小学数学教学研究专家论文-立足专业成长（20105）

1、立足专业成长，关注根本问题郑毓信2021，5 一、立足专业成长教师的普遍要求；当前的特殊背景：新一轮数学课程改革课程改革新动态“课程改革再出发?人民教育?，2021年第22期 ；“开弓没有回头箭陈小娅于“全国根底教育课程改革经验交流会，2021，10，南京应有的思考由这些提法我们应当想到些什么？1什么是新一轮数学课程改革在过去10年中的实际经历？2“再出发的数学课程改革又如何才能获得真正的进展？课改10年的简单回忆最初五年的改革“高潮；再五年的逐步“淡出；新近的“再出发 。分析与思考开展的曲折性。关键：应当注意防止数学教育领域中曾屡次出现的“钟摆现象，也即由一个极端走向另一极端。历史的回忆：改

2、革与反复60年代的“新数运动；70年代的“回到根底。80年代的“问题解决；90年代以“课程标准为主要标志的新一轮数学课程改革运动；2000以后：“后课改时期从一线教师的角度看：现实中的常态由“积极参与转向消沉、麻木；牢骚复牢骚，长叹复长叹回忆“跨入21世纪，中国迎来教育大变革的时代，百年难遇。能够亲历大的变革是我们的一种幸运。人生能有几回搏？愿我们在改革的风浪中搏击，在改革的潮头上冲浪20年后，历史将会记得你在大变革中的英勇搏击。应有的思考难道这就是一线教师的铁定命运：“期盼、失落、冲突、化解和再上路；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现，香港中文大学黄毅英一线教师如何才能真正掌握自己的

3、命运，而不是永远处于“被运动的地位？人生有几个十年？我们又如何才能很好表达自己的人生价值，并在教学工作中不断取得新的提高？正面的结论：立足专业成长根本认识：教师的专业成长不仅是我们搞好数学教育教学工作的根本，也是数学课程改革能否取得成功的关键。我们甚至可以用能否促进教师的专业成长作为评定教育改革成败的判准。相关的论述香港中文大学丁锐等“整个课程改革都声称教师要进行范式转移。但现实恰恰相反，因为课程文件上愈来愈多条条框框，差不多是要指挥每位教师每日在课堂如何教学，这跟教师的专业开展背道而驰。教师好似只需学会如何按课程、细那么、指引及工作坊所提供的技巧，便可以执教了。这对教师开展自己的教学观念、构

4、思和专业成长造成桎梏。重要的是，课程改革是否具备改变或强化教师队伍、促进教育专业化的诱因和条件。我们甚至可以把能否提高教师的专业性包括专业意识、专业自主和专业教学用作评定教育改革成败的判准。 相关的思考一个永远走在“最前面的教师能否被看成真正的好教师？有益的对照：不动摇、不懈怠、不折腾。魏书生什么又应是各种教师培训活动、包括“名师工程等的主要目标？ 二、教学工作的新定位问题的引深：什么是一线教师专业成长的根本途径？一个常见的想法：加强理论学习！加强学习的意义一通过学习可以吸取别人的经验与教训，从而防止重复别人所已过犯过的错误。相应的体会“最大的读书心得是什么？许多事情，过去有过；许多问题，前人

5、想过，许多方法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过。懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从。 陈四益，?文艺报?，2005，9，17美国课程改革的相关教训1999 第一，对根本知识和技能的无视。 第二，不恰当的教学形式，即如对于合作学习的过分强调等，但却未能很好地发挥教师应有的作用。 第三，数学不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。事实是，在实践中我们经常可以看到这样的现象，即为了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情景之上，但却没有能集中于其中的数学内容，这当然是一种本末倒置。 第四，课程

6、组织过分强调情景学习，而无视了知识的内在联系。例如，所谓的整合性数学主要围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习尽管后者具有综合性的特点，并较好地表达了数学的实际意义，但却未能使学生较好地掌握相应的数学知识。 第五，未能给予数学推理足够的重视。 第六，广而浅薄。由于未能很好地区分什么是最重要的和不那么重要的，现行的数学教育表现出了广而浅的弊病。“千年之交的美国数学教育，郑毓信，?数学教育的现代开展?，江苏教育出版社，1999加强学习的意义二通过学习可以不断提高自己的理论素养，从而很好实现由“经验型向“理论指导下的实践的重要转变，真正做到“居高临下。课程改革中的相关作法“理念先行；“专家引领。必要

7、的反思这样的运作模式是否真有道理？所谓的“专家引领与“由理论到实践是否也有其一定的局限性或缺乏之处？分析与思考1中国的特殊问题：专家泛滥、学术异化。教学中的现实“目前，教师要上出一堂大家都认为好的课，真难！如果课上不注重情境设置、与生活联系、运用小组合作学习，评课者就会说上课教师教育观念未转变，因循守旧；如果课上注意了这些，评课者又很可能说课上得有点浮，追求形式。教师往往处于两难的境地。谢惠良 “在香港，我们的一些同事是外国人，他们不懂广东话，但是却去学校做教师教育者。他们不理解教师讲的话，只是看看课堂，如果他们看到学生以小组的形式学习，他们就会说这是好的教学。到另一个班级，如果他们看到的是全

8、班教学，他们就会说这是差的教学。马飞龙分析与思考2更为重要的问题：教学实践活动的复杂性，从而就不可能被完全纳入到任何一个固定的模式之中。国际数学教育界的重要变化 “就研究工作而言，仅仅在一些年前还充塞着居高临下这样一种基调，但现在已经发生了根本性的变化，即已转变成了对于教师的平等性立场这样一种自觉的定位。 “当前研究者常常强调他们的研究是与教师一起做出的、而不是关于教师的研究，强调走进教室倾听教师并与教师一起思考、而不是告诉教师去做什么，强调支持教师与学习者开展自己的能力、而不是力图去改变他们。 结论：实践工作的新定位由“理论指导下的实践转向“反思性实践。具体涵义1相对于对于某个些理论的片面强

9、调而言，应当更加强调对于教学实践工作的认真总结与深入反思。回忆漫漫数学路：“期盼、失落、冲突、化解和再上路；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现，我们也可反过来看，教育本来就是一种感染和潜移默化。如果明白这点，也许我们走了近半世纪的温温数教路，一点也没有白费，业界就正要这种炼历，一次又一次的反思、深化、在深层中成长问题就是有否吸取历史教训，防止重蹈覆辙。黄毅英等具体涵义2反对迷信专家，加强独立思考。一段相关论述“新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫衷一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力

10、量可能还是我们这些草根。潘小明“孕育独立思考的土壤，就是生活，就是日常教学，就是每天的课堂，就是和孩子们的每一句真实的对话。一个教师不一定要成名成家，但一定要学会独立思考，这是一个知识分子的全部尊严所在。刘发建 “从某种角度讲，我的课堂有那么一点闪亮的思想，就是因为我远离了那些专业比赛，剔除了一些权威思想的干扰和传统思维的束缚，长期扎根于日常实践的田野式生长，保持了最为可贵的独立性。只有家常课，才是我们教师独立思考的最正确土壤。 具体涵义3与对于各种时髦潮流的盲目追随相比，我们应当更加关注数学教育的根本问题。 一段相关的评论“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同。教师教学工作的真实写照；这也是教学研

11、究应当坚持的一种品质：突出根本问题根底性与重要性，同时又应注意研究工作的先进性与前沿性。 结论：根本立场的必要转变专业实践的新定位：转向“反思性实践。关键：积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。主题：立足专业成长，关注根本问题数学教育的根本问题：1数学教学方法；2数学教学思想；3数学教育思想。三、关注根本问题1：聚焦教学方法教学方法的研究与改革：数学教学研究的永恒主题：课改10年的回忆与概括：1对于新的教学方法的大力提倡以及形式主义的盛行。2对于形式主义的必要纠正。应有的思考就数学教学方法的改革而言，我们在当前已经建立起了哪些共识？已建立的共识第一，由片面强调“数学的生活化转而认识到了数学教

12、学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味去取代数学课所应具有的“数学味。第二，由片面强调“学生主动探究转而认识到了人们认识的开展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。第三，由片面推崇“合作学习转而认识到了教学活动不应满足于外表上的热热闹闹，而应更加重视实质的效果。第四，由片面强调“动手实践转而认识到了不应“为动手而动手，并应注意对于操作层面的必要超越。进一步的思考我们应当如何去看待上述的共识，特别是，这能否被看成一种真正的进步？什么又是这一方向上进一步工作的努力方向？从专业化的角度看过去几年中所取得的“进步事实上只是“

13、常识的回归。就教学方法的改革而言我们应当努力做到对“常识的超越，从而也才可能取得真正的进步。 一段相关的评论 “随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；或许这些都是常识，但在所谓的新理念的光辉下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的急躁中。徐青松，“直接导入，充分想象，自然提升，?教学月刊?，2006年第五期对于“常识的必要超越第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置与“数学化的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化的有效手段？第二，除去积极鼓

14、励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的根本功？第三，什么是好的“合作学习所应满足的根本要求？从数学教学的角度看我们应当如何去实现这些要求，数学教学在这一方面是否又有其一定的特殊性？第四，我们应当如何去认识“动手实践与数学认识开展之间的关系？什么是“活动的内化的真正涵义？例 聚焦“情境设计根本认识：1数学教学中的“情境设计确有其一定的积极意义。2数学教学又必定包括“去情景化、去个人化和去时间化。关键：数学教学中究竟应当如何去实现“去情境化？ 回忆：例 “找规律 黄爱华、胡爱民“师：在中国少年先锋队鼓号队的鼓号曲里，我们把第一个音唱做咚，第二

15、个音唱做哒，第三个音唱做啦，所以这个乐句就变成咚 哒啦咚 哒啦咚 哒啦“请想一想：第16个音符是什么？为了能让别人看得一清二白，请你在草稿本上用一种适宜的方式表示出来，可以写一写、画一画、算一算。方法一：用图形表示 方法二：用数字表示1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3 1结论“去情境化模式化的重要手段之一：引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的别离。 例 “解决行程问题的策略的教学小明与小芳的家分别在学校的东西两侧图。早上他们同时由家中出发到学校上学，小明每分走70米，小芳每分钟走60米，4分钟后在学校相遇，问小明与小芳的家相距多少米？策略一：画线段图策略

16、二：列表小明70米70米70米70米小芳60米60米60米60米例 分数的大小 分数教学中的常见现象：问题：1/2与1/3确良究竟哪个大？学生的疑惑：不一定！因为，大圆的1/3比小圆的1/2大。有益的对照 为什么自然数的教学中并没有出现类似的问题，例如问题：2与3究竟哪个大？类似的疑问：不一定！因为，2个十当然比3个一大！分析分数的认识与“去情境化。特别是，分数的“份数定义是否有其一定的局限性？关键：分数的认识事实上包含了一个“客体对象化的过程。例 “平均数的教学韩朝平 引入：最近三1班举行了一次趣味运动会比赛，其中的套圈比赛最有意思。，第一小组的男生和女生进行了套圈比赛多媒体出示“套圈比赛的

17、场景，请同学们给他们做个裁判，看看哪一队套得准出示男女生套圈成绩统计图“师：同学们可以发表自己的观点，也可以反驳别人的观点。看谁说得最有道理生：“可以将女生中套中最多的1号与男生中套中的最多的2号进行比较“师：同学们想一想，比某一个人套中的个数来判断男生还是女生套得准，合理吗？“师：那怎么办呢？先独立思考，再和小组同学商量一下，看能不能找到一个更公平的方法。“生：把男生套中的个数匀一匀，女生套中的个数也匀一匀。“师：这真是个好主意！匀一匀在数学上就是先求出男、女生每人平均套中的个数。大家认为公平吗？ “师：方法想出来了，那我想问一问，该怎样求平均每人套中的个数呢？“生：我们想到把男生套中的个数

18、移一移。“师：如果不在图上“移多补少，还有别的方法求出每人平均套中的个数吗？刚刚我看到有的同学在纸上写出来了，谁来说一说？ 一个相关的结论对学生而言，所谓的“数学化主要是一个“从无到有、从粗糙到精确的过程。香港教育学院冯振业聚焦“合作学习一个长期的热点与难点。在一次调查中，在一个学区中有90%的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习；但在后继的“面对面调查中，在17个作出肯定性答复的教师中，却只有1人被确认为真正采取了与“正式教学不同的合作学习。 台湾的经验一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的开展阶段。关键之一：如何能由“社会性的提问转向“学科性的提问？ 例当前常见的一些课

19、堂用语你真聪明！你真棒！让我们大家为他鼓掌！还有什么不同的作法？有益的比较你是怎么知道的？你是否同意，为什么？你赞同哪种方法？为什么？例 “问题解决的教学解题策略：画图问题：动物车展，第一天卖了65辆车，第二天销量增加了1/5，问：第二天卖了多少？教学重点：画图策略相关的思考在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极互动？特别是，我们在课堂上是否应当充分展示各种不同的画法，如直接画65个小圈，画5个圈以代表65辆车，等等？不同的分析视角社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们的表达能力，帮助学生学会倾听；相关的问题：什么又是所谓的“学科性数学教学视角在这一问题上的表达？教学中的常态

20、学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说与自己的方法进行必要的比较。会的不用画，不会的却不会画。 一个可能的解答数学教学中的互动应当真正促进思维包括方法等的优化。实现积极互动的关键：第一，加强比较；第二，应使优化成为学生的自觉需要。两段相关的论述互动“不应被看成线性的和纯因果性的；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。科比例 这个学生缺的究竟是什么？ 任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150亩，问12天耕地多少亩？一位学生是这样解题的：5215012=接下来的对话“告诉我，你为什么这么列式？“老师，我错了。“好的，告诉我，你认为正确的该怎

21、么列式？“除。“怎么除？“大的除以小的。“为什么是除呢？“老师，我又错了。“你说，对的该是怎样呢？“应该把它们加起来。启而不发？“我们换一个题目，比方你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼？“老师，我早上不吃大饼的。“那你吃什么？“我经常吃粽子。“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？“老师，我一天根本吃不了两个粽子。“那你能吃几个粽子？“吃半个就可以了。“好，那你每天吃半个小数乘法没学粽子，5天吃几个粽子？“两个半。“怎么算出来的？“两天一个，5天两个半。另外一段论述“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道

22、中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。陈省身从专业的角度看广中平佑“我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的。无论怎样训练即席型思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。结论教学方法的研究与改革：数学教学研究的一个永恒主题坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。 当前的焦点1：认真的总结与反思一篇值得推荐的好文

23、章：贲友林，“走向为学生的设计一节数学课历经14年的比照与思考，?数学研究与评论小学教育教学?，2021年第四期。主要内容：“两位数减两位数退位的教学设计。背景与思考背景：1995年的一节课，2021年的一节课。比较与思考1算题呈现与情境创设；2算法探究与动手操作；3 课前预设与课堂生成。相关的认识情境创设，不是简单地更换问题中的角色，让学生喜欢而已。应当依据学生数学学习的现实，激发学生的数学思考，还要考虑在这一过程中学生是否保持了心理的平安感。在实际教学中，局部学生的学习起点已经高于教材的逻辑起点，那么，动手操作还需要吗？我们可在教学时将探索性操作调整为理解性、验证性操作，将实物操作改为表象

24、操作提供开放性的学习内容、开放性的教育资源、开放性的教学方式，让学生积极探索、思考、交流，是主动给学生的生成提供了可能。进一步的工作：新的教学实践与及时总结。相关的评论1“课堂，静稍稍的革命“闫勤“对于教师来说，课堂的革命，并不是遥不可及，而是在实践中不断地尝试、发现、探索作为教师，我们应该做的、可能做的、必须做的，就是投入到这一持续的静悄悄的革命中，围绕课堂教学交替进行互动式的实践与思考，并在改进之后重复这一循环。相关的评论2“成为会反思的研究型教师马云鹏1充分认识教师反思的重要价值。2恰当运用研究方法。 “立足自己的教学实践，阐述自己的教育观点，表达一些实实在在的事情，为教育改革提供一点有

25、价值的、值得思考的信息，这本身就是在研究，这也是一种有实用价值的研究方法。 3不断丰富自己的实践知识与教育智慧。 “丰富的实践性知识需要在教学实践中积累，但并不是有了教育实践经验就一定有实践性知识。教师的实践性知识需要教师有意识地通过反思、研究、行动、再思考等节环节积累和强化。当前的焦点2 ：继承与开展“我认为它指中国的数学教学注是全世界最出色的。我钦佩中国的教学艺术。 “什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授，?人民教育?，2021年第8期两篇值得注意的文章张奠宙，“关于中国数学教育的特色与国际上相应概念的对照，?人民教育?，2021年第二期孙晓天，“关于数学课程走向的思考，?教育研

26、究与评价小学教育教学?，2021年第二期。数学教学思想的比较张奠宙1“情境设计 与中国的启发性“导入；中国的数学课堂中有许多独特的导入方式，除了现实“情境呈现之外，还包括“假想模似、“悬念设置、“故事陈述、“旧课复习、“提问诱导、“习题评点、“铺垫搭桥、“比较剖析等手段。相关的结论从学生的日常生活情境出发进行数学教学，只能是启发性“导入的一种加强和补充，不能取消或代替“导入教学环节的设置。 2“学生主动探究与中国的“尝试教学；“尝试的含义是：提出自己的想法，可以对，也可以不对；可以成功，也可以失败；可以做到底，也可以中途停止。尝试，不一定要“自己把结果发现出来，但是却要有所设想、敢于提问、勇于

27、试验。相应的结论“尝试教学的含义较广，它可以延伸为“探究、发现。“尝试教学，可以在每一节课上使用，探究、发现数学规律，那么只能少量为之。3“合作学习与中国的“师班互动。“师班互动是课堂师生互动的主要类型。中国的数学教师采用了“设计提问、“学生口述、“教师引导、“全班讨论、“黑板书写、“严谨表达、“互相纠正等措施，实现了师生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后形成共识的过程。 相应的结论小班的合作学习，与大班的“师班互动，各有短长。 凯洛夫与弗赖登特尔的融合孙晓天“我们可以在凯洛夫的教学环节中融入弗赖登特尔的教学思想，走出一条有中国特色的数学教学之路。凯洛夫的五个教学环节：复习、导入、讲授、稳

28、固、作业。1将复习和提问题联系在一起；2把导入和创设情境融合在一起，不是简单地举几个例子，而是通过情境创设思考和发现的空间。3讲授。灌输式肯定不行，要师生互动，采取启发式；4现在我们增加一些反思、总结，这样的稳固就不同于单纯通过做题而实现的稳固，质量大大提高；5现在的作业不仅包括一些传统的被动式作业，还增加了主动学习的成分，作业中的有些问题是开放式、探索式的结论回忆坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，努力创造具有中国特色的数学教学。 四、关注根本问题2：聚焦数学教学思想现状分析：新一轮课程改革的又一重要特征 ：对于“学生为本的突出强调。一个常见的

29、错误认识人们往往不自觉地将“学生为本这样一种教育思想简单地等同于以“学生为中心去进行教学这样一种教学思想。 两种可能的极端：1以学生为中心；2以教师为中心。当前的共识“那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全以学生为中心，还是认为教学应当完全由教师主导，都得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。美国?数学咨询委员会最终报告?中国的传统认识“中国的教师试图获得一种平衡，教学也就变得既以学生为中心又以教师为中心。 “什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授，?人民教育?，2021年第8期更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。进一步

30、的思考我们在教学中究竟如何才能真正做到既尊重学生在学习活动中的主体作用，同时又能充分发挥教师的主导作用？例 “河南省濮阳市第四中学教学改革纪实 现状与“对策：“只强调学生的主体性，课堂太活；只强调教师的主导性，又太死。“我们就搞一个半死不活的。?人民教育?，2021年第6期 实践与总结可能的教学模式：“生生互动师生互动反响检测。实践与总结1：“小组内的学生不知道怎样互动，不是谈天说地，就是乱哄哄地讲，不仅没有调动学生自主学习的积极性，还分散了学生的注意力，降低了学习效率。“是啊，一上课就动，就讨论，没有内容！没有载体！互动什么呢？ 新的实践与总结“有必要在生生互动前加上一个学生自学环节。一上课

31、，先让学生自己看几分钟课本。看完了，让他们提问题，老师围绕这些问题展开教学。实践与总结2“可是，这样的课听下来，离教学重点往往还有十万八千里。要照学生的问题走，根本完不成教学任务。 一位教师的体会“听课以后，我发现，让学生开放，问题是提出来了，但内容没讲完，因为学生发现的问题太多了，有些东西是以前讲过的，有一些是新的，放得太开，就好比早上让孩子去超市了，到晚上还没回来，究其原因，买的东西太多了。我一看，这样不行，得告诉学生买什么东西。啥时候回来。这要表达老师的教学组织应变能力。“后来，又强调合作和互动，出现什么情况呢？一个小的问题来回讨论，很耽误时间。本来一个小孩去买牙膏就可以了，结果派了俩小

32、孩去了。这也是一种很浪费的步骤。新的实践“学校想了个方法：让教师写教学内容问题化教案。 “教学内容问题化教案是让老师知道自己该教什么，让学生知道自己想学什么。这是三段式教学法的主线。老师和学生都应以问题为中心进行双向的互动，实现双主体的双互动。 思考与启示究竟什么是真正实现“双主体的双互动的关键所在？可能的结论：问题引领！相关的论述“必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。 “学生能自己解决的问题尽量让学生自己来解决，而学生没有发现的问题老师又要抓

33、住时机适当地提出来，这样就很好地处理了学生提出的问题与自己预设问题之间的关系，既尊重了学生，调动了他们的积极性，又不是完全跟着学生跑，保证了教学目标的完成。例 “数字与信息的教学问题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？ 插入：数学教师的三项根本功1善于举例；2善于提问；3善于优化。相关的工作“数学教师的三项根本功，?人民教育?，2021年第18-20期；“从三项根本功到数学教师的专业成长，?小学数

34、学教育?，2021年第1期。适当的提问教师发挥主导作用的主要手段，特别是，适当的提问更可被看成：1教学工作启发性的主要标志；2数学思维的具体表达；3活动“内化的关键。五、关注根本问题3：聚焦数学教育思想课程改革的一项重要奉献：由唯一强调数学知识与技能的学习转向“数学教学的三维目标。进一步的问题：究竟什么是这里所说的“数学思维与“情感、态度与价值观？我们又应如何去处理这两者与数学知识的教学之间的关系？1. 数学思维的教学略现状分析：普遍的思想障碍：由于小学数学的内容较为简单，因此就不可能很好表达数学思维。实践中的常见问题：教学内容贫乏，我们并可经常看到“简单移植、“随意拔高等不恰当作法。根本认识

35、之一数学思维并非高不可攀，而是普遍地渗透于小学数学的具体知识内容之中，这也就是说，即使一些十分初等的数学内容也同样表达了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。根本认识之二：数学思维教学的关键：1清楚界定，合理定位。2相对于专门性的教学而言，我们应当更加强调数学思想的渗透，也即应当用数学思想的分析指导、带动具体知识内容的教学。相关的工作郑毓信，?数学思维与小学数学?郑毓信数学教育论丛之二，江苏教育出版社，20212. 充分发挥数学的文化价值现实中存在的问题：认识的泛化；做法上的简单化取代与简单组合。例 买花与培养对母亲的感情 “ 讲到促进学生的情感、态度和价值观的开展，很多老师认为是很空泛的。

36、有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从外表上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。正确的努力方向：充分发挥数学的文化价值 但是，究竟什么是所谓的“数学文化？两个根本认识文化不是外部强加或刻意做作的结果，而是表达于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化正是人们通过数学活动包括数学学习不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。一个特殊的切入点语文教学反照下的数学教学。类似的提法：“语文天生多

37、情，天生浪漫，语文教学有其自身的文化韵味。有益的比较那么，究竟什么是数学课所应具有的“数学味？什么又是语文课所特有的“语文味？这两者究竟有什么不同？例 窦桂梅老师的?珍珠鸟?教师突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子，并要求学生在朗读时努力表达“娇小玲珑、十分怕人这样一种意境“读出味道来。这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个气氛：对于小珍珠鸟的关切、爱怜孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的。相关的思考语文教学主要是一种“情知教学，即是以情感来带动知识的学习。“让学生对文本生情，用情来理解文本,用情来感染学生。朱小亮 )对于数学教学我们是否也可作出同样的结

38、论？可能的结论如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学，那么，数学教学就主要是“以知贻情，其涉及的情感也截然不同。语文教学中所涉及的是人类最为根本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的那么是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神 ；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质是什么，为什么；一种不同的美感：

39、数学美罗素形容为“冷而严肃的美根本认识之一应当突出数学课自身的文化韵味.例 “工厂要建造污水处理系统吗？教学中教师设计了“学生辩论这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳教师的自我总结“我感到对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。“这样的学习过程试图培养学生独立思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。不同的思考数学课上的辩论与一般的辩论例如，大学生辩论赛是否存在重要的区别？在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性

40、的选择正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。进一步的思考防止对于形式的片面追求，特别是，“外表上热热闹闹，实质上却没有收获。这样的辩论是否也会有一定的副作用？ 插入:家长与儿子的一段对话与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争剧烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎样去说服别人儿子说：“如果非要

41、我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。“可是你刚刚说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟观点没关系。你弃权表示你已经输了。儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？儿子丢了个问题给我。 我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己的原那么，做个老实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原那么真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。 根本认识之二 与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情。关键之一：创造适当的问题情境如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而