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文档简介

1、复习：P96111预习：P113121 P112 习题4.3 4(2)(4). 5(4). 7. 8(3). 9(2).10. 作 业7/22/20221第十讲 极值与凸性一、极值与最值二、函数的凸性三、曲线的渐近线四、函数作图7/22/20222（一）极值的第一充分条件定理1：一、极值与最值7/22/20223证 (1)7/22/20224（二）极值的第二充分条件定理2：证 (1)7/22/202257/22/20226解7/22/20227117/22/20228解7/22/202297/22/202210（二）函数的最大、最小值( A ) 闭区间上连续函数的最大、最小值方法如下:7/22

2、/202211( B ) 最大、最小值应用问题7/22/202212解7/22/202213解7/22/202214197/22/202215解7/22/2022167/22/2022177/22/202218（一） 凸性定义及性质二、函数的凸性7/22/202219性质：7/22/202220（二） 凸性的判定定理1：( 用一阶导数判定函数的凸性 )证 必要性7/22/2022217/22/2022227/22/2022237/22/202224定理2：( 用二阶导数判定函数的凸性 )定理3：( 用切线位置判定函数的凸性 )切线位于曲线下方7/22/202225证 必要性7/22/202226充分性7/22/202227（四 ） 拐点定理1：（拐点必要条件）7/22/202228定理2（拐点的充分条件）证7/22/202229三、曲线的渐近线7/22/202230 曲线渐近线的求法7/22/202231定理：7/22/202232证 必要性7/22/2022337/22/202234证充分性 假设下列两个条件同时成立7/22/202235四、函数作图7/22/202236解7/22/

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