从分数到分式--(课件)

1、15.1 分式15.1.1 从分数到分式人教版八年级上册第十五章 分式53可以写成分数 ，那么xy可以写成这样的形式吗？如果你认为行，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.一、新课导入一、教学目标（一）知识与技能 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取 值范围或字母之间的相互关系.（二）过程与方法】 在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实问题中数量关系的一种模型.（三）情感态度 进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力.二、教学重点 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的

2、判别方法.三、教学难点 在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况.一、分式的概念问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 讲授新课（1）顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度（2）这个问题的等量关系是什么？ 顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间解：设江水的流速为v km/h.依题意得：（3）应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方

3、程？ 思考式子 ， 与分数有什么相同 点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ （4）填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应 为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽 应为 cm.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 cm； 把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形 容器中，水面高度为 . 追问1上面问题中得到的式子 ， ， ， 哪些不是我们学过的整式？ 追问2式子 ， ， ， 与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fractio

4、n）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.你追我赶下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ ； ； ； ； ； 整式： ， ， ；分式： ， ， .二 、分式有意义或无意义、分式值为零的条件问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？当B0时，分式 有意义，当B=0，分式 无意义；当B0且A=0时，分式 的值为零.例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：（1）要使分式 有意义，则分母 ， 即 ；三 、例题解析（4）要使分式 有意义，则分母 ，即 解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，即 ； （3）要使分式 有意义，则分母 ，

5、即 ；1.列式表示下列各量.（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷.（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为 .（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.四、课堂练习2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？解：分式：整式：两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.3.当x取什么值时，下列分式有意义？解：(1) x 0 ; (2) x 3 ; (3) ; (4) x为全体实数; (5) x 3 .4.当x取何值时，分式 有意义？x 取何值时，分式的值为0？解： 时，分式有意义； 时，分式的值为0.一.分式的概念一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.二.分式有意义或无意义、分式值为零的