江苏对口单招数学试卷和答案(一)

1、江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1?已知集合M1,1,2,Na1,a23若MN2,则实数a=(A、0B、1C、22?设复数z满足iz12A、1B、.3C、3.函数f(x)sin(2x-）在区间0,?上的最小值是（ TOC o 1-5 h z 近1CA、B、 HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 224?有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（)1 则 tan3 ta n1D、-5A、2880B、3600C、4320D、720.若sin()1,sin(2

2、323A、-B、-c、P,且P在直线2mx ny 4 0235.已知函数f（x）ax11（a0且a1）的图象恒过定点上，则mn的值等于（）A、1B、2C、1D、3.若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为（）A、3B、23C、3D62log2x（0 x1）&函数f（x）1x的值域是（）（-）（x1）2D、（A、（2）B、（2）c、（，2）,0229.已知过点P（2,2）的直线与圆（x1）y5相切，且与直线axy10垂直，则a的值是（10.已知函数f(x) Igx ,若o a b且f(a)f （b），则2a b的最小值是（A、.2 R 2 2C、32 D 4 2二、填空题（本大题共5小题，每小题

3、4分，共20分）11.逻辑式 ABC ABC AB A = 。12?题12图是一个程序框图，则输出的值是 题12图13.14.某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为学生甲乙丙票数12615%题14图题14表15.在平面直角坐标系中，已知ABC的两个顶点为A(-4,0)和C(4,0),第三个顶点B三、解答题(本大题共8小题，共90分)22XysinB在椭圆2591上，则sinAsinC16.(8分)设函数f(X)是定义在实数集R上的奇函数，且当x0时x12217.已知函数f(x)k和a的值；(2 )求loga

4、x(a 0, af(3) f(5) f(7)1)的图像过点1 1 f(3)f(5)A (8,2)和点 求常数f (1)的值。B (1, 1)。( 1)f(x)3(x1)m,(1)求实数m的范围；(2)求x3xm0不等式的解集18.ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2ABgACa(bc)；(1)19?盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是x,3张卡片上的字母是y,2张卡片上的字母是Z,现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。(1)A3张卡片上的字母完全相同；(2)B3张卡片上的字母互不相同;(3)C的字母不完全相同。3张卡片上20.已知数列an的前n项和为Sn,

5、印1,且满足ani2Sn1(nN)。(1)求数列耳1的通项公式；(2)设bnlOg33n1,求数列bn的前n项和Tn；(3)设C.,求数列2TnCn的前100项和R100。21.(10分)某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用f(n)表示前n年的总利润。注：f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-购厂支出。(1洞：小李最短需要长时间才能收回成本；(2)若干年后，为转型升级，进行二次创业。现有如下两种处理方案：方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂

6、。问，哪个方案更好？ TOC o 1-5 h z （12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 22（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆E:X2b1（ab的离心率ea过右焦点F（X,0）,且垂直于X轴的直线被椭圆E截得弦长为罟，设直线yt（t0）与250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？椭圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆Mo（1）求椭

7、圆E的标准方程；（2）若圆M与X轴相切，求圆M的方程；（3）过点P（上3,上3）作圆M的弦，求最短弦的长。江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学答案1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.21113614.2215.答：(1)m=-4,(2)(1,4).答：(1)1,a2,(2)6.答：(1).答(1)P(A)C3n1.答an3,(2)5沁|,(3)P(C)184，P(B)CTn叮,(3)嘲2101P(A)7921.解(1)f(n)50n12nn14722n240n72f(n)02n18,所以，小李最短需要2年时间才能收回成本。(2)方案一：年平均利润迪2T4

8、0n7240冷兰)402n261648 144 万当且仅当n即n6时，年平均利润最大为16万元，此时总利润为166n元；22当n10时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为12815143万元；因为144143,所以方案一更好。方案二：f( n) 2n 40n 722(n 10)12822?解：设应租用中巴、大巴分别为x,y辆，费用为z贝Uminz110 x250y18x40y188 TOC o 1-5 h z 0 x60y8当x6,y2时，minz1160元 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 2223?解x乞1124.3,所以圆M的方程为x2