深圳中学七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

1、深圳中学七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.若 3x = 4），（y#0）,则（）X VA. 3x+4y = 0 B. 8x-6y=0 c. 3x+y = 4y + x D,- = 2.已知 a+b=7 , ab=10,则代数式(5crb+4a+7b)+(3a-4ab)的值为()B. 59A. 49C. 77D. 139 TOC o 1-5 h z 3.已知关于x的方程mx+3 = 2 （m-x）的解满足（x+3） 2=4,则m的值是（）A. 1 或-1B. 1 或-1C. 1 或二D. 5 或Z33 334.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车：若每

2、辆客车乘45人,则还有5人不能上车.有下列四个等式：40m+25=45m+5 ： P+ 25 =?/+ = = + 5 : 40m+25 = 45m- 5 .其中正确的是（）40454045A. B. C.D.若x= -, y=4,则代数式3x+y - 3xy的值为（）A. - 7B. - 1C. 9D. 7.若 JT7+（），+ 2）2=0,则（X +等于（）A. -1B. 1C. 32014D. -32014.已知关于x的方程qx-2=x的解为x=-1,则a的值为（）A. 1B. - 1C. 3D. - 3.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm） .小颖将梯 形

3、下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的C. 2x+10 = 10 x4+6x2B. 2 (x+10) =10 x3+6x2长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm,根据题意，可得方程为（D. 2 (x+10) =10 x2+6x2. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与9B. （一 1尸与1C. 2与-2D. -1与2.下列变形中，不正确的是（）A.若 x=y,则 x+3=y+3B.若-2x=2y,则 x=yc.若 则= d. I? = y,则 TOC o

4、1-5 h z m mm ni.如果单项式与Yy是同类项，那么。、力的值分别为（）A. a = 2,b = 3 B. a = .b = 2 c. a = l,b = 3 D. a = 2,b = 2.如图，4张如图1的长为a,宽为b （ab）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S,空白部分的面积为S2,若Sz=2S，则a, b满足（）图2A. a= -bB. a=2bC. a= bD. a=3b22.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）AP二BP;.BP二AB;AB=2AP;AP+PB=AB .2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.把1

5、, 3, 5, 7, 9,排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字 形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）13579111315171921232527293133353739A. 1685B. 1795C. 2265D, 2125二、填空题.在数轴上，若A点表示数-1,点B表示数2, A、B两点之间的距离为.如果实数 a, b 满足（a-3） 2+|b+l|=0,那么 b，=.如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是.把5324,用度表示为.若NA = 3705O,则NA的补角的度数为. -2,的倒数为，-21的相反

6、数是.3 122.当a=时，分式一的值为0.a-31 / .计算1的结果是a-b- I a + b). 15030的补角是.五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线.当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是。. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是.规定：用m表示大于m的最小整数，例如|j= 3, 4 = 5, -1.5=-1等；用m表7示不大于m的最大整数，例如不=3, 2=2, -3.2=-4,如果整数x满足关系式： 3x+2x=23 则 x=. 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm,此时箱中水 而高8cm，放进一个棱长为

7、20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水而仍然低于铁块 的顶而，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm.如图，直线AB、CD相交于O, NCOE是直角，Nl=44。，则N2=.三、压轴题. （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在135。，120。，75。，25。中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 :（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板 画出了直线斤，然后将一副三角板拼接在一起，其中4S角（NAQB）的顶点与60角（ZCOD）的顶点互相重合，且边。4、。都在直线环上.固定三角板COQ不动，将 三角板AOB绕点。按顺时针方向

8、旋转一个角度。，当边与射线OF第一次重合时停 止.0 当。8平分NEOD时，求旋转角度。；是否存在N8OC = 2NAO?若存在，求旋转角度。；若不存在，请说明理由.已知线段A3 = 30c？(1)如图1,点夕沿线段A8自点A向点8以2c机/s的速度运动，同时点0沿线段点4 向点A以加/s的速度运动，几秒钟后，P、。两点相遇？(2)如图1,几秒后,点尸、。两点相距10c,机？(3)如图2, AO = 4em, PO = 2cm,当点。在A3的上方，且NPO3 = 60时，点。 绕着点。以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点。沿直线84自8点向 A点运动，假若点P、。两点能相遇，求

9、点0的运动速度.对于数轴上的点P, Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d?0),则称d为点P 到点Q的d追随值，记作仇PQ.例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5, 则点P到点Q的d追随值为dPQ=3.问题解决：点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值dMN=a(a20), 则点N表示的数是(用含a的代数式表示)：如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数 是b,设运动时间为t(t0).当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值dAB=

10、2；若00）秒.写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）：若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问一秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （直接写出答案）思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B0A1-A 0836.已知：如图数轴上两点4、8所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出

11、发以每 秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点8出发以每秒钟1个单位长度的速 度向左运动，设点P的运动时间为t秒.（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长 度：（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点 C,使其到点4点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数， 若不存在，试说明理由.5_-30137.已知：4 0、8三点在同一条直线上，过O点作射线0C,使NAOC： N 8。=1： 2, 将一直角三角板的直角顶点放在点。处，一

12、边0M在射线08上，另一边0N在直线A8的 下方.（1）将图1中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图2的位置, 上，此时三角板旋转的角度为度：使得ON落在射线。8(2)继续将图2中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在NAOC的 内部.试探究NAOM与NNOC之间满足什么等量关系，并说明理由：(3)将图1中的三角板绕点。按5每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边0M所在直线恰好平分N80c时，时间t的值为_(直接写结果).38.问题一：如图1,已知A , C两点之间的距离为16 cm,甲，乙两点分别从相距3cm的 A, 8两点同时出发到C点，若甲的速度为8

13、cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为 x(s),甲乙两点之间距离为y( cm) .当甲追上乙时，x=.(2)请用含x的代数式表示y.当甲追上乙前，y=；当甲追上乙后，甲到达C之前，y=；当甲到达C之后，乙到达C之前，片.乙T图问题二：如图2,若将上述线段4C弯曲后视作钟表外围的一部分，线段八8正好对应钟表 上的弧A8 ( 1小时的间隔)，易知4408=30。.分针0D指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm；时针OE指向圆周上的点的速度 为每分钟转动 cm .(2)若从4 : 00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】【

14、分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、3x+4y = 0,可得3x = -4y,故 A 错；B中、8x-6y=0,可得出4x = 3y,故B错；C 中、3x+y = 4y + x,可得出2x = 3y,故c错；D中、： = ，交叉相乘得到3x = 4y,故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键. B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形 式，然后把已知代入即可求解.【详解】解：；(5ab+4a+7b) + (3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4

15、ab=ab+7a+7b=ab+7 (a+b).,.当 a+b=7, ab=10 时原式=10+7x7=59.故选B.A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可.【详解】解：(x+3)4,x - 3 = 2,解得：x=5或1,把 x=5 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：5m+3 = 2 (m - 5),解得：m= g ,把 x= - 1 代入方程 mx+3 = 2 ( m - x)得：-m+3=2 (1+m),解得：m= - 1,故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键.A解析：A【解析

16、】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而 得到正确答案.【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5,正确，错误：根据客车数列方程，应该为匕受=，正确，错误；4045所以正确的是.故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数 量及总的人数不变.D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案.【详解】当 x= - 1 , y=4 ,，原式=-1+4+4=7故选D .【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型.A解析：A【解析】根据非负数的性

17、质，由J7二T+ (y+2) =0,列出方程X-1=0, y+2=0,求出x=l、尸-2,代 入所求代数式(x+y)颉=(1-2)由=-1.故选AB解析：B【解析】【分析】将工=一1代入，“2 = x,即可求。的值.【详解】解：将X = -l代入。丫-2=4,可得一“-2 = 7,解得。=一1,故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关犍.A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长.由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为: 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程.【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为

18、x厘米.根据题意得：2x (10+x) =10 x4+6x2.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不 变.A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧而展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可.【详解】2的相反数是-2,所以2与!不是相反数，不符合题意：(-1)2=1，1的相反数是-1，所以(-1)2与1不是相反数，不符合题意；2与-2互为相反数，符合题意；所以-1与一不是相反数，不符合题意：故选：C.【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计

19、算，熟记相反数的定义是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即 可.【详解】A.x=y两边同时加3,可得到x+3=y+3,故A选项正确；B.-2x=-2y两边同时除以-2,可得到x=y,故B选项正确：C ,等式一=）中，mHO,两边同时乘以= 故C选项正确： m mD .当m=O时，X=），两边同除以m无意义，则 =）不成立，故D选项错误： m m故选：D.【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得.【

20、详解】解：根据题意得：a+l=2, b=3,则 a=l.故选：C.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混 点，要注意.B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a-b）的正方形面积与上下两个直角边为 （a+b）和b的直角三角形的而积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总 和，阴影部分的面积为另是大正方形面积与空白部分面积之差，再由Sz=2工，便可得解.【详解】由图形可知，Sz= (a-b) 2+b (a+b) +ab=a2+2b2tSi= (a+b) 2-S2=2ab-b2,VSz=2Sn/ a2+2b2=2

21、(lab - b2),/ a2 - 4ab+4b2=0,即(a-2b) 2=0,故选8.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积 和正确进行因式分解.A解析：A【解析】项，因为AP=8P,所以点P是线段48的中点，故项正确：项，点P可能是在线段八8的延长线上且在点8的一侧，此时也满足8P=1%8,故项 错误；项，点P可能是在线段84的延长线上且在点A的一侧，此时也满足A8=2AP,故项错误；项，因为点P为线段48上任意一点时4P+P838恒成立，故项错误.故本题正确答案为. B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为“，则上边数字

22、为a-10,下边数字为4 + 10,左 边数字为。2,右边数字为。+ 2,这五个数的和为5。，用每个数字除以5,可得中间数 字，结果的末位只能是3或5或7,不能是1或9.【详解】解：设中间数字为。，则上边数字为。一10,下边数字为 + 10,左边数字为。一2,右边 数字为。+ 2,。+。10+ + 10+。-2+。+ 2 = 5。，A选项5a = 1685,a = 357 ,可以作为中间数；B选项5a = 1795,4 = 359 ,不能作为中间 数：C选项5a = 2265,a = 453,可以作为中间数；D选项5a = 2125M = 425 ,可以作为 中间数.故选：B【点睛】本题考查了

23、数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之 间的距离.解：2(1) =3.故答案为3考点：数轴.解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离. 解：2 - ( - 1) =3.故答案为3考点：数轴.-1；【解析】解：由题意得：a-3=0, b+l=O,解得:a=3, b=-l,=一1.故答案为一 1. 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个非负数都为0. 解析：口;【解析】解：由题意得:a-3=O , 6+1=0,解得：方3

24、 , b= - 1 , J. /=(-1)3=-1 .故答案为一 1 .点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个非负数都为0. -5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将 结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果-1，此时就需要将结果返 回重新计算，直到结果一1，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1的时候，一1(-3)-2 = 1,此时结果-1需要将结果返回，即：1x(3) 2 = 5

25、,此时结果1，直接输出即可，故答案为：-5.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意. 4 .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：532甲用度表示为53.4。，故答案为：53.4 .【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60 ,由分化度解析：4。.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53 24用度表示为53.4 ,故答案为：53.4 .【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是 60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等

26、于180列式进行计算即可得解.【详解】解：,，的补角二180 -=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210,【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180,列式进行计算即可得解.【详解】解：.44 = 37。50,NA的补角=180 -3750 = 142。10.故填 14210.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制.-2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答 案.【详解】-2的倒数为1-2的相反数是2.【点睛】本题考查的是相反数和倒数，31解析：2-【解析】【分析】根据乘

27、积是1的两数互为倒数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】1311-2的倒数为,-2的相反数是2-.3733【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a-1=0,且a-3#),求解即可.【详解】解：由题意得：a-l=0,且a-30,解得：a=l,故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a-1 = 0,且a-3。0,求解即可.【详解】解：由题意得：a-l=0,且a-3=0,解得：a = l,故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条

28、件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式二故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：一二a-b【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】b (a+b a解：原式二j一7T7八+ 7-7 (a-b)(a + h) a + b a + bba + ba-b故答案为：.a-b【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180。，那么这两个角互为补角其中一个角叫做 另一个角的补角直

29、接列式计算即可.【详解】解：.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：29 301【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的 补角.直接列式计算即可.【详解】解:180 -150 30= 29 30.故答案为2930.【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60.2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（nT）条对角线，代人求出即可.【详解】解：从五边形的一个顶点出发有53 = 2条对角线，故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角

30、线，代入求出即可.【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5-3 = 2条对角线，故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角 线）是解此题的关键.110【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时，分针和时针都转过一定的 角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的 度数.【详解】解：因为解析：110【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12,当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用 分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解：因为时针在钟而上每分钟

31、转0.5,分针每分钟转6。，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是:0.5x20=10,分针转过的角度是：6x20=120,所以12时20分钟时分针与时针的夹角120-10=1100.故答案为：110【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟而上的分针每分钟旋转6。，时针每分钟旋转0.5.正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体.【点睛】考解析：正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左而和上面看，所得到的图形.【详解】解：正方体的主

32、视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得1 = /+1,耳=- 求解即可.【详解】解：3x + 2x = 3(x+l)+2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.29 . 4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hem ,根据铁块放入水中前后水的体积不

33、变列出方程 并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hem ,由题意得：50 x40 x8+20 x20 xh=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水而高hem,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水而高为hem,由题意得：50 x40 x8+20 x20 xh=50 x40 xh,解得：h=10,则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10 (cni),所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20 x20 x10=4000 (cm3).故答窠为:4000.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键.46【

34、解析】【分析】根据N2=180 -ZC0E-Z1,可得出答案.【详解】解：由题意得N2=180 -ZC0E-Z 1=180 -90 -44 =46 .故答案为：46 .【点睛】解析：46。【解析】【分析】根据N2=180-NCOE-N1,可得出答案.【详解】解：由题意得N2=180-NCOE-Nl=180-90-44=46.故答案为：46.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别NAOB是平角且它等于Nl、Z2 和NCOE三个角之和是解题关键.三、压轴题(1) ； (2)c = 15。：当a = iO5, a = 125 时，存在NBOC = 2NAOQ.【解析】【分析】(

35、1)根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15。的倍数的角都可以 画出来；(2)根据已知条件得到40口=180-/8口=180。-60=120。，根据角平分线的定义得到ZEOB=- ZEOD=-xl20=60,于是得到结论； 22当0A在0D的左侧时，当0A在0D的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论.【详解】解：（1） V135=90+45 120=90+30, 75=30+45,，只有25。不能写成90。、60。、45。、30。的和或差，故画不出：故选；（2）因为2COD = 60,所以 4OD = 180 - NCOD = 180 - 60 = 1201因为OB平分NE

36、OD,所以 /EOB = - /EOD = - X120 = 60. 22因为 NAOB = 45,所以a = OB-NAOB = 60 -45,=15,.当OA在OD左侧时，则NAOD = 120 -a, BOC = 135 -a.因为/BOC = 2/AOD,所以 135；a = 2（120 a）.解得 a = 105。.当OA在OD右侧时，则NAOD = a 120, BOC = 135-a.因为/BOC = 2/AOD,所以 135a = 2（a 120）解得a = 125、综合知，当 a = 105, a = 125,时，存在/BOC = 2/AOD .【点睛】本题考查角的计算，角平

37、分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键.（1） 6秒钟；（2） 4秒钟或8秒钟；（3）点。的速度为7cm/s或2.4c?/s.【解析】【分析】（1）设经过小后，点P、。相遇，根据题意可得方程2 + 3/=30,解方程即可求得t 值：（2）设经过心，P、。两点相距10。，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两 种情况求解即可；（3）由题意可知点P、。只能在直线A8上相遇，由此求得点Q的速 度即可.【详解】解：（1）设经过/5后，点P、。相遇.依题意,有21+3/=30,解得：i = 6.答：经过6秒钟后，点P、。相遇；(2)设经过Xs, P、。两点相距10。，由题意得2x+3/+10

38、 = 30 或 2x+3x10 = 30,解得：x = 4或x = 8.答：经过4秒钟或8秒钟后，P、。两点相距10。：(3)点P、。只能在直线48上相遇，则点尸旋转到直线AB上的时间为： 浣=4(5)或口广)=10(5),设点0的速度为V。/s,则有4y = 30-2,解得：y = 7：或 10y = 30 - 6,解得丁 = 2.4,答：点0的速度为7c?/s或2.4cm/s.【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第(2) (3)问都要分两种情况进行讨论，注意 不要漏解.33 . 1 + a 或 1 一a： (2)1 或三：lWb7. 2 2【解析】【分析】根据d追随值的定义，分点N

39、在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案 即可；分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据 “追及时间=追及路程+速度差”计算即可：【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a：点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)4-(3-l)=y,当点A在点B右侧时，t=(3+2)-?(3-l)=-;2当点B在点A左侧或重合时，即dWl时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，0l时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越:点A到点B的d追随值dABW6,，dW7/. l0)秒，

40、；点P表示的数为10-5t ；故答案为-20 , 10-5t ；(2)线段MN的长度不发生变化，都等于15.理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时, TOC o 1-5 h z B N 0PMA06,/ M为线段AP的中点，N为线段BP的中点， 111 1/. MN=MP+NP=AP+-BP=2 ( AP+BP ) =AB=15 ；当点P运动到点B的左侧时： TOC o 1-5 h z PNBM 0A-06,1 M为线段AP的中点，N为线段BP的中点， 111 1/. MN=MP-NP=2AP-BP= ( AP-BP )=泮=15 ,.综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15.(3)若

41、点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度.点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t,解得t=13；点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t,解得t=17.答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关犍是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.35. (1) -14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)弓或4 (4)线段MN的长度不 发生变化，都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得B0长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；(2)点P

42、运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程 求解即可；(3)分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定 义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1 ) 点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=22 ,，点B表示的数是8-22T4 ,动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒，点P表示的数是8-4t .故答窠为-14,8-4t ；(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,C Q,06则

43、 AC=5x , BC=3x ,/ AC-BC=AB ,4x-2x=22 ,解得：X=ll ,.点P运动11秒时追上点Q；点P、Q相遇之前，4t+2+2t=22 , t=,3点 P、Q 相遇之后,4t+2t -2=22 , t=4 ,故答案为W或43(4)线段MN的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-x22=ll 22222当点P运动到点B的左侧时：MN=MP - NP=-AP - -BP=- ( AP - BP ) =-AB=ll 2222线段MN的长度不发生变化，其值为11 .

44、【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.2436. (1)(2)产出发工秒或；秒：(3)见解析.333【解析】【分析】由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+23 Q点表示的数为1-t,若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；设点C表示的数为a,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t, Q点表示的数为

45、10-2t：若P，Q两点相遇，则有 -3+2t=l-t 4 解得：t=3-3 + 2 x -=-，点P和点Q相遇时的位置所对应的数为： (2；点P比点Q迟！秒钟出发，点Q运动了(t+1)秒, 若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，则 2t + lx(t + l) = 4-l,2解得：t = ；若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度,则 2t+lX(t+l) =4+1,4解得：t =，3 TOC o 1-5 h z 24综合上述，当P出发；秒或彳秒时，P和点Q相距1个单位长度： 33若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，2 522此时点P表示的数为-3+2X=二-二，Q点表示的数为1-(1+士);三,设此时数轴上存在一个点C,点C表示的数为a,由题意得52AC+PC+QC=|a+3| + |a+- | + |a+- |,32要使 |a+3| + |a+ | + |a+一 | 最小，3当点c与P重合时，即a=