

19、研究者在R0时得到较高da/dN。注意：第31页，共55页。但是，在高温或腐蚀环境下，频率及波形对da/dN的影响显著增大，是不容忽视的。2、加载频率的影响30Cr2WmoV钢(30万千瓦汽轮机高压转子钢)频率影响实验。低速区：加载频率对da/dN基本无 影响。中速率区：f，da/dN。有： da/dN=C(f )(K)m=(A-Blgf)(K)mlg (da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg ( K)2Df(次/分)在室温、无腐蚀环境中，f=0.1100Hz时, 对da/dN的影响可不考虑。循环波形的影响是更次要的。第32页，共55页。 腐蚀介质作用下，裂纹可在低

20、于K1C时发生扩展。试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间tf。腐蚀疲劳是介质引起的腐蚀破坏过程 和应力引起的疲劳破坏过程的共同作用。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。1） 应力腐蚀开裂 (Stress corrosion cracking)3、腐蚀环境对da/dN的影响K1 K1scc，tf，(约1000小时)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf第33页，共55页。(da/dN)CF与K的关系如图，可分为三类：2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dN)CF(1-R)KcthCFDda/dNKKAA类 ；(K)t

21、hCFKth腐蚀使(da/dN)CF普遍加快，如铝合金在淡水中。B1sccDda/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：KmaxK1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中.1sccDda/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：AB混合型 如高强钢在盐水中。加载频率越低，腐蚀过程越充分，(da/dN)CF越快。第34页，共55页。目的：测定材料的 da/dN-DK 曲线一、试验原理Paris公式： da/dN=C(K)m实验a =a0 R=0 记录ai、Ni(K)i=f (,ai,)(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)ai=(ai+1+ai)/2lg(da/d

22、N)=lgC+mlg (K)最小二乘法C, m? a (mm)a0ND s=const.R=0DaiDNilgda/dNlg(DK)第五节 疲劳裂纹扩展速率试验第35页，共55页。二、试样L=4WWaD P 三点弯曲2孔f 0.25WDPDPaW1.25W1.2W0.55W 紧凑拉伸中心裂纹DsWBDs2a建议厚度：W/20 B W/4BWa1a2a3a4a5疲劳裂纹前缘太厚：疲劳裂纹前缘舌型大，表面读取的尺寸与内部相差大。若用B=W/2，常需作尺寸修正。第36页，共55页。三、试验方法DPDPaW1.2W紧凑拉伸试样hnDai1、预制裂纹要求:(CT试样为例)切口尺寸： an0.2W (保证

23、LEFM的K解可用)疲劳预裂： Daimax0.1B, h (避开切口对裂尖的影响)预裂载荷: R与试验相同； Kmax不大于开始试验时的K值。 (保证裂纹足够尖锐，但所需时间长) 若用较大的Kmax预裂，应按规定逐级降载。第37页，共55页。2、K增加试验法 da/dN-DK曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。 K增加试验法用于中高速率区。名义K梯度C：K随裂纹扩展的变化率若应力比R不变有：dadKK1dadKK1maxmax=dadKK1minmin=dad(DK)K1=D在恒幅载荷试验中，DP=const., 故有： d(DK)0, C0, 是K不断增加的试验方法。dadKK

24、C1=第38页，共55页。3、K减小试验法K减小试验法用于低速率区。lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)D？名义K梯度 C：K增大试验法0aDK orDPDPDKR不变时有：dad(DK)K1=DC将上式从a0到a积分，得到：DK=DK e0C(a-a0)标准建议 C-0.08mm-1。由此可计算不同a时的DK、DP。dadKKC1=0第39页，共55页。一、超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞效应（O

25、verload Delay Effect）。第六节 超载迟滞效应与闭合效应第40页，共55页。 Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。 这个塑性区在随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。接下去的基准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹扩展速率降低。 当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩展了。第41页，共55页。 在如图符号下，由于一次超载引起的

26、裂纹扩展速率为：其中： ，是超载引起的迟滞参数Retardation Parameter第42页，共55页。Wheeler 建议：其中：m 是一个材料常数， ， ， 即 为基准应力下小范围屈服区尺寸。第43页，共55页。 在裂纹穿过超载引起的塑性区的过程中 是变化的： （1）紧接一次超载之后 ，这时 为最小，即迟滞效应最大。 （2）当裂纹扩展到 时， 最大，这时裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。第44页，共55页。 也是由线弹性小范围屈服模型算出来的： 紧接一次超载后 ，从而 可见：粗糙地分析，当 时，超载应力如是基准应力的2倍，则 是 的4倍。第45页，共55页。Wheeler 公式有明显的

27、弱点： （1）m 不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不同载荷谱 m 不同。 （2）Wheeler 假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一次超载之后，随后由裂纹增长， 增大，最后到 1 而迟滞消失。但是，从实验中发现超载后最严重的迟滞并不发生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后，即并没有一突变。第46页，共55页。 有许多人对此进行了改进。其中 Matsuoka 观察到经一定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次超载有二个作用：i）闭合效应，产生残余压应力使裂尖在卸载时闭合；ii）裂尖钝化，使裂尖在卸载时保持张开。 紧

28、接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效应就显示出来了,这时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞效应也渐渐减小而消失，裂纹扩展速率恢复正常。第47页，共55页。 这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是渐渐变小到一定值，然后又逐渐大起来恢复正常的现象，叫滞后的迟滞现象（Delayed Retardatoin）。 Matsuoka 这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（Delay Effect），而且是滞后的迟滞效应。第48页，共55页。二、 闭合效应 在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹并不张开，仍处于闭合状态，从而裂纹并不扩展的效应，叫闭合效应（Close effect） 。 Elber 认为闭合效应产生的原因是裂尖存在着残余压应力，即前一次加载在裂尖形成的塑性区卸载时塑性变形不能恢复，在周围恢复的弹性区作用下出现残余压应力。后一次加载，外加应力要先克服残余压应力，多余部分才能使裂纹张开。 第49页，共55页。 设使裂纹张开的最小应