电动力学系列试验课件

1、精品教学课件设计| Excellent teaching plan实验1光拍频法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，困此光速成的测定是物理学中一个十分重要的课题。早在麦克斯韦(Maxwell)光的电磁理论建立以前，人们已有了光具有一定传播速度的概念。最初是用天文学的方法来测定光速。其中特别值提到的是迈克尔逊(Michelson)和他的同事们在 18791935年期间，对光速作了多次系统的测量，实验结果不仅验证了光是电磁波，而且深入了解光的本质和为建立新的物理原理提供了宝贵的资料。激光的出现把光速的测量推向一个新阶段，最先运用激光测定光

2、速是美国国家标准局 (发表于1973年)。由于采用了稳频技术，可以得到频率的稳定性与复现性均十分优良的激 光辐射，从而使光速的测量精度比以前所有的实验方法都高。1972年美国国爱标准局(N.B.S)埃文森(K.M.Evenson)等人测量了甲烷稳频激光的频率，又以 86Kr原子的基准波长测定了 该激光的波长值，人而得到光速成的新数值c=299792458m/s ,不确定度为4X 10-9。此值为1975年第十五届国际计量大会所确认。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有一初步了解。一、实验原理光拍频法测量光速的理论基础是利用光拍的

3、空间分布测出在同一时刻相邻同相位点上 的光程差和光拍频率，从而通过计算间接测出光速。光拍的形成根据振动叠加原理， 两列速度相同，波振面和传播方向也相同，且相位差又较小的简谐波叠加将形成拍。为简化讨论，设有两束振幅相同(皆为E0),频率分别为f1和f2 (频率差Af= f1- f2较小)的光波，则它们的振动方程分别为 TOC o 1-5 h z Ei Eo cos( 1 k1x1)E2E0cos( 2 k2x2)式中E0为振幅；3 1=2nf1, 3 2=2nf2分别为这两束光波的角频率；t为传播时间相应,22 的k1 、k2 称为波数，入1、入2为这两束光波的波长；x为空间传播位置；2和2为初

4、相位。则这束光波叠加后合振动为_ 12 x 1212 x 12E E1 E2 2E0 cos2(t -) -一2cos2 (t -)-22 c 22 c 2(3-2-1 )x式中为合振动的角频率，2E0cos2(t -) -一2为合振动的振幅，22 c 2c为光速。由此可见合振动的振幅不仅是空间x函数，它以角频率 -2作周期性2精品教学课件设计| Excellent teaching planE为拍频波，其中变化。当 1212时，才发生“拍”现象。因此，称3-2-1所示二一2f称为拍的波长，如图2光拍频波的获得为了获得两列具有频率相近、频 差固定的光束通常的方法是利用激光 束来实现的。先是让超

5、声波与光波相 互作用。超声波（弹性波）在介质（晶 体）中传播果，会引起介质对光的折 射率发生周期性变化，从而产生相位 光栅，然后当入射的激光束通过相位 光栅时便会产生与超声声频相关的频 移。利用声光相互作用以产生频移的方法有两种：行波法和驻波法。行波法是在声光介质与声源（压电换能器）相对的端面上敷激光束产生对称多级衍射。第i级衍射光的角频率为(3-2-2)入射光 r声波|&压电换能器图3-2-2 行波法以吸声材料，以防止声波反射，保证只有声行波通过，如图 3-2-2所示。相互作用的结果,i 01s式中3 0为入射光波的角频率，3 s为声波的角频率，衍射级=1, 2,，如+1级衍射光角频率为 3

6、 0+ 3s,衍射角a =入/入s,入和入s分别为介质中光波和声波长。通过仔细调节光路，可以使+1级与零级两束平行叠加产生的拍频波。驻波法：如图3-2-3所示，是利用声波反射，使之在介质中存在驻波声场（相当于介质传声的厚度为声波波长的整数倍的情况） 。它也产生第i级对称 衍射，而且衍射光比行波法强得多，衍射效率高。第i级衍射光的角频率为im 0 （i 2m） s（3-2-3）在同一级衍射光束内含有许多不同频率光波的叠加，但强度有所不同，因此不用调节光路就能获得拍频波。例如选取第 一级（i=1）的衍射，由m=0和-1两种频率叠加可得到拍频为23 s的拍频波。光拍频波的检测光拍频波的接受实验用光敏

7、检测器（光电二极管）接受光拍频波后，其光敏面上所产生光电流的值正比于光拍频波的强度，即电场强度E的平方，相应的光电流为(3-2-4)i gE2式中g为光敏器件的光电转换常数。由于光波的频率很高 （f 1014Hz）而目前光每二极管的最短响应时间。=10-8即相应的最高频率Af=108Hz左右。因此，相应光波照射光敏检测所产生的光电流只能是其响应时间精品教学课件设计| Excellent teaching plan TOC o 1-5 h z 11 、。（）的平均值f0f(3-2-5)1 .ioiodt将式（3-2-1）、（3-2-4）代入式（3-2-5）,结果i。积分中的高频项为零，只留下常数

8、项和 缓变项（光拍信号）。1io.,1-2,/r10dtgEo1 cosx(t -)c(3-2-6)式中 是光拍频的角频率，。=。1-4 2为初相角。可见光检测器输出的光电流包含有直流成份gE；和光拍信号成份。图3-2-4是光拍信号i。在某一时刻的空间分布。如果接收电路把直流成份滤掉，检测器将输出频率为拍频，而相位与空间位置有关的光拍信号。1.3.2光速测定从图3-2-4和式（3-2-6）可见，光拍信号的相位 与空间位置有关。处于不同空间位置的光检测器，在 同一时刻有不同相位的光电流输出。设空间两点 A、B （如图3-2-4）的光程差为 Ax 相应光拍信号的相位差为。即x 2 f xc c光拍

9、信号同相位诸点的相位差满足下列关系x 2fx由此得c c(3-2-7)式中当取相邻两同相位点时n=1, Ax恰好是同相位点的光程差，即光拍频波的波长s （光 程差Ax）和拍频的波长 s于是有fx s c(3-2-8)c f s由此，实验中只需要测出光拍频波的波长 s （光程差A x）和拍频A f（ A f=2f, f为超声波的频率），即可根据（3-2-8）求出光速c值。、实验仪器装置由超声功率信号源所产生的频率为f的超声波信号被送到声光调制器后，即在声光介质精品教学课件设计| Excellent teaching plan中产生驻波超声场，而形成相光栅。当 He-Ne激光束一旦垂直射入声光介质

10、，便产生 L级对称衍射，其间任一级衍射光都含有拍频Af=2f的光拍信号。假设选用第一级衍射光（可用光阑选出这束光）。经半透分光镜 Mi可将这束光分成两路： 远程光束依次经全反射镜 M2,M3，Mio等多次反射后再透过半反射镜M到光敏接收器。这时近程光束也经半反射镜M反射进入光敏接收器。 在半透分镜Mi后面接斩光器，由小型电机带动，轮流挡住其中 一路光束，以使光敏接收器轮流接收到路或路的光信号。如果将这路光通过光敏接收器后直接加到示波器上观察它们的波形，是比较困难的，因为 He-Ne激光束和频移光束包含 许多频率成份，致使有用的拍频信号被淹没，而难以观察。为选出清晰的拍频信号，在接收电路中采用了

11、选频放大电路，如果 3-2-5 （b）所示，以 使滤除激光器的噪声和衍射光束中不需要的频率成份，而只让频率为（2f+0.25） MHz的拍频通过，从而提高了电路的信噪比。实验中为了能用普通老婆婆器观察拍频信号，在一级选频放大电路后面加入混频电路,图3-2-5实验原理图使之将拍频信号差频为几百 KHz的较低频信号送到示波器 Y轴。此外利用超声信号源的信号经另一混频电路差频后作为示波器的X轴同步触发信号，使扫描与信号同步，在示波器屏幕上显示出两束清晰、稳定的电信号波形。之后通过移动滑动平台，改变两光束间的光程 差，使之在示波器上观察到两束光的相位变化。这样，当两束光相位相同时，光拍频波的波长s恰好

12、等于两光束的光程差 Ax。因此测出超声波频率 f和光拍频波的波长s,便可计算出光的传播速度Co精品教学课件设计| Excellent teaching plan、实验内容及方法按图（3-2-6）联结好所有仪器。分频器高频信号源光速测定仪示波器用光阑选取所需的零级或一级光束, 射入光敏接收器。再调节光敏接收器的方位,用斩光器分别挡住路或路光束, 射入光敏接收器。再调节光敏接收器的方位,然后调节路或路光分别经过其各自的光路 使示波器荧屏上能分别显示出它们清晰的波形。以调节路或路光束分别经过其各自的光路 使示波器荧屏上能分别显示出它们清晰的波形。频率计输入B :;输入A企丫 EXT a图3-2-6实

13、验联结图接通过激光器电源开关，调节激光器工作电流在5mA左右（最好小于4.5mA）。接通激光器电源开关，细心调节超声波频率，并调节激光束通过声光介质使之充分 与驻波声场充分相互作用（可通过调节频移器底座上的螺丝完成），使之产生二级以上明显的衍射光斑。接通斩光器电源开关，使示波器屏幕上显示出相位不同的两列正弦波形。摇动手柄，移动滑动平台，以改变两束光的光程差，使两列光拍信号同相（相位差 为2式），此时的光程差 x即为光频波波长 s。精确测量两光束的光程，求出它们的光程差，并从频率计读出高频信号源的工作频率f,得出超声波的频率 Af=2f。并利用公式c s f 2 f x求出光速。四、注意事项不得

14、随意拆卸声光频移器上的引线等。切忌用手或其它物体接触光学元件的光学表面，并于实验结束后盖上防护罩。严禁带电触摸激光电极。提高实验精度，防止出现假相移。精品教学课件设计| Excellent teaching plan实验2静电场电位的测量实验原理:一、用接触式仪表测量静电场电位的原理及方法。二、非接触式仪表（旋转叶片式）测量静电场电位的原理及方法。在静电电位得测量中，有两种类型的方法和仪表。 一般称接触式测量，是将仪表与带电 体直接连接而测量的，叫接触式仪表，常用于对导体电位的测量。接触式仪表在测量电容较小的带电体时，引入的测量误差较大；在进行远距离测量时，连接电缆的电容也会使测量精 度降低；

15、特别是该种仪表一般都需要工作电源，因此不适合于在易燃暴场所使用。另一类测量称非接触式测量，所用仪表叫非接触式仪表。这种仪表测量时不与带电体连 接，而是将探头接进带电体到规定的距离， 由于静电感应的原理，探头上感应出一定的静电 位，然后由仪表读数。在许多工业部门，都广泛使用非接触式仪表。.接触式仪表典型的接触式仪表是 QV系列电压表，结构原理如图1所示。图中A, B是两个固定且 相互绝缘的金属盒，C是悬于金属丝上可以转动的金属片。当测量探头接触带电体时，电极 A B之间就形成电场，金属片 C由于静电感应而带电，并在 A B间收到电场力作用而偏转， 从而带动悬丝及其上面的小镜一起转动，偏转力矩与被

16、测电压的平方成正比。当偏转力矩与悬丝的反作用力矩相平衡时，偏转角度即表示被测电压的高低，角度可由固定在悬丝上的小镜通过光标显示出来。悬丝小镜图1接触式仪表的原理图接触式仪表测量的等效电路如图2所示。其中，Co是带电体的对地电容，C和R分别是仪表的输入电容和输入电阻。当把仪表与带电体进行接触测量时，带电体的对地电容增大为Co C ,因而接上仪表后在 C上测量到的静电压 U并不等于接上仪表前带电体的实际静电 压U。，两者之间的关系：精品教学课件设计| Excellent teaching plan再考虑到C上的静电压将通过仪表输入电阻而衰减，即可得所测量的静电压:U(t)CC0CU 0 exp(

17、t/RC)由上式可以看出表头读数U低于带电体的实际静电压的数值。为减小测量误差，应使CC0,即尽可能的减小仪表的输入电容。例如，量限在 3KV以下的QV表，其C值都不大于30PF。或从另一角度考虑，只有当待测导体的电容C0比较大时，测量才比较准确。其次还可看出，随着测量时间的延续，表头读数按指数规律衰减。为减小这方面的测量误差， 应提高仪表的输入电阻 R,如QV表的输入电阻一般不低于 1010 1012 。接触式仪表主要应用于导体静电位的测量，如人体电位的测量，也常与法拉第筒配合测 量绝缘体的带电量。.非接触式仪表非接触式仪表的测量原理是基于静电感应或空气电离。前者是将探极置于带电体附近， 直

18、接测量其表面电位， 或者是利用放射性同位素电离空气，电阻分压，测量带电体的对地电位。相应的，非接触式仪表可分为静电感应型和电离型两大类。在静电感应型中，又根据对探极感应到的信号进行放大和调制的方式分为直接感应式，悬叶交流放大式和振动电容交流放大式等几种。实验仪器:QV静电电位表、DWJ B1型静电电位计、JDB型数字静电电压表、 金属板、试样等。实验内容:一、测定各种织物的摩擦静电位。 二、测定塑料薄膜的摩擦静电位。具体要求:每个试样测5次，方法步骤可以自行拟定。实验结果求平均值，实验是要记录实 验条件如温，湿度等参量。精品教学课件设计| Excellent teaching plan实验3物

19、体带电量的测量实验原理：一、绝缘体电荷密度的测量原理及方法。二、防静电工作服带电量的国标测定法。绝缘体上电荷不是完全分布在外表面上，且各点电位不相同，因此不能简单的用接触式和非接触式仪表测得静电压，求出其电量。但可采用使绝缘体上的电荷感应到绝缘的导体上， 然后用上述测量均匀导体的方法，间接测出绝缘体上的电量。法拉第筒可达到上述目的，其测量原理如图i所示。由图看出法拉第筒是由彼此绝缘的双层金属套筒组成。其中，外筒接地，内筒与静电电压表相连，当被测介质放入内筒并加盖后，内筒外壁上感应出与带电介质等量同号的电荷，根据静电电压表的读数U,即可求出内筒外壁的电量为；Q (Cf Cs Ci)UCf ：式中

20、为法拉第筒两筒间的电容；Cs :静电电压表的输入电容；Ci ：外加测量用电容。利用法拉第筒法测电量，需注意以下几点：法拉第筒的作用是采用接地的金属筒，金属板或网，对带电体进行屏蔽，屏蔽效果越好，测量越准确，虽然加金属盖可提高屏蔽效果,精品教学课件设计| Excellent teaching plan但在很多情况下主要做是不方便的。为了在不加盖的情况下也能保证带电体发出的电力线不致大量溢出筒外，可通过设计法拉第筒的尺寸来实现这一点。理论计算和试验都表面， 当内筒的高度和直径之比大于 2时，可保证带电体发出的电力线中有90%以上被封闭在筒内，从而不会引起大的测量误差。其次，测量用电容器电容量CS的

21、取值应以能够忽略法拉第本身的电容Cf和测量仪表的输入电容 Ci为度，一般取104 PF以上。应当指出利用法拉第筒 法所测得的是全电荷的代数和，所以对电荷分布不均匀或正负两极性的电荷混存的带电体， 在进行测量值的评价时，应当很慎重。应用法拉第筒原理，根据被测对象不同，还可制造出多种形状和大小的改型法拉第筒。例如，测量连续移动带电体的电量时可采用如图 2的装置，这里，法拉第筒的内外筒都是开 口的；对于线状带电体，做成圆柱型筒，对于薄膜状或者是片状带电体则做成方箱形状，改 型法拉第筒又成为模拟法拉第筒。表面电荷的测量表面电荷的测量一般是指对带电体表面电荷密度的测量，可用非接触式仪表进行测量。对于大平

22、面的较厚的物体，测量面电荷密度的装置和等效电路如图所示。从原理图中可见，测量探头的探极是圆板状的，两侧的保护电极有较大的面积，主要起屏蔽作用，使测量电极与带电体之间的电场尽量的均匀。图中，CW是圆板状测量探极和与之相对的带电体小块面积间的表观电容，Ca是测试仪表的输入电容。测得带电体的表面电位U a和Cw后，即可求出与圆板形探极相对的小块面积上的电量Q0 ,设S为探极面积，则利用公式：就算出了该面积上的平均电荷面密度。应当注意，上式中的 C0是CW和Ca的等效电容。CCCo W aCw，此处假设CwCa ,于是上式可改写为:Cw Ca精品教学课件设计| Excellent teaching p

23、lanCWU 0根据这一原理，只有经过适当的标定，就可由仪表直接读出该处的电荷面密度值。如果待测物体是一薄层带电体，则其背面所带相反极性的电荷会对测量产生严重的影响。为消除这一影响保证测量的准确性，应向图3所示的那样紧靠薄层带电体的背面，敷设一接地的金属板。这样一来，薄层带电体背面的电荷又在金属板上感应出一层等量异号的电荷，这就可以抵消掉薄层背面电荷对测量的影响。但是，这时必须考虑带电体被测表面与金属之间的电容Cn ,其等效电路如图 3所示。测量原理0等效电路图3薄层带电体电荷面密度的对于薄膜类的带电体，电荷密度的测量方法如图4所示。用两块对地绝缘的平板导体构成测量探极，将代测薄膜放在两极中间

24、并将它们的位置加以固定。用静电电压表测出两块平板的对地电压，再测出这两块平板对薄膜的电容以及薄膜的面积,就可以求出薄膜的带电量和电荷密度。应当指出，此时测得的值是薄膜电荷密度的平均值,而当薄膜两面带异号电荷时所测出的值是两种电荷的差值。测量电极图4薄膜带电体电荷面密度的测量内部无电荷总的来说，以上介绍的背面电荷测量方法仅当电荷完全集中在带电体表面, 时测量结果才较准确， 当带电体形状很不规则， 或带电体内部带有较多电荷时测量误差比较 大。此外，若被测带电体系介质材料，因其内部也有电荷，这部分电荷也参与感应作用，应 此所测得得电荷面密度并非真正得表面电荷密度，而只能是等效的表面电荷密度。精品教学

25、课件设计| Excellent teaching plan实验仪器：大型法拉第筒、摩擦装置、BA11型数字电量计、滚筒摩擦机、试样、消电器等。实验内容:测定各种织物的面电荷密度b(uc 2)。测定防静电工作服带电量Q ( % )。测5次，求平均值，方法步骤自拟。具体要求:一，二中每个试样各测 5次，方法步骤可以自行拟定，实验结果求平均值，实验时要记录实验条件如温，湿度等参量。精品教学课件设计| Excellent teaching plan实验4 电阻率的测量实验原理：一、固体体积电阻率的测量原理及方法。固体体积电阻率的测量体积电阻率的测量由超高阻计和同轴三电极系统完成。按照有关标准，三电极系

26、统的三个电极（如图1所示）的形状和尺寸都是固定统一的。 其中，上电极A为直径是50 0.1mm 的圆柱体；下电极B为直径大于70mm的圆盘状；保护电极C为环状，其内径为50 0.1mm, 径向宽度不小于10mm。试样M作为圆板状，置于上下电极之间。环电极下电极图1三电极系统示意图测量板状固体材料体积电阻率的电路如图2所示。此时，保护电极直接接地，是通过电流计G的电流不含试样的表面电流，从而排除了表面电阻的影响。图2测量体积电阻率的电路图精品教学课件设计| Excellent teaching plan若测得上下电极间的电压U以及两极间通过的体积电流，则按 v的定义式 v RvA/d ,并注意到上电极 A的尺寸可得： _ 2AguDa U 19.6Uv 44Tgi7 丁!？2式中，ADa/4 ,为上电极的面积；Da 50mm 50cm ,为上电极的直径；d为试样厚度，以cm为单位。若测量是用超高阻计配合三电极系统，则仪表上可直接指示出试样的体积电阻FVU /Iv,于是上式变为:19.6Rv其中，试样厚度d 一般以cm为单位，则体积电阻率v的单位为 gcm。顺便指出，当测量管状固