24.2点和圆、直线和圆的位置关系复习课件(PPT 14页)

1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系 复习课 课前准备：1、怎样判定点和圆的位置关系？2、怎样判定直线和圆的位置关系？3、什么是三角形的外接圆、内切圆？4、切线的判定与性质分别是什么？ 切线长定理的内容是什么？7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第1页，共14页。一、点与圆的位置关系ABC点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内Odrdrd=rdr7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第2页，共14页。二、直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线名称直线与圆的交点个数相离相切

2、相交ldrdr0d=r切线1dr割线27/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第3页，共14页。练习一1、在Rt ABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B，问：（1）A、C、D、E与B的位置关系如何？ （2）AB、AC与B的位置关系如何？EDCAB7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第4页，共14页。三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_个2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心都在_ 上.3.过三点的圆有_个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到

3、三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_。无数无数0或1外内连结着两点的线段的垂直平分线7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第5页，共14页。练习二1.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则ABC的外接圆半径为 。2如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第6页，共14页。四、切线的判定与性质1、判定定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CDO

4、A如图OA是O的半径, 且CDOA, CD是O的切线.7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第7页，共14页。2、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.CD切O于, OA是O的半径CDOACDOA.7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第8页，共14页。练习三1、如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的 中点D,DEBC于E求证:DE是圆O的切线.ABCDEO.7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第9页，共14页。2、 如图，已知： AB为O的直径，直线AC和O相切于A点，AP为O的一条弦求证:CAP=B 解答 另外，如

5、右上图，若将条件改为AB为O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第10页，共14页。提高题：已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系，并说明理由. 思考：判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 解：7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第11页，共14页。 2、 如图，已知： AB为O的直径，直线AC和O相切于A点，AP为O的一条弦求证:CAP=B 另外，如右

6、上图，若将条件改为AB为O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。证明：直线AC和O相切于A点， AB为O的直径CAB=90，P=9011+CAP=90，1+B=90CAP=B 思路：连结AO并延长，交O于D点,连结PDD由得，CAP=D,而D=B,CAP=B7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第12页，共14页。已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系，并说明理由.判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 解：令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2C(-2,0), P(0,-4)又D(0,1)OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5在RtCOD中, CD2=OC2+OD2=4+1=5在RtCOP中, CP2=OC2+OP2=4+16=20在CPD中, CD2+CP2=5+20=25, DP2=25CD2+CP2=DP2CDP为直角三角形,且DCP=90PC为D的切线.直线y=-2x-4 思考：PC是O的切线，理由如下：7/22/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！第13页，共14页。解：假设在直线PC上存在这样的点E(x0,y0),使得SEOC =4S CDO，E点在直线P