2.2二次函数的图象与性质(第二课时)_第1页
2.2二次函数的图象与性质(第二课时)_第2页
2.2二次函数的图象与性质(第二课时)_第3页
2.2二次函数的图象与性质(第二课时)_第4页
2.2二次函数的图象与性质(第二课时)_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、北师大版九年级下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第二课时)你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?二次函数y=ax+bx+c的图象 二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系? 想一想驶向胜利的彼岸在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象 由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象 比较函数 与 的图象 想一想驶向胜利的彼岸(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象 完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的

2、值,它们之间有什么关系? x-3-2-101234 2712303122748 2712303122748 4827123031227做一做驶向胜利的彼岸观察图象,回答问题?(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少? 图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1 个单位

3、(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数相同a0,开口都向上.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置? 在对称轴(直线:x=1)左侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样? 议一议驶向胜利的彼岸真知 从实践走来?1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?

4、 2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少? 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象 做一做完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系? 驶向胜利的彼岸函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质x-4-3-2-1012342712303122727123031227 27123031227 27 12 30312 27 图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x= -1.顶点坐标是点(-1,0).二次函数y=3(x+1)2与y=3x

5、2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1 个单位.1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数相同a0,开口都向上.想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大,.猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. 2.抛物线y=-3(x-1)2和y=-3(x+1)2在x轴的下方(除顶点

6、外),它的开口向下,并且向下无限伸展.y3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,当x1时, y随着x的增大而减小.当x=1时,函数y的值最大(是0);抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,当x-1时, y随着x的增大而减小.当x=-1时,函数y的值最大(是0).二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象4.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向右平移了1个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向左平移了1个单位.X=-1X=11.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是(1,0);对称轴是直线:x=1;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是(-1,0);对称轴是直线:x=-1.1.抛物线y=a(x-h)2的顶点是(h,0),对称轴是平行于y轴的直线x=h.3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0).当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;当a0时,向右移 个单位;当h0)y=a(x-h)2 (a0时

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论