向量概念以及表示课件课件

1、关于向量的概念及表示课件第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 在海湾战争期间的某一天，美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？ 答案：不能，因为没有给定发射的方向. 1200公里1200公里1200公里1200公里第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月情境：某人选择三个景点O，A，B拍照，如图：先从景点O至景点A留影，再从A到景点B留影从景点O到景点A有一个位移，从景点A至景点B也有一个位移B位移和距离这两个量有什么不同？位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向AO第三张，PPT共二十三页，创

2、作于2022年6月思考：阅读课本5960页，回答下列问题 2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定义的？1、向量是如何定义的？向量与数量有何区别？3、课本中介绍了几种特殊的向量？4、课本中介绍了向量间的几种关系？第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月问题1： 1、向量是如何定义的？思考1：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_是数量,_是向量.定义：既有大小又有方向的量统称为向量。2.向量与数量的区别：数量只有大小 向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量

3、、标量第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月2温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）3.坐标平面上的 x 轴和 y 轴都是向量。( ) 判断题1.身高是一个向量（ ） 第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（2）字母表示法： （1）几何表示法： 用有向线段字母表示：如（A为起点、B为终点） 用小写字母表示：如 、 、问题2：向量可以怎样表示？概念辨析：有向线段是向量，向量就是有向线段。 答：有向线段具有方向的线段有向线段三要素：问：什么是有向线段？起点、方向、长度不对，有向线段只是一个几何图形，是 向量

4、直观表示第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月3向量的有关概念： （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作 . （1）向量的模：向量 的大小称为向量的长度（或称为模），记作| |. 与0的含义与书写区别. （3）单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量. 平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？ xyO1第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月3向量的有关概念： 规定： 与任一向量平行.（1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.记作 / .非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行向量.记作 / .讨论：第九张，PPT共二十

5、三页，创作于2022年6月3向量的有关概念： （1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. ADCB注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关. 记作： = .（2）相反向量：与 向量长度相等，方向相反的向量叫做 的相反向量.记作- .零向量的相反向量仍是零向量. 与 互为相反向量.相等向量和相反向量都是平行向量.（1）相等向量：（2）相反向量：第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月任意一组平行向量都可以平移到同一直线上（2）共线向量：平行向量又称为共线向量.讨论：向量平行与直线平行 mn3向量的有关概念： 非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行向量.记作 /

6、 .第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月反思升华第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与 共线的向量；（2）确定与 相等的向量；（3） 与 相等吗？ （3）虽然 / ，且| |=| |，但它们方向相反，故这两个向量并不相等.（2） 与 长度相等且方向相同，故 = ； 。解：（1）与 共线的向量是 、 、；数学运用第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月练习：B第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例2 判断下列说法是否正确：（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（ ）（2）若a

7、和b都是单位向量，则ab；（ ）（3）两个相等向量的模相等；（ ）（4）相等向量一定是共线向量；（ ）数学运用第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月（5）共线向量一定是相等向量；（ ）（6）任一向量与它的相反向量不相等；（ ）（7）若a与b共线，b与c共线，则a与c也共线（ ）例2 判断下列说法是否正确：数学运用第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 与 长度相等的共线向量有15个.例3 在图中的45方格纸中有一个向量 ，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量有多少个（ 除外）？ 答：与 相等的向量有7个数学运用第十七张，PP

8、T共二十三页，创作于2022年6月练习2:回答下列问题：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个 向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月4数学思想方法：小结1向量的概念；2向量的表示：3研究向量：大小：方向：代数表示、几何表示；向量的模、零向量、单位向量共线向量、平行向量大小与方向：数形结合、分类讨论（注意对 的讨论）. 相等向量、相反向量第