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文档简介
1、江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)1?已知集合M1,1,2,Na1,a23若MN2,则实数a=(A、0B、1C、22?设复数z满足iz12A、1B、.3C、3.函数f(x)sin(2x-)在区间0,?上的最小值是( TOC o 1-5 h z 近1CA、B、 HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 224?有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是()1 则 tan3 ta n1D、-5A、2880B、3600C、4320D、720.若sin()1,sin(2
2、323A、-B、-c、P,且P在直线2mx ny 4 0235.已知函数f(x)ax11(a0且a1)的图象恒过定点上,则mn的值等于()A、1B、2C、1D、3.若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为()A、3B、23C、3D62log2x(0 x1)&函数f(x)1x的值域是()(-)(x1)2D、(A、(2)B、(2)c、(,2),0229.已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)y5相切,且与直线axy10垂直,则a的值是(10.已知函数f(x) Igx ,若o a b且f(a)f (b),则2a b的最小值是(A、.2 R 2 2C、32 D 4 2二、填空题(本大题共5小题,每小题
3、4分,共20分)11.逻辑式 ABC ABC AB A = 。12?题12图是一个程序框图,则输出的值是 题12图13.14.某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学参加了投票得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为学生甲乙丙票数12615%题14图题14表15.在平面直角坐标系中,已知ABC的两个顶点为A(-4,0)和C(4,0),第三个顶点B三、解答题(本大题共8小题,共90分)22XysinB在椭圆2591上,则sinAsinC16.(8分)设函数f(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当x0时x12217.已知函数f(x)k和a的值;(2 )求loga
4、x(a 0, af(3) f(5) f(7)1)的图像过点1 1 f(3)f(5)A (8,2)和点 求常数f (1)的值。B (1, 1)。( 1)f(x)3(x1)m,(1)求实数m的范围;(2)求x3xm0不等式的解集18.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2ABgACa(bc);(1)19?盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的字母是x,3张卡片上的字母是y,2张卡片上的字母是Z,现从中任取3张卡片,求下列事件的概率。(1)A3张卡片上的字母完全相同;(2)B3张卡片上的字母互不相同;(3)C的字母不完全相同。3张卡片上20.已知数列an的前n项和为Sn,
5、印1,且满足ani2Sn1(nN)。(1)求数列耳1的通项公式;(2)设bnlOg33n1,求数列bn的前n项和Tn;(3)设C.,求数列2TnCn的前100项和R100。21.(10分)某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业,同年另需投入经费12万元,以后每年比上一年多投入4万元,假设每年的销售收入都是50万元,用f(n)表示前n年的总利润。注:f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-购厂支出。(1洞:小李最短需要长时间才能收回成本;(2)若干年后,为转型升级,进行二次创业。现有如下两种处理方案:方案一,年平均利润最大时,以48万元出售该厂;方案二,纯利润总和最大时,以15万元出售该厂
6、。问,哪个方案更好? TOC o 1-5 h z (12分)某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地,若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人,大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110元,大巴 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 22(14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆E:X2b1(ab的离心率ea过右焦点F(X,0),且垂直于X轴的直线被椭圆E截得弦长为罟,设直线yt(t0)与250元,问学校应租用中巴、大巴各多少辆,才能使费用最少?最少费用是多少元?椭圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆Mo(1)求椭
7、圆E的标准方程;(2)若圆M与X轴相切,求圆M的方程;(3)过点P(上3,上3)作圆M的弦,求最短弦的长。江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学答案1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.21113614.2215.答:(1)m=-4,(2)(1,4).答:(1)1,a2,(2)6.答:(1).答(1)P(A)C3n1.答an3,(2)5沁|,(3)P(C)184,P(B)CTn叮,(3)嘲2101P(A)7921.解(1)f(n)50n12nn14722n240n72f(n)02n18,所以,小李最短需要2年时间才能收回成本。(2)方案一:年平均利润迪2T4
8、0n7240冷兰)402n261648 144 万当且仅当n即n6时,年平均利润最大为16万元,此时总利润为166n元;22当n10时,纯利润总和最大128万元,此时总利润为12815143万元;因为144143,所以方案一更好。方案二:f( n) 2n 40n 722(n 10)12822?解:设应租用中巴、大巴分别为x,y辆,费用为z贝Uminz110 x250y18x40y188 TOC o 1-5 h z 0 x60y8当x6,y2时,minz1160元 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 2223?解x乞1124.3,所以圆M的方程为x2
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