教学设计《点坐标与图形面积》

1、教学设计点坐标与图形面积1点坐标与图形面积教学目标：1知识与基本技能：体会运用平面直角坐标系的坐标求线段长的作用；掌握求简单几何图形面积的基本方法；运用逆向思维，利用简单几何图形面积确定其顶点的坐标2过程与方法：体会数形结合的思想，分类讨论的思想，特殊到一般，一般到特 殊的思想，几何直观意识，培养学生动手画图的能力，类比迁移的能力和归纳总 结的能力3情感与价值观：在活动的过程中，激发学生的研究欲望和学习数学的兴趣教学重点：掌握割补法求简单几何图形的面积，利用简单几何图形面积确定其顶点的坐标教学难点：运用逆向思维，利用简单几何图形面积确定其顶点的坐标教学过程：一、复习引入问题1、如图，在平面直角

2、坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：42-3）,yB(1,O),C(5,0),求 AA8C 的bnff, -（公式法）S6/? = x4x3 = 622Xo.问题2、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：:（公式法）总结：三角形的一边与x轴（y轴）平行可以用公式法，分别求出底边和高 设计意图：让学生体会到在平面直角坐标系下描点求线段长度，灵活运用公式 法求面积 教师活动：提出问题，牵引学生类比分析问题和归纳总结问题 学生活动：文字语言转化成图形语言，用投影仪形象直观展示出来学生总结二、探究新知 探究1、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：4，3） 例-1,0),

3、C(5,4)f 求 AA3C 的面积？解：(割补法)*%X.总结：割补法是转化到与x, y轴平行的三角形或特殊的几何图形，再用公式法 设计意图：当三角形的三边都不与x, y轴平行的时候，再去求三角形的边和高 较为困难，1是引导学生去思考不与x, y轴平行的线段长，激发学生的兴趣；2 是引导学生寻求别的办法解决问题，并比较不同方法的优越性，引导学生运用化 归思想解答问题教师活动：教师提示公式法在此题中较为困难，留给学生课后查找资料，提示学 生把此图形转化成与x, y轴平行的几何图形，观察学生的做题情况学生活动：学生动手画图并运用不同的割补法求解此问题和展示练习L在平面直角坐标系中，四边形的顶点的

4、坐标分别为：42,3),。5,0), ZX6,5),求四边形48co的面积？设计意图：巩固割补法求简单几何图形的面积，培养学生几何直观意识，描点作图后能判断出图形的特征，培养学生的迁移能力探究2、如图，在平面直角坐标系中，的面积为io,三角形两顶点的坐标教师活动：巡视并展示学生的答案学生活动：学生分成小组合作动手画，画出多种不同情形的答案 探究3、如图，在平面直角坐标系中，的面积为io,三角形两顶点的坐标分另IJ为.i*式3,3)1810V)1写H三角另绒点二满i足的条件？（等积法）-4X-问题：存在这样的点C吗？若存在，求出点C的坐标？有几个这样的点C?设计意图：由探究2到探究3,体会一般到

5、特殊的情况，当条件增加的时候抓住 信息的关键，什么变化，什么不变，如何突破此问题，引导学生把前面所学的平 行线的知识结合在一起，培养学生分类讨论的思想（先在x轴上找，再在y轴上 找，最后在第一象限里找，得出规律并总结）教师活动：引导学生把平行线的知识结合在一起，贯穿知识的联系，巡视并展示 学生的不同答案学生活动：学生分成小组合作完成总结：1等积法也是依据公式中的底和高；2分类讨论的思想；3面积确定，点 坐标不确定，也就是几何图形的位置不确定，其大小不确定练习2、如图，在平面直角坐标系中，的面积为io,三角形两顶点的坐标如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：4,0), 8(7,0)

6、, C(9,5) 。(2,7)(1)四边形的面积是 TOC o 1-5 h z (2)在坐标轴上，你能否找到一点P,使S,8c =5 ?若能求出p点坐标；若不能 请说 明理由.解：(1)44一一-产假设P点在x轴上/ 一八HX设P点坐标为(K则S8c二 2 17 =50,则芯=27,勺=一13假设P点在x轴上BC直线与y轴交点为E, C点垂直y轴交F点，由.庄=$，曲+，阳”(0 d) |(5-J)x9 = -(-J)x7 + y(7 + 9)x5d =-三设F点坐标为则222,则 2L 至+yl 设 P 点坐标为(。)，则二 S “也一2 =50165则 2235T(0,) (0,-)所以C

7、点坐标为33三、课堂小结1求三角形面积的方法：公式法，割补法，等积法2数学思想方法：类比迁移，特殊到一般，一般到特殊.数形结合，归纳总结,分类讨论的思想 四、课后作业板书设计教学反思1、这节专题复习课的设计思路新颖，突破了传统的习题课，重难点突出，详略 得当，注重落实，选择一种方法板演.给学生很好的示范作用，找准核心知识点， 把知识连成线、融成面、合成体，突出内在联系：2、例题的设计从易到难、山浅入深、环环相扣，既有基础的落实，乂有难点的 突破，最后也有能力的提升，使各个层次的学生都有收获；3、复习引入中的选题恰当，为后面作很好的铺垫作用，并且提前下发给学生，给学生充分的思考时间；4、追问中的

8、为什么以be, ab作为底？通过追问，提炼和总结方法5、多媒体，投影仪的使用恰到好处，更加充分形象的展示给学生；6、对生成的问题的很好的处理，同时也可以分析得更透彻；7、对学生能力的提升是这节课的又一亮点，轨迹思想的运用为中考的29题有 一定的渗透作用；8、课程中渗透了数学思想方法及数学核心素养的培养；9、改进建议：一是语言组织上需要简洁、准确，问题的提出要更加明确，指令 清楚，任务明确；二是问题的设置的语言要更精准；三是多给学生表达，锻炼的 机会。学案问题1、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：42-3),问题2、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：V解Xo.练习L在平面直角坐标系中，四边形的顶点的坐标分别为：42,3), 8(1，), C(5,0), X6,5),求四边形A8CO的面积？ye解xXo.探