1ll平方差公式课件.ppt-(1)

1、想一想 灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?15.2.1平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.请用一句话

2、归纳总结出等式的特点.代数推导：一般地,我们有(a+b)(a-b) = .a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.讨论你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?图15.2-1ababbS1S25米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)平方差公式的特征1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。重点：只要符合公式的结

3、构特征，就可以运用这一公式。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b例题例2 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x

4、2)(3x2)=(3x)222=9x24；(2) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2试试就能行例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: (1) 10298(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(-2x2 )2y2 =(50+

5、1)(50-1)=50212 =2500-1=2499=(9x216) (6x2+5x -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进1.计算 10062 10052007;拓展提升解： 10062 10051007= 10062 (1006+1)(1006-1)= 10062 （1006212 )= 10062 10062+12 =12、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 （ ）3.化简(x