全套电子课件：机械设计基础-第八套

1、教学目标重点难点教学内容小结作业第0章 绪论 教学目标教学目标：1. 明确本课程的研究对象和任务2. 掌握机器与机构的特征3.了解机械零件设计的基本要求和步骤4.明确机械设计人员应该具有的素质首页0.1 本课程的研究对象和内容0.2 本课程的任务和学习方法0.3 机械设计的基本要求和一般过程0.4 机械零件设计的基本要求及一般步骤0.5 机械设计人员的素质要求首页教学内容重点：本课程的研究对象和内容。难点：机械设计的基本要求和一般过程。首页重点难点 0.1 本课程的研究对象和内容返回机器是人类进行生产以减轻体力劳动和提高劳动生产率的主要工具，使用机器进行生产的水平是衡量一个国家的技术水平和现代

2、化程度的重要标志之一。设计是为了满足某一特定要求而进行的创造过程。机械设计工作涉及工程技术各个领域。一台新的机器或设备在设计阶段，要根据设计要求确定工作原理及合理结构，需进行运动、动力、强度、刚度分析，完成设计图纸，而且还要研究在制造、销售、使用以及维护等方面的问题。作为一名机械设计人员，学习和掌握一定的机械设计基础知识和设计方法是非常重要的。本课程的研究对象本课程的研究对象0.1.1本课程的研究对象 机械设计基础的研究对象是机械，而机械是机构与机器的总称。机械是现代社会进行生产和服务的五大要素（即人、资金、能量、材料和机械）之一，并且能量和材料的生产还必须有机械的参与。 机器是一种根据人类使

3、用要求而设计，用来完成给定工作过程并具有确定机械运动的装置，可以用来变换或传递能量、物料和信息。机器实例：1.内燃机功用：内燃机是将燃气燃烧时的热能转化为机械能的机器 组成：见右图气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮9机器的组成与功用 活塞下行，进气阀打开，燃气被吸入汽缸活塞上行，进气阀关闭，压缩燃气点火后燃气燃烧膨胀，推动活塞下行，经连杆带动曲轴输出转动 活塞上行，排气阀打开，排出废气工作过程：机器的组成与功用2.颚式破碎机功用：压碎物料组成：见右图大带轮4电动机1V带3小带轮2轴板7定颚板8动颚板6偏心轴5机器的组成与功用电动机带传动偏心轴转动 动颚板摆动，与定颚板一

4、起压碎物料工作过程：机器的组成与功用一台完善的现代化机器一般由 4 个部分组成，即原动机、传动机构、执行机构和控制系统。原动机可将其他形式的能量转换为机械能，如内燃机、蒸汽机、电动机等；传动机构将运动和动力传递给执行机构，如齿轮、丝杠等；执行机构用于实现机器的功能，如机床的刀架、机器人的手爪等；控制系统则用于保证机器各组成部分之间的工作协调，以及与外部其他机器或原动机之间的协调，例如，用各种传感器收集机器内、外部的信息，输入计算机进行处理，并向机器各部分发出指令，使之协调地进行工作。 机器的组成与功用根据机器的工作类型不同，一般可以分为三类。 动力机器电动机或内燃机 工作机器金属切削机床、起重

5、运输机 信息机器照相机、计算机 机器的组成与功用机器的基本功能可归纳为：（1）实现物质位置变化起重运输机（2）实现物质形状和形态的变化金属切削机床（3）实现能量存在形式的转化电动机或内燃机（4）信息处理、影像处理照相机、计算机机器的组成与功用机器的共同的特征：（1）都是人为实体（构件）的组合；（2）各个运动实体构件之间具有确定的相对运动； （3）能够实现能量的转换，代替或减轻人类完成有用的机械功。 只具有前两个特征的构件组合，通常称为机构。 机构由构件组成，而且具有一定的相对运动关系。 机器的组成与功用 构件：组成机械的各个相对运动的实物。 零件：机械中不可拆的制造单元体。 单一零件曲轴多个零

6、件的刚性组合连杆构件是机械中运动的单元体，零件是机械中制造的单元体。机器的组成与功用通用零件：专用零件： 齿轮、链传动、带传动、蜗杆传动、螺旋传动；轴、联 轴器、离合器、滚动轴承、滑动轴承、螺栓、键、花键、销；铆、焊、胶结构件；弹簧、机架、箱体等。 例如：叶片、犁铧、枪栓等。零件可分为两类：部件： 若干个零件的装配体机器的组成与功用0.1.2本课程的研究内容（1）构件的静力分析构件平衡下的受力分析 及外力计算；（2）构件的承载能力分析构件内力、应力、 强度计算；（3）平面机构的运动分析机构的运动简图和 自由度计算；（4）常用机构分析设计平面连杆机构、凸轮 机构的组成原理、运动分析及轮廓设计；（

7、5）传动零件分析设计带传动、齿轮传动、 轮系的设计计算、参数选择及减速器的选用；本课程的研究内容（6）连接零件分析设计螺纹连接、键销连接等的设计计算和标准选择； （7）轴系零件分析设计轴、轴承、联轴器的设计计算及参数类型选择；（8）机械的润滑与密封润滑剂、润滑方法及润滑装置的选择，润滑系统、密封装置的管理与维护；（9）机械系统的动力分析机械系统速度波动及调节，刚性转子的振动与平衡；（10）机械创新设计机械创新的设计思维方法和基本原理，机构的基本功能及实现。本课程的研究内容0.2 本课程的任务和学习方法返回 0.2.1 本课程的任务本课程为机械类及近机类专业的一门专业技术基础课，也是专用骨干课。

8、通过本课程的学习，学生能综合运用先修课程的知识（如高等数学、机械制图、工程材料及热成型工艺等），在设计机械传动装置方面得到初步训练，也为进一步学习专业核心课和今后从事机械设计工作打下基础。 本课程的任务基本要求：（1）掌握构件静力平衡分析、强度计算方法，具有通用零件强度验算能力；（2）掌握机构的组成、运动特性，具有分析和设计常用机构的能力，对机械动力学的一些基本知识有所了解； （3）掌握通用零件的工作原理、结构特点、设计计算和维护等知识，具有设计简单机械传动装置的能力； （4）具有运用标准、规范、手册、图册及查阅有关技术资料的能力。（5）具有机械性能实验与性能检测的基本技能；（6）具有获取新知

9、识、搜索信息的能力，具有机械创新的方法能力。教学基本要求机械设计既需要较深的理论又需要大量的实践经验，因此，在学习本课程中要做好理论与实践的有机结合，注意把握好如下几点。 （1）以某一零件的设计过程为主线，系统把握设计理论和方法。 （2）把注意力放在提高分析问题和解决问题的能力上。 （3）重视实践，多作练习。本课程是实践性很强的课程，不能仅停留在字面上的理解。 （4）注意自学能力的提高。 （5）注意培养创造性设计的能力。 本课程的学习方法0.3机械设计的基本要求和一般过程返回0.3.1 机械设计的基本要求机械设计应满足的基本要求可以归纳为以下几个方面。 1功能要求满足机器预定的工作要求，如机器

10、工作部分的运动形式、速度、运动精度和平稳性、需要传递的功率以及某些使用上的特殊要求（如耐高温、防腐等）。 2安全可靠性要求（1）使整个技术系统工作时间内能正常工作而不发生断裂、过度变形、过度磨损，不丧失稳定性。 （2）能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。（3）对于技术系统的周围环境和人不致造成污染和危害，同时要保证机器对环境的适应性。机械设计基本要求 3经济性要求 在整个产品的设计周期中，必须把产品设计、销售及制造三方面作为一个系统工程来考虑，用价值工程理论指导产品设计，正确使用材料，采用合理的结构尺寸和工艺，以降低产品的成本。设计机械系统和零部件时，应尽可能标准化、通用化、系列化

11、，以提高设计质量，降低制造成本。 4其他要求要求 机械系统外形美观，便于操作和维修。此外，还必须考虑有些机械由于工作环境和要求不同，而对设计提出的某些特殊要求，如食品卫生条件、耐腐蚀、高精度要求等。机械设计基本要求0.4 机械零件设计的基本要求及一般步骤 返回0.4.1 机械零件设计的基本要求 1使用要求 2结构工艺性要求 3经济性要求 4质量轻要求 5可靠性要求机械零件设计基本要求0.3.2 机械设计的一般过程 1明确设计任务 2总体设计机械系统 3技术设计 4样机试制 5批量生产 明确任务调查研究可行性论证总体设计技术设计样机试制修改图纸及工艺批量生产机械设计一般过程0.5 机械设计人员的

12、素质要求返回 机械设计人员的素质要求 从事设计工作的人员除应具备广博的基础理论知识和生产实践技能外，还应具备下列素质： 1要有高度的责任心 2要有法律观念和道德观念 3要有不断创新和改革的意愿与气质 4要有善于学习和不断进取的精神机械设计人员的素质要求 小结 1. 本课程的研究对象 2. 本课程的研究内容 3本课程的任务和学习方法 4机械设计的基本要求 5. 机械设计的一般过程 6机械零件设计的基本要求 7机械零件设计的一般步骤 8机械设计人员的素质要求作业 0-1、3小结作业 首页教学目标重点难点教学内容小结作业第1章 构件的静力分析教学目标教学目标：1.明确力、力偶的概念和性质；2.掌握物

13、体的受力分析方法，正确画出受力图；3.具有求解平面力系的能力；4.具有求解简单空间力系的能力。首页1.1力的概念及性质1.2约束与约束反力 1.3 物体的受力分析与受力图 1.4力的投影与合力投影定理 1.5 力矩与力偶 1.6 力系的平衡方程及其应用 首页教学内容重点：平面力系的平衡方程及其应用 。难点：物体的受力分析与空间力系平衡计算。首页重点难点 1.1 力的概念及性质 返回力的概念与性质 1.1.1力的概念力可定义为：力是物体间的相互机械作用，这种作用将引起物体机械运动状态发生改变。力的三要素：力的大小、方向和作用点。力的单位：牛顿（N）或千牛顿（kN），其换算关系为1kN=1000N

14、。1.1.2 力的性质性质1 二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 对刚体而言，等值、反向、共线作为二力平衡的条件是必要和充分的，但对于变形体它只是必要条件，而非充分条件。如软绳受两个等值反向的拉力可以平衡，但受两个等值反向的压力就不能平衡。只受两个力作用而处于平衡的构件称为二力构件或二力杆。二力构件平衡时，两力的作用线必定沿此两力作用点的连线，且两作用力的大小相等，方向相反。如图1-3所示的杆BC，若杆自重不计，即是一个二力杆 力的概念与性质 性质2 加减平衡力系公理 在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任

15、意平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变此力对刚体的作用效应。 力的概念与性质 必须指出，力的可传性原理只适用于刚体，研究力的外效应。它不适应于研究物体的内效应。例如，一根直杆受一对平衡力F、F作用时，杆件受压，产生压缩变形，如图1-6（a）；若将两力互沿作用线移动而易位，则杆变为受拉，产生拉伸变形 力的概念与性质 性质3 力的平行四边形法则 作用于物体上某点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用于该点。合力的大小和方向可由此二力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。力的概念与性质 推论2三力平衡汇交定

16、理 若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡状态，则此三力必共面且汇交一点。性质4作用与反作用定律两物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且两力的大小相等、方向相反、作用线相同，分别作用在两个相互作用的物体上。力的概念与性质 1.2 约束与约束反力返回1.2.1约束与约束反力如果物体在空间任何方向的运动都不受到其他物体的直接限制，这种物体称为自由体，例如：飞行的飞机、炮弹、火箭等。如果物体的运动或运动趋势受到周围物体的限制而不能任意运动，则称这种物体为非自由体或受约束体。例如：列车受到轨道限制，转轴受到轴承限制；活塞受气缸壁的限制，只能在气缸中做往复运动。限制物体运动的周围物体，称为约束。例如上

17、面提到的铁轨、轴承、气缸分别是列车、转轴、活塞的约束。约束限制了物体本来可能产生的某种运动，因此约束必然有力作用于该物体，这种力称为约束反力，简称反力。约束反力的方向总是与约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反，约束反力的作用点在约束与被约束物体的接触处。约束与约束反力1.2.2工程上常见的平面约束1.柔性约束组成：由柔索、胶带、链条等所形成的约束称为柔性约束。特性：这类约束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动，而不能限制其它方向的运动。反力：柔索的约束反力只能是拉力，其方向一定是沿着柔索中心线而背离物体，作用在柔索与物体的连接点上。柔索的约束反力常用符号FT表示。工程上常见的平面约束工程上常见的

18、平面约束2.光滑面约束组成：两物体相互接触，如果接触面非常光滑，摩擦力可以忽略不计，这种约束称为光滑面约束。特性：不论接触表面的形状如何，只能限制物体在接触点沿接触面公法线方向的运动，不能限制物体沿接触面切线方向的运动。反力：约束反力只能是压力，作用在接触点，方向沿接触面的公法线指向被约束物体。这种约束反力也常称作法向反力，用符号FN表示。工程上常见的平面约束工程上常见的平面约束3.圆柱铰链约束组成：圆柱铰链简称柱铰或铰链。是指两个构件开有同样大小的圆孔，并用与圆孔直径相同的光滑销钉连接而构成的约束。特性：圆柱销钉只能限制两构件的任意方向的移动，而不限制两构件绕圆柱销轴线的转动。由于圆柱销钉与

19、圆柱孔是光滑曲面接触，其本质即为光滑面约束。反力：约束反力应沿接触点的公法线（即接触点到圆柱销中心的连线），垂直于轴线。但因接触点的位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过圆柱销钉中心的大小、方向均未定的力。通常此力用两个大小未知的正交分力来表示。工程上常见的平面约束工程上常见的平面约束如果用圆柱销钉联接的两个构件均不固定，称为中间铰链（图1-12a）若其中有一个构件固定在地面上或机架上，则称这种铰链约束为固定铰链支座，简称铰支座(图1-12c)。如果在固定铰支座下边安装上辊轴，就可使支座沿固定支承面移动。 称为活动铰链支座。 工程上常见的平面约束工程上常见的平面约束4.固定端约束组成：建筑

20、物外伸的阳台被墙体约束，插入地下的电线杆被地面约束，夹紧在刀架上的车刀被刀架约束等等。特性：固定端既限定了被约束构件在平面内任意方向的移动，又限制了被约束构件的转动。反力：一般情况下，约束处会有一个约束反力和一个约束反力偶。由于约束反力的方向不确定，故用一对正交分力表示。工程上常见的平面约束工程上常见的平面约束 1.3 物体的受力分析与受力图返回作用在物体上的力可分为两类：一类是主动力，另一类是各种约束给物体的约束反力，约束反力是被动力，通常是未知的，待求的。在进行受力分析时，为了清晰地表示出物体的受力情况，我们可设想将研究对象的约束全部解除，并把它从周围物体中分离出来，在解除约束处代之以相应

21、的约束反力。解除约束后的物体称为分离体。在分离体的简图上画出它所受的全部主动力与约束反力，就称为该物体的受力图。画受力图的步骤如下： 1）明确研究对象，画出分离体简图。 2）在简图上标上已知的主动力。 3）在简图上解除约束处画上约束反力。物体的受力分析与受力图1.3.1单个物体的受力分析例1-1如图1-16（a）所示为凸轮机构结构简图，试画出导杆AB的受力图。物体的受力分析与受力图例1-2已知梁AB如图1-17（a）所示，A为固定铰，B为活动铰。已知外载荷有力F与力偶M。试画出梁的受力图。物体的受力分析与受力图1.3.2 简单物体系统的受力分析所谓物体系统，就是由几个物体以适当的约束相互联系所

22、组成的系统，简称为物系。在研究物系的受力时，把物系以外的物体作用于物系的力称为外力，把物系内各物体间相互作用的力，称为物系的内力。在画物系整体受力时，只画出全部外力，不必画出内力。但要指出的是，内力和外力是相对而言的。当取物系中某一物体为研究对象时，物系中其它物体对该物体的作用力就转化为外力，必须要画出来。物体的受力分析与受力图例1-3 曲柄滑块机构在图1-18（a）所示位置处于平衡状态，O、A、B三处都是铰接，在曲柄OA上作用一力偶M，在滑块B处有力F作用，不计自重和摩擦，分别画出曲柄OA、连杆AB和滑块B及机构整体的受力图。解：（1）取OA为研究对象，画分离体简图。 （2）取AB为研究对象

23、，画分离体简图。 （3）取滑块B为研究对象，画分离体简图 。（4）取整个系统为研究对象，画分离体简图 。物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图例1-4 如图 1-19（a）所示的结构由杆AB、BC与滑轮D铰接而成。物体的重量为G，用绳索挂在滑轮上。不计杆、滑轮和绳索的自重，并忽略摩擦。试分别画出滑轮D、杆件AC、BC及整体系统的受力图。解：（1）取滑轮为研究对象，画分离体简图。 （2）取BC杆为研究对象，画分离体简图。 （3）取AB杆为研究对象，画分离体简图。 （4）取整个系统为研究对象，画分离体简图。 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 .4力的投影与合力投影定理返回1.4.

24、1力在平面直角坐标轴上的投影力在直角坐标轴上的投影1.4.2合力投影定理及平面汇交力系的合成FR=F1+F2FR=F1+F2+Fn=F力系的合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。合力投影定理作用线在同一平面内且汇交于一点的力系称为平面汇交力系。根据合力投影定理，先求得合力在坐标轴上的投影，即再进一步按式（1-2）运算，即可求得合力FR的大小及方向，即 式中，为合力FR与轴所夹的锐角。平面汇交力系的合成例1-5 圆环在平面内受到三根绳子的拉力作用如图1-22（a）所示。已知F1=3000N，F2 =2000N，F3 =3500N。试求合力的大小和方向。平面汇交力系的合成 解：（

25、1500+1414）2914 N （2598-1414-3500）2316 N 合力FR的大小和方向为：3722 N 平面汇交力系的合成 1.4.3力在空间直角坐标轴上的投影 1.直接投影法（1-5）力在空间直角坐标轴上的投影 2.二次投影法 若已知力F，力F与轴的夹角及力F在和坐标平面内的投影与轴的夹角（图31-26b），则力F在三轴的投影计算可分为两步进行，即力在空间直角坐标轴上的投影反之，如果已知力F在三个坐标轴上的投影FX、Fy、FZ，也可以求出F的大小和方向。其形式为力在空间直角坐标轴上的投影 例1-6 已知在边长为a的正六面体上有F1=10N，F2 =20N，F3 =30N，如图1

26、-24所示，求各力在三坐标轴上的投影。 解：由于F1平行轴，故 图 1-24 力的投影；图 1-27N 力在空间直角坐标轴上的投影图 1-24 力的投影力在空间直角坐标轴上的投影1.5 力矩与力偶返回1.5.1 力矩1. 力对点之矩的概念 MO(F)=Fd （1-9） 式中，点称为矩心，点到力的作用线的垂直距离称为力臂，正负号表示力矩在平面上的转向。一般规定，力使物体绕矩心逆时针方向旋转为正，顺时针为负。在平面问题中，力矩是代数量。由力矩的定义和式（1-9）可知：1）当力的作用线通过矩心时，力臂值为零，力矩值也必定为零。2）力沿其作用线滑移时，不会改变力对点之矩的值，因为此时并未改变力、力臂的

27、大小及力矩的转向。力矩的单位为Nm（牛米）。力对点之矩2 合力矩定理 合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。 由于合力与原力系对物体的作用等效相等，故有 MO(FR)=MO(F) （1-10）上述合力矩定理不仅适用于平面汇交力系，对于其它力系，如平面任意力系、空间力系等，也都同样成立。合力矩定理1.5.2 力对轴之矩 1力对轴之矩的概念 力对轴之矩是代数量，其值等于此力在垂直该轴平面上的投影对该轴与此平面的交点之矩。 力对轴之矩2.合力矩定理 设有一空间力系F1，F2，Fn，其合力为FR，则可证明合力FR对某轴之矩等于各分力对同轴力矩的代数和，可

28、写成 （1-12）合力矩定理 例1-8 如图1-28所示，手柄ABCD在平面内，在D点作用一个力F，该力平行于平面，已知=200N，AB20cm，BC30cm，CD15cm，试求对轴之矩。图 1-28 手柄 6062 Ncm 5196 Ncm 3500 Ncm解： 力F为平行于Axy平面的平面力，可将其沿坐标轴分解为Fx、Fz两个分力，其大小为： 力对轴之矩1.5.3力偶 1力偶的定义 一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶用符号(F, F)表示，力偶中两力之间的垂直距离称为力偶臂。两力作用线所决定的平面称为力偶的作用平面。力偶对物体作用的外效应是使物体单纯地产生转动的变化。

29、力偶的定义 以F与的乘积冠以适当的正负号作为量度力偶在其作用面内对物体转动效应的物理量，称为力偶矩，并记作M(F,F)或M。即 M(F,F ) =Fd （1-13） 式中的正负号表示力偶的转向。一般规定，逆时针转动的力偶取正值，顺时针取负值。 力偶矩的单位为Nm或Ncm或Nmm力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面，称为力偶的三要素。 力偶的定义2力偶的性质 性质1 力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。性质2 力偶在任意坐标轴上的投影之和为零，故力偶无合力，一个力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡。力偶的性质性质3 力偶在它的作用面内，可任意转移位置，而

30、不会改变它对刚体的转动效应。 性质4 力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小，而力偶的作用效应不变。力偶的性质3 平面力偶系的合成设在刚体某平面上有两个力偶和的作用，其合成过程如图1-32a所示。平面力偶系可合成一合力偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数和。 力偶的合成4平面力偶系的平衡条件 由合成结果可知，力偶系平衡时，其合力偶矩等于零；反之，合力偶矩为零，则平面力偶系平衡。因此，平面力偶系平衡的充分和必要条件是所有各分力偶矩的代数和等于零。即例1-9 用多轴钻床同时钻削工件上四个直径相同的孔，如图1-33所示。每个钻头作用于工件上的切削力构

31、成一个力偶，且各力偶矩的大小Nm，转向如图。求加工时工件受到总的切削力偶矩。若固定螺栓A和B之间的距离L=0.5m，试求工件在切削时两个螺栓处所产生的约束反力。力偶的平衡 解：（1）工件受到的总的切削力偶矩M等于每个孔所受的切削力偶矩的代数和，即 Nm （2）因工件仅受力偶作用，故两螺栓处的约束反力FA，FB必定也组成一个力偶，与切削力偶相平衡。由平面力偶系的平衡条件，可得N力偶的平衡1.5.3力的平移定理作用于刚体上的力，均可平移到同一刚体内任一点，但同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。 力的平移定理1.6 力系的平衡方程及其应用返回 1.6.1 平面一般力系的简化 有三个力F

32、1、F2、F3组成的平面一般力系，如图2-1a所示，在平面内任取一点O，称为简化中心；应用力的平移定理，把各力都平移到点O。FR= F1+F2+F3= F1+F2+F3即力矢FR等于原来各力的矢量和。MO= M1+M2+M3=MO（F1）+MO（F2）+MO（F3）即这个力偶的矩等于原来各力对点O的矩的代数和。平面一般力系的简化 对于力的数目为n的平面任意力系，可推广为 FR= (1-15) MO = （Fi） (1-16) 平面一般力系中所有各力的矢量和FR称为该力的主矢；而这些力对于任选简化中心O的矩的代数和MO，称为该力系对于简化中心的主矩。 上面所得的结果可陈述如下： 在一般情况下，平

33、面一般力系向作用面内任选一点O简化，可得到一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心O。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。平面一般力系的简化合力矩定理 平面一般力系如果有合力，则合力对该力系作用面内任一点之矩等于力系中各分力对该点之矩代数和。即 1.6.2.平面力系的平衡方程及其应用 1平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零。即 （1-17）平面一般力系的平衡方程平面一般力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。 平面一般力系平衡方

34、程有三个，只能求解三个未知数。 平面一般力系的平衡方程平衡方程的其他形式二矩式 （A、B两点的连线不垂直于x轴）（1-19） 三矩式 (A、B、C三点不在同一直线上) （1-20） 上述三组方程（1-18）、（1-19）、（1-20）都可用来解决平面一般力系的平衡问题。究竟选用哪一组方程须根据具体条件确定，对平面一般力系作用的单个刚体的平衡问题，只可以写出三个独立的平衡方程，求解三个未知量。任何第四个方程只是前三个方程线性组合，因而不是独立的。 平面一般力系的平衡方程 例1-10 图1-38a示一起重机，A，B，C处均为光滑铰链，水平杆AB的重量P=4kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试

35、求BC杆所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。 解：（1）根据题意，选杆AB为研究对象。 （2）画受力图。 平面一般力系的平衡方程应用（3）根据平衡条件列平衡方程，求未知量。 （1） （2） （3）由式（3）解得将之值代入式（1）、（2），可得 =16.5kN =4.5kN计算所得 ， ， 皆为正值，表明假定的指向与实际的指向相同。平面一般力系的平衡方程应用 例1-12 图1-40a所示梁AB，其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为l=4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。平面一般力系的平衡方

36、程应用解：（1）选梁AB为研究对象。 （2）画受力图。 （3）取坐标系如图。 （4）列平衡方程。平面一般力系的平衡方程应用2. 平面特殊力系的平衡方程各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系称为平面平行力系。平行力系平面平行力系是平面一般力系的一种特殊情况，它的平衡条件可以沿用平面一般力系的平 衡条件。平面平行力系的平衡条件为 平面一般力系的平衡方程应用例 1-13 塔式起重机如图1-42所示。机架重G=700kN,作用线通过塔架的中心。最大起重量Fp=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡荷重P3到机身中心线距离为6m。试问：(1)保证起重机在满载和空载时都不致翻倒，求平

37、衡荷重FQ应为多少？(2)当平衡荷重FQ=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？平面一般力系的平衡方程应用 例1-14 图1-43a所示为曲轴冲床简图，由轮、连杆AB和冲头B组成。A、B两处为铰链连接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物体的自重，当OA在水平位置、冲压头为F时系统处于平衡状态。求：（1）作用在轮上的力偶之矩M的大小；（2）轴承O处的约束反力；（3）连杆AB受的力；（4）冲头给导轨的侧压力。平面一般力系的平衡方程应用 1.6.3 考虑摩擦时物体的平衡 考虑摩擦时，求解物体平衡问题的步骤与前面所述大致相同，但有如下的几个特点： （1）分析物体受力时，必须考虑接触面间切

38、向的摩擦力，通常增加了未知量的数目； （2）为确定这些新增加的未知量，还需列出补充方程，即，补充方程的数目与摩擦力的数目相同； （3）由于物体平衡时摩擦力有一定的范围（即 ）所以有摩擦时平衡问题的解亦有一定的范围，而不是一个确定的值。考虑摩擦时物体的平衡 例1-16 将重为P的物体放置在斜面上，斜面倾角大于接触面的静摩擦角，已知它与斜面间的摩擦系数为，如图1-45a所示。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。考虑摩擦时物体的平衡 解：由经验易知，力太大，物体将上滑；力太小，物体将下滑，因此力的数值必在一范围内，即应在最大与最小值之间。 先求力的最大值。当力达到此值时，物体处于将要向上滑动的临界状

39、态。在此情形下，摩擦力沿斜面向下，并达到最大值。物体共受四个力作用,列平衡方程:三式联立，可解得水平推力的最大值为考虑摩擦时物体的平衡 现再求F1的最小值。当力达到此值时，物体处于将要向下滑动的临界状态。在此情形下，摩擦力沿斜面向上，并达到另一最大值，列平衡方程三式联立，可解得水平推力的最小值为综合上述两个结果可知：为使物体静止，必须满足如下条件考虑摩擦时物体的平衡 例1-17 如图1-46a，起重设备常用双块式电磁制动器制动。制动轮直径D=50cm，受一主动力偶矩=100Nm作用，若制动轮与制动块间的摩擦系数f=0.25。试问要使制动轮停止，所需加于制动块的压力P至少应有多大？ 考虑摩擦时物

40、体的平衡1.7 空间力系的平衡方程及其应用返回 1.7.1. 空间汇交力系的合成与平衡条件 将平面汇交力系的合成法则扩展到空间，可得：空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。合力矢为 空间汇交力系平衡的必要和充分条件为：该力系的合力等于零，即空间汇交力系的合成与平衡 空间汇交力系平衡的必要和充分条件为：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。式（1-23）称为空间汇交力系的平衡方程。 （1-23） 应用解析法求解空间汇交力系的平衡问题的步骤，与平面汇交力系问题相同，只不过需列出三个平衡方程，可求解三个未知量。空间汇交力系的合成与平衡 例1-18 如图1-4

41、7a所示，用起重杆吊起重物。起重杆的A端用球铰接固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的点C和D，连线CD平行与x轴。已知：CE=EB=DE，=300，CDB平面与水平面间的夹角（图1-47b），物重P=10kN。如起重杆的重量不计，试求起重杆所受的压力和绳子的拉力。空间汇交力系平衡方程应用解：取起重杆AB与重物为研究对象，画受力图 ， 取坐标轴如图所示。列平衡方程 求解上面的三个平衡方程，得空间汇交力系平衡方程应用 1.7.2 空间一般力系的合成与平衡条件空间一般力系向一点简化的结果为一主矢和一主矩矢，其平衡条件为主矢和主矩矢同时为零，各自分解成3个代数式，可得空间一般力

42、系的平衡方程（1-24）结论：空间一般力系平衡的必要和充分条件是：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零。空间一般力系的合成与平衡空间一般力系的合成与平衡解：先取主轴、卡盘、齿轮以及工件系统为研究对象，受力如图1-49所示,为一空间一般力系.取坐标系如图所示,列平衡方程:又,按题意有空间一般力系的合成与平衡 上共有7个方程,可解出全部7个未知量,即空间一般力系的合成与平衡1.1力的概念及性质1.2约束与约束反力 1.3 物体的受力分析与受力图 1.4力的投影与合力投影定理 1.5 力矩与力偶 1.6 力系的平衡方程及其应用作业 1-

43、1、2；1-3、4；1-6；1-7、8；1- 11、12；1-13、14；1-15、16、20、23；1-24、25；1-27、29小结作业 首页教学目标重点难点教学内容小结作业第2章杆件的内力分析 教学目标教学目标： 1.明确杆件变形的概念，正确判断杆件的变形形式； 2.掌握杆件内力的分析方法； 3.具有计算内力、绘制内力图的能力。首页2.1 基本变形、组合变形的概念2.2 内力与截面法2.3 轴向拉压内力2.4 剪切内力2.5 扭转内力2.6 弯曲内力2.7 组合变形内力首页教学内容重点：杆件基本变形内力的计算。难点：弯曲内力、组合变形内力计算。首页重点难点2.1 基本变形、组合变形的概念

44、返回轴向拉伸与压缩 2.1.1 轴向拉伸与压缩 1.工程实例 2.受力特点：沿杆件轴向作用一对等值、反向的拉力或压力 3.变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短 剪切概念 2.1.2 剪切 1.工程实例 2.受力特点：截面两侧受一对等值、反向、作用线相距很近的横向力。 3.变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。 2.1.3 扭转 1.工程实例 2.受力特点：在横截面内作用一对等值、反向的力偶。 3.变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。 扭转概念 弯曲概念 2.1.4 弯曲 1.工程实例 2.受力特点：垂直于梁轴线的外力或在轴线平面内作用的力偶。 3.变形特点：使梁的轴线由直变弯。 组合变形概念 2.1

45、.5 组合变形 1.工程实例 2.变形特点：同时存在两种或两种以上基本变形 。 2.2 内力与截面法返回内力与截面法 2.2.1 内力的概念杆件受外力作用而引起的内部相互作用力称为内力。内力是随着外力的增加而增加的，但当内力增大到某一限度时，杆件就会破坏，因而内力是与杆件的强度密切相关的。 2.2.2 截面法截面法求内力的过程：切、取、代、平四步骤。2.3 轴向拉压内力返回轴力与轴力图 2.3.1 轴力截面法是求内力的基本方法。如图2-12所示，AB杆在一对拉力F作用下产生拉伸变形。下面用截面法求拉杆内力。切 用mm截面将杆件一分为二；取 左段为研究对象；代 右段对左段的作用用拉力FN代替；平

46、 列平衡方程：一般规定使杆件受拉伸的轴力为正，反之为负。为了简化计算过程也可以使用通式直接写出任一横截面的轴力值。即 （2-1）该式说明：任一截面的轴力值等于该截面左段（或右段）所有外力的代数和。使杆件拉伸的外力为正，使杆件压缩的外力为负。2.3.2 轴力图当杆件受多个外力作用时，各横截面的内力也不同。为了表达内力的变化规律，以横坐标x轴表示横截面的位置，以纵坐标表示各截面的轴力值，该图称为轴力图（图2-12d）。做轴力图的目的是为了确定危险截面和最大轴力值，为强度计算奠定基础。轴力与轴力图 轴力与轴力图 轴力与轴力图 2.4 剪切内力返回在剪床剪钢板中，钢板受力如图2-15，用截面法假想将钢

47、板切开，取左段为研究对象，右段对左段的作用用一内力来代替，因为外力是与截面平行的，它所引起的内力也必然与截面平行，这个平行于截面的内力称为剪力（或切力），列平衡方程：2.4剪力内力图2-15 截面法求剪力剪切内力 2.5 扭转内力返回2.5.1 外力偶矩计算作用于轴上的外力偶矩通常不是直接给出的，给出的是轴所传递的功率和轴的转速。则外力偶矩计算式为： （2-2） 式中 M 外力偶矩, Nm； P轴功率， n 轴转速，。由上式可知，在一定转速时，力矩与功率成正比。在一定功率下，力矩与转速成反比。在同一台机器的几根逐级传动轴中，它们所传递的功率变化很小，高速轴上力矩小，轴可以细些；低速轴上力矩大，

48、轴可以粗些。扭转内力 2.5.2 扭矩计算圆轴扭转时的内力仍用截面法分析。如图2-16所示，用截面假想将轴切开，取其中任一段为研究对象，由平衡条件可知，外力是作用于横截面内的力偶矩，它所引起的内力也一定是作用于横截面内的力偶矩，这个作用于横截面内的内力偶矩称为扭矩。列平衡方程： 取右段扭转内力 扭矩的计算过程简化为： （ 2-3） 任一截面的扭矩值等于该截面以左（或以右）段轴上所有外力偶矩的代数和，为了便于结果的比较，从圆轴表面看，左段轴向上，右段轴向下的外力偶矩取为正，即左上右下的外力偶矩为正,反之为负。2.5.3 扭矩图 当圆轴上作用多个外力偶矩时，各横截面的扭矩值不同，为了形象地表达各截

49、面的扭矩值变化规律，画出扭矩沿轴线变化的图线，称为扭矩图。扭转内力与扭矩图 扭转内力与扭矩图 解：先计算外力偶矩： （1）计算各截面扭矩=57 Nm 扭转内力与扭矩图 （2）计算各截面扭矩， 画扭矩图2-18（b）显然后者比前者合理，降低了最大扭矩值，相应地减小了轴径，即省材又减重。所以输出端设在输入轮两端的，尽可能的使扭矩值接近或相等。扭转内力与扭矩图 2.6 弯曲内力返回2.6.1 梁的分类根据梁的支承简化情况，在工程实际中常见的梁分为三类简支梁: 一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座（图2-19a）。外伸梁 : 一端或两端有外伸部分的简支梁（图2-19b）。悬臂梁 : 一端为固定端，另一

50、端为自由端（图2-19c）。 在简支梁和外伸梁中，两支座之间的距离称为梁的跨度。 图 2-19 梁的类型弯曲内力与弯矩图 2.6.2剪力与弯矩如图2-20(a)所示，简支梁受力F作用产生弯曲变形。用截面法求梁x截面的内力，首先利用静力平衡方程求出梁的支反力，然后用m-m截面假想将梁x截面截开，取左段梁为研究对象，由平衡条件可知，平行于截面的外力，必然产生一个平行于截面的内力Fs，该内力称为剪力；为保持梁的平衡，防止左段梁转动，该截面必须同时附加一个力偶矩，作用在纵向对称面内的力偶矩M，称为弯矩。 弯曲内力与弯矩图 剪力和弯矩的符号规定一般常取：剪力使分离体有顺时针转动趋势时为正（左顺右逆为正）

51、，反之为负；(或理解为使梁发生左侧向上、右侧向下相对错动变形的剪力为正；反之为负）。使梁发生上凹下凸弯曲变形的弯矩为正；反之为负。 弯曲内力与弯矩图 把上述过程可简化为： （2-4） （2-5）上两式可以理解为某一截面的剪力与弯矩等于该截面以左(或右)截面所有外力或外力偶矩的代数和。在剪力计算中，左段梁向上、右段梁向下的外力取为正值，即“左上右下”为正；反之为负。弯矩计算则以左段梁顺时针、右段梁逆时针的外力偶矩为正值，即“左顺右逆”为正；反之为负。 弯曲内力与弯矩图 弯曲内力与弯矩图 解：（1）先求支反力：（2）由公式2-4、2-5求各截面剪力和弯矩。 由左段梁得：弯曲内力与弯矩图 2.6.3

52、 剪力图与弯矩图在弯曲变形中，梁横截面上的剪力与弯矩值是随截面位置变化而变化的。若以横坐标表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力与弯矩均可表示为的函数，即 上式分别称为剪力方程和弯矩方程。与绘制轴力图与扭矩图一样，也用图线表示梁的各横截面上剪力和弯矩沿轴线变化的情况。以表示横截面位置，以纵坐标表示相应截面上的剪力和弯矩值。这种图线分别称为剪力图和弯矩图。弯曲内力与弯矩图 例2-5 如图2-23所示简支梁受集中力作用，试列出该梁的剪力、弯矩方程并画出剪力图和弯矩图。 解：（1）求支反力（2）列剪力、弯矩方程 弯曲内力与弯矩图 AC段：CB段：（3）画剪力、弯矩图由剪力方程可知，AC、CB

53、两段均为水平直线，画剪力图如图2-23（b）所示。画弯矩图如图2-23（c）所示。 弯曲内力与弯矩图 例2-6 如图2-24所示简支梁受集中力偶作用，试列出该梁的剪力、弯矩方程并画出剪力图、弯矩图。弯曲内力与弯矩图 例2-7 如图2-25所示的汽轮机叶片，为一个承受均布载荷的悬臂梁。试列出该梁的剪力、弯矩方程并画出剪力、弯矩图。 弯曲内力与弯矩图 2.7 组合变形内力返回2.7.1 拉（压）、弯组合变形如图2-26所示为悬臂梁受力F作用，把力F分解成水平分力Fx，铅垂分力Fy。水平分力使梁产生拉伸变形，轴力图如图2-26（b）所示。铅垂分力使梁产生弯曲变形，弯矩图如图2-26（c）所示。拉压、

54、弯曲组合变形 2.7.2 弯、扭组合变形如图2-27所示为悬臂梁受力F作用。现将力 向轴心简化，得到一横向力F和附加力偶矩M（图2-27b）。横向力F使圆轴产生弯曲变形，弯矩图如图2-27c所示。力偶矩M使圆轴产生扭转变形，扭矩图如图2-27d所示。弯、扭组合变形 2.1 基本变形、组合变形的概念2.2 内力与截面法2.3 轴向拉压内力2.4 剪切内力2.5 扭转内力2.6 弯曲内力2.7 组合变形内力作业 2-1、2、3、4、6、8小结作业 首页教学目标重点难点教学内容小结作业第3章杆件的应力分析教学目标教学目标： 1.明确应力、应变的概念； 2.掌握应力分析方法； 3.具有计算杆件基本变形

55、应力的能力。 首页3.1 应力与应变3.2 轴向拉压杆的应力3.3 剪切变形横截面上的应力 3.4 圆轴扭转时横截面上的剪应力3.5 梁的应力首页教学内容重点：基本变形的应力计算。难点：扭转、弯曲应力分析方法。首页重点难点3.1 应力与应变返回应力和应变的概念 3.1.1 应力与应变的概念 1.应力的概念单位面积上的内力称为应力，它表示内力在某点的集度。平均应力 点应力 （3-1） 一般情况下，可将应力分解成垂直于截面的正应力和平行于截面的剪应力（切应力）。在国际单位制中，应力的单位是Pa,1Pa=1N/m2,工程中常用的单位是MPa,1MPa=1N/mm2.除此之外，还有GPa、 KPa等。

56、应力和应变的概念 2.应变的概念只有正应力作用的单元体，发生长度变化，这种单位长度的变形称为线应变 。只有剪应力 作用的单元体，发生角度变化，使相邻邻边的夹角不再是直角，这种变形称为角应变。 应力和应变的概念 3.1.2 胡克定律当单元体受正应力作用时，只要不超过某一限度，那么正应力就与正应变成正比。 即 （3-2）这个关系式称为拉压胡克定律。比例系数E称为拉压弹性模量，其物理意义是表明材料抵抗拉压弹性变形的能力。单位常用GPa。钢的E值约为200 GPa。当单元体受剪应力作用时，只要不超过某一限度，那么剪应力就与正应变成正比。 即 (3-3)这个关系式称为剪切胡克定律。比例系数G称为剪切弹性

57、模量，又称第二弹性模量，其物理意义是表明材料抵抗剪切弹性变形的能力。单位常用GPa。钢的G值约为80 GPa。 胡克定律 3.2 轴向拉压杆的应力返回拉压横截面上应力 3.2.1 横截面上的应力拉压杆横截面上只有正应力且均匀分布（图3-4b）。即 （3-4） 式中 横截面上的正应力，MPa； FN横截面上的轴力，N； A横截面面积，mm2。解：由轴力图（3-13b）可知， 由公式3-4得由此可知，AB段为危险截面，拉压横截面上应力 3.3 剪切变形横截面上的应力返回3.3.1 剪切横截面上的剪应力平行于截面的剪力，它所引起的应力也必然平行于截面，称为剪应力。剪应力在剪切面上的实际分布规律比较复

58、杂，工程上通常采用实用计算法，假设剪力在剪切面上是均匀分布的（图3-5c）。即 (3-5) 式中： 剪应力，MPa； Fs剪力，N; A剪切面积，mm2剪切横截面上应力 3.3.2 挤压横截面上的挤压应力 连接件在发生剪切变形的同时，在连接件与被连接件的接触面上互相挤压，产生局部塑性变形，甚至发生压溃破坏，这种现象称为挤压（图3-6）。接触面上的压力称为挤压力,它垂直于挤压面。挤压力在挤压面上所引起的应力称为挤压应力。 挤压应力在挤压面上的分布规律也比较复杂（图3-7c），同样采用实用计算法，认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的。即挤压横截面上应力 （3-6） 式中 Fbc挤压力，N； A挤压面

59、积，mm2。若挤压面为平面，取实际面积。若挤压面是曲面，通常以接触面在直径平面上的投影，即。 挤压横截面上应力 剪切与挤压横截面上应力 解 （1）求内力 显然销钉属于双剪（图3-8b），用截面法计算剪力（2）计算剪应力 （3）计算挤压力 销钉的挤压应力各处相同， 剪切与挤压横截面上应力 3.4 圆轴扭转时横截面上的剪应力返回3.4.1 扭转剪应力分布规律及计算公式 1. 应力分析（1）实验现象各圆周线的形状、大小和间距均不变，只是绕轴线相对转过一个角度；各纵向线倾斜了相同的角度 （2）平面假设根据上述现象可作如下假设：变形前为平面的横截面变形后仍保持为平面，这就是圆轴扭转的平面假设。扭转横截面

60、上应力 （3）结论扭转变形横截面上无正应力，只有垂直于半径的剪应力。所以说扭转变形的实质是剪切。2.应力计算（1）变形几何关系 横截面上任一点的剪应变与该点到轴心的距离成正比。扭转横截面上应力 （2）物理关系结论：扭转剪应力不仅垂直于半径，而且沿半径按线性分布，指向与扭矩的指向一致（图3-10）。扭转横截面上应力 （3）静力关系横截面对圆心的二次极矩 抗扭截面模量 扭转横截面上应力 极惯性矩和抗扭矩3.3.2 极惯性矩和抗扭矩 1.圆形截面2.圆环形截面扭转剪应力计算 3.5 梁的应力（弯曲应力）返回弯曲梁横截面上应力 3.5.1 梁横截面上的正应力 1.纯弯曲时梁横截面上的应力分析（1）实验