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文档简介
《因数和倍数(一)》教学设计教学内容教科书第5页例1及相关内容。教学目标1.使学生理解因数和倍数的概念,能举例说明。2.通过自主探索,使学生体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。3.使学生会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学重点理解因数和倍数的概念。教学难点理解、掌握因数和倍数的概念。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入师:我们知道人与人之间存在着许多关系,那你们和爸爸、妈妈的关系是什么呢?(父子关系、父女关系、母子关系、母女关系)那我和你们的关系是什么呢?(师生关系)因为我是你们的老师,你们是我的学生,所以我们是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着许多关系,这一节课,我们一起来探讨因数和倍数的关系。课件出示:计算。12÷2= 8÷3= 30÷6=19÷7= 9÷5= 26÷8=20÷10= 21÷21= 63÷9=教师指名学生回答,课件出示答案。在计算时,一般能整除的算式,学生都会直接说出结果。不能整除的,教师根据学生的回答写出商和余数。二、探究新知(一)观察算式的特点,进行分类师:观察这些算式,它们有什么特点?学生可能会说出这些算式的被除数和除数都是整数。它们的商有的是整数且没有余数,有的是整数但有余数。师:你们是怎样分类的?出示【学习任务一】。学生活动,教师巡视,了解学生分类的情况。汇报交流。根据商的特点,学生把算式分成两类。第一类:商是整数且没有余数;第二类:商是整数、有余数。根据学生的回答,教师引导学生分析,从而统一分类标准。师小结:根据算式的特点,按“商是整数且没有余数”和“商是整数、有余数”可分为两类。(二)理解因数和倍数的意义1.发现特点,抽象概括概念师:我们现在就来分析、研究第一类算式。这类算式有什么特点呢?师生共同探讨,发现这类算式的特点:被除数、除数和商都是整数。师指出:在整数除法中,如果商是整数且没有余数(或者说余数为0),我们就说除数是被除数的因数(也称约数),被除数是除数的倍数。例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。2.深化理解,举例说明师:谁能仿照这个例子,说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?学生先自己说一说,教师再指名说一说。以20÷10=2为例,预设1:在20÷10=2中,20是10的倍数,10是20的因数。预设2:在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。可能会有部分学生能说出除数和商都是被除数的因数,被除数是除数和商的倍数,如果没有学生能说出,教师可将此点作为补充说明:在整数除法中,如果商是整数且没有余数,那么除数和商都是被除数的因数;反过来,被除数是除数和商的倍数。师:通过刚才的回答,你发现了什么?学生讨论交流,引导学生明确:在说一个数的因数或倍数时,应说“谁是谁的因数”或“谁是谁的倍数”,即倍数与因数是相互依存的。师:请同学们注意,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数。在自然数中,有一个数很特殊,大家知道是哪一个数吗?(学生一般都知道是0。)预设:0。师:对,因为0有很多特殊性,如0乘一个数还得0,0除以一个非0的数也得0等。如果不排除0,很多问题就无从讨论。所以为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所指的数是自然数(一般不包括0)。师:在自然数中,像第一类算式这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。师:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简捷的方式来叙述因数与倍数的关系呢?引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如:a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a是b和c的倍数,b和c是a的因数。3.运用辨析出示【学习任务二】。(1)教学题1师:这些说法对吗?说说你的理由。教师指名学生回答,让学生充分说明自己的想法。如果有学生判断错误,让其他学生判断并帮忙纠正。预设:(1)1.8和0.3都不是整数,所以不能说它们谁是谁的因数或倍数。(2)在24÷3=8中,被除数、除数和商都是整数,所以24是8的倍数,8是24的因数,说法正确。(3)在54÷6=9中,应该说54是6和9的倍数,6和9是54的因数,不能单独说某个数是因数或倍数。师小结:①研究因数和倍数的时候,被除数、除数和商都是不为0的自然数。如果除法算式的被除数、除数和商中有一个数不符合条件,那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。②因数和倍数是相互依存的,不能单独说某个数是因数或倍数。(2)教学题2教师指名学生回答,并追问:怎么判断一组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?预设:用较大的数除以较小的数,看商是不是整数且没有余数。如果是,那么较大的数就是较小的数的倍数,较小的数就是较大的数的因数。4和24,24÷4=6,所以24是4的倍数,4是24的因数。26和13,26÷13=2,所以26是13的倍数,13是26的因数。75和25,75÷25=3,所以75是25的倍数,25是75的因数。81和9,81÷9=9,所以81是9的倍数,9是81的因数。三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?你对因数和倍数有哪些认识?有什么需要注意的地方?你还有什么问题?预设1:在整数除法中,如果商是整数且没有余数(或者说余数为0),我们就说除数是被除数的因数(也称约数),被除数是除数的倍数。预设2:因数和倍数是相互依存的,不能单独说某一个数或某几个数是因数或倍数。预设3:被除数、除数和商都是不为0的自然数。……四、课后任务从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁
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