福建厦门2015届九年级上学期期末质量检测数学试题人教版

1、2014 2015学年(上)厦门市九年级质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)准考证号 姓名 座位号注意事项:.全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.可以直接使用 2B铅笔作图.一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确).下列事件中，属于必然事件的是A.任意画一个三角形，其内角和是 180B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3.在下列图形中，属于中心对称图形的是C.钝角三角形C. 5D.平行四边形D

2、. - 5A.锐角三角形B.直角三角形.二次函数y= (x- 2)2 + 5的最小值是A. 2B. -2.如图1,点A在。上，点C在。内，点B在。0外， 则图中的圆周角是A. ZOAB B. /OAC C. / COA D. /B5.已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是A. 3x+1 = 0B . x2+ 3= 0 C. 3x2 1 = 0 D. 3x2 + 6x + 1 = 0.已知P (m, 2m+1)是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是A. y= x B . y= 2xy= 2x+1-11y=2x-2.已知点A (1,

3、2), O是坐标原点，将线段 OA绕点0逆时针旋转90 ,点A旋转后的对应点是 A1 ,则点A1的坐标是A. (2,1) B. (2, 1) C. (1,2) D. (1, 2).抛物线y= (1 2x)2+ 3的对称轴是11A. x= 1B. x= 1 C. x= 2D. x= 2 9.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是AOB = 2/ BOC.ABA. 7200(x+1)2 kgB. 7200(x2+ 1) kg C. 7200(x2+x) kg D. 7200(x+ 1) kg 10.如图2

4、, OA, OB, OC都是。的半径，若/ AOB是锐角，且/则下列结论正确的是AB=2BCC. /AOB=2/CABABV2BCD. /ACB=4/CAB、填空题（本大题有 6小题，每小题4分，共24分）. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是.方程x2 x=0的解是.已知直线 y=kx+b 经过点 A （0, 3）, B （2, 5）,则 k=, b =.抛物线y=x2-2x- 3的开口向 ;当一2WxW0时，y的取值范围是 15.如图3,在。O中，若/ P=50 ,贝U/BC是直径，弦BA, CD的延长线相交于点 P,A

5、OD =.16.一块三角形材料如图4所示，/ A=/B = 60 ,用这块材料剪出一个矩形DEFG,其中，点D, E分别18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A (4,2), B ( 4,0), C 储1, 1)在边AB, AC上，点F, G在边BC上.设 DE = x,矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s= -3x2 + V3x,则AC的长是三、解答题（本大题有 11小题，共86分）17.（本题满分7分）如图5,已知AB是。的直径，点 C在OO上，若/CAB=35 ,求/ ABC的值.请在图6上画出 ABC,并画出与 ABC关于 原点O对称的图形.111111JH-4 -3

6、 -2 -1I。I234x19.（本题满分7分）甲口袋中装有 3个小球，分别标有号码 1, 2, 3;乙口袋中装有2个小 球，分别标有号码1, 2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率.20.（本题满分7分）解方程x2+2x-2= 0.（本题满分7分）画出二次函数 y=x2的图象.0=90 , BC = 3, AC=4,将.（本题满分7分）如图7,已知 ABC是直角三角形，/线段BA绕点B逆时针旋转90 ,设点A旋转后的对应点是点 A1, 根据题意画出示意图并求 AA1的长.（本题满分7分）如图8,已知AB是。O的直径，点 D在OO上，

7、C是。外一点，若 AD / OC,直线BC与。O相交，判断直线 CD与O O的位置关系, 并说明理由.（本题满分7分）已知点 P是直线y=3x1与直线y= x+ b （b0）的交点，直线 y=3x- 1与x轴交于 点A,直线y=x+ b与y轴交于点B.若 RAB的面积是2,求b的值.3.（本题满分7分）若x 1, x2是关于x的方程x2 + bx+c=0的两个实数根，且满足| x1| + 2| x2=| c| + 2,则 称方程 x2+bx+c= 0 为 T 系二次方程”.如方程 x2-2x=0, x2+5x+6=0, x2-6x- 16=0, x2+4x +4=0都是 T系二次方程”.是否存

8、在实数 b,使得关于x的方程x2+bx+b+*=0是T系二次方程”，并说明理由.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为 O,直线l经过两点A （2, 0）和点B （0, 4）,点P （m, n） （mnw0）在直线l上.（1）若OP = 2,求点P的坐标；（2）过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为 M, N,设矩形OMPN周长的一半为t,面积为s.当m 2时，求s关于t的函数解析式.B图10.(本题满分12分)已知四边形 ABCD内接于。O,对角线AC, BD交于点P.(1)如图9,设。O的半径是r,若AB4CD1炉,求证：ACLBD;(2)如图10,过点A作AEXBC,垂足为 G,

9、AE交BD于点M, 交。O于点E;过点D作DH，BC,垂足为 H, DH交AC于 点N,交。O于点F;若AC BD,求证：MN = EF.20142015学年（上）厦门市九年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大融共10小题，知小题4分.共40分）JK号12 :3456X910ADCBDCADcH二、境空用（本大题共6小题.每息4分.共24分）II *.12. 0. 1.131. 3.14.上.-3y 5.415. W 16. 2. 1本II满分7分） 解：是。的直径，/。= 90在直角三角形/5C中.VZCJ5e .AZ JSC-55* .”胤（本11满分7分）.（本H满分7分）P （两个小

10、球的号码都是1） =1.7分6.（本题清分7分）解：， 12. （ -2.2-ak8.-bgb2 - “勿数学考若案第1页共，负A.tl = - 1+5, X2= - 1 -X-2-1012y42014.(本11满分7分) 解：2分.（本题满分7分）*告示意网.线段84是线段级点8逆时射旋转灯所得. 84 = 8.4.且Z/5J = 90连接44i,则是等腰直角三角形.在 R1A4/IC 中.4r .黄。/右夕1625.工AB = 5.七25 TOC o 1-5 h z =50 . A/h ,云;7分23.(本就满分7分) 证昭：ioD. 4nt0c. /8OC LOAD. 2分LCOD LA

11、DO. :。/ SD= 4ADO. 3分；/B(X = ZCOD,.OROD. ()C(X /. BOOOADtX-.-5 分:、AOCB= AOCD. 即OC是/X 6的平分线.6分A点O到直线C8, CD的距离相等.记为d. 11线sc与Oo相交,/Q)与轴交于点C.则点C b. 0).由题意得点/ (：, 0). B (0. 6)./点。是直线(A0)与直线f =太-1的交点,记 (m. n). = !/,且 =3m - I .2 分.A”的面帜是: TOC o 1-5 h z J8C的面积是bX/=X+.5分的面取是:卜/% ；)：(卜即1；力 3. /岫=；6分解得b=l7分25.（

12、本建满分7分） M：当-2时4分由方程而也（）得到4- +*0.0S 分，有 .t 4 2 = 0. 解得.Xi2 -2, x:= -2-4.6 分 而E 工八=2.4” = 6.23.即当口 /词.方程F人心。是T系二次方程.7分 M (本题满分II分)(1)(本小题满分S分)解设直线/的解析式为1匕,点夕(0. 4)在直线/上./. W.又F (2. 0)在直娃/上.J.0 2 *4.*-2直线/的解析式为产-% 4点 Gw, M）在直线/上.VOP-2,4 = +解得.e = 2.BP 4 =/ 4. -(- / X /) 3 3 3 3当002时，r= P + 、=;=-% 4* iw=-/%/.2/ 12/- 16 (2r4).II分K分,10分“分12分本题满分12分）（I）（本小满分5分）证朗：设Z4O8的值是，Z/MJC的值是，,则，自s TOC o 1-5 h z -exr-2 分1X0 IM).*. m IM)* ,3 分，2ADB2DAC IWa 4 分 /初8-ZC4C=9(r .，/8) = *. FC18Z)5 分(2)(本小小分7分)证明：J D”上BC, AE1Bi . 1DFQAE Z/fA*ZnF=l)t .四边彬CD内接干