2.5直线与圆的位置关系(第1课时)课件ppt

1、湘教版九年级下册第二章2.5直线与圆的位置关系 (第1课时)直线与圆的位置关系1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 议一议 驶向胜利的彼岸a(地平线)a(地平线)OOO直线与圆的位置关系2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 议一议 驶向胜利的彼岸a(地平线)a(地平线)OOO驶向胜利的彼岸直线与圆的位置关系作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 议一议直线和圆有哪几种位置关系?OO有三种位置关系:相交直线和圆有惟一公共点(即直线和

2、圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系? 想一想驶向胜利的彼岸你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?OO相交O相切相离rrrddd直线与圆的位置关系量化揭密直线和圆相交 想一想驶向胜利的彼岸d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;OO相交O相切相离rrrddd探索切线性质1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗?2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗? 议一议驶向胜利的彼岸由此你能悟出点什么?OO相交O相切相离探索切线性质

3、如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD. 议一议驶向胜利的彼岸老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.CDBOA探索切线性质小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M, 议一议驶向胜利的彼岸老师期望:你能看明白(或掌握)用反证法说理的过程.则OMOA,即圆心到直线CD的距离小于O的半径,因此,CD与O相交.这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.CDBO

4、A所以AB与CD垂直.M切线的性质定理参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题定理 圆切直线垂直于过切点的半径. 议一议驶向胜利的彼岸老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.CDBOA驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 例题欣赏(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?老师提示:模型“双垂直三角形”你可曾认识.ACB解:(1)过点C作CDAB于D.DAB=8cm,AC=4cm.A=60.因此,当半径长为 cm时,AB与C相

5、切.驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 例题欣赏(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围. 随堂练习2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.rBCO驶向胜利的彼岸挑战自我1.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论. 补充作业2.由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以