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文档简介

1、2022/7/22北京邮电大学电子工程学院1第八章 平稳过程教学目的 充分理解平稳过程的基本概念，会判断一个过程是否为平稳过程；理解平稳过程相关函数的谱分解、平稳过程的谱分解的基本思路，并掌握相互求解的基本方法；理解平稳过程各态历经性的基本概念，掌握利用定义判断一个过程是否具有各态历经性的基本方法；了解采样定理。教学重点 平稳过程的定义；谱分解的基本思路；各态历经性的定义。2022/7/22北京邮电大学电子工程学院2第一节 平稳过程的概念2022/7/22北京邮电大学电子工程学院32022/7/22北京邮电大学电子工程学院4对于正态随机过程来说，严平稳和宽平稳等价。请大家自证之。2022/7/

2、22北京邮电大学电子工程学院5例8.1 设有状态连续时间离散的随机过程X(t)=sin2t,其中随机变量在(0,1)上服从均匀分布，t=1，2，.。试考察X(t)的平稳性。解：故该随机过程是广义平稳的。可以验证该过程不是严平稳的。2022/7/22北京邮电大学电子工程学院62022/7/22北京邮电大学电子工程学院72022/7/22北京邮电大学电子工程学院82022/7/22北京邮电大学电子工程学院92022/7/22北京邮电大学电子工程学院10性质4 设平稳过程 均方连续， 为在a,b上的复值连续函数，则：2022/7/22北京邮电大学电子工程学院11第二节 平稳过程和相关函数的谱分解20

3、22/7/22北京邮电大学电子工程学院122022/7/22北京邮电大学电子工程学院132022/7/22北京邮电大学电子工程学院142022/7/22北京邮电大学电子工程学院15F(x)右连续，则F(x)左连续2022/7/22北京邮电大学电子工程学院16推论：（）当R()有谱密度时，（）当时，定理8.2.3 为使复值函数R(n)(n=0,1, 2,)成为均值为0,方差为1的平稳序列n, n=0,1, 2,的相关函数的重要条件是R(n)可以表示为其中F()为-, 上的有界、不减、右连续函数。相关的推论请自学。2022/7/22北京邮电大学电子工程学院172022/7/22北京邮电大学电子工程学院18留数定理设函数f(z)在区域D内除有限个孤立奇点z1, z2, , zn外处处解析，C是D内包围各奇点的一条正向简单闭曲线，那么2022/7/22北京邮电大学电子工程学院192022/7/22北京邮电大学电子工程学院202022/7/22北京邮电大学电子工程学院212022/7/22北京邮电大学电子工程学院222022/7/22北京邮电大学电子工程学院232022/7/22北京邮电大学电子工程学院242022/7/22北京邮电大学电子工程学院252022/7/22北

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