统计中级职称考试统计方法复习考试要点

1、第一章统计和数据现象的属性特点，而不能说明具体量的大远高于定性数据。因此，在统计研究中，统计调查是指根据统计研究预定的复习要点一、基本含义小和差异，只有分类特征，没有量的特征；数值型数据有着最广泛的用途。这种只能反映现象分类特征的变量又称2观测数据和实验数据目的、要求和任务，运用科学的方法，有计划、有组织地向容观实际搜集资料的过1统计就是用来处理数据的，它是为分类变量，分类变量的观察结果就是分观测数据是对客观现象进行实地观程。通过统计调查得到的数据，一般称为关于数据的一门学问。类数据。如果类别具有一定的顺序，这样测所取得的数据，在数据取得的过程中一观测数据。2统计学是用以收集数据，分析数的变量

2、称为顺序变量，相应的观察结果就般没有人为的控制和条件约束。在社会经实验法是通过实验法得到的数据就据和由数据得出结论的一组概念、原则和是顺序数据。济问题研究中，观测是取得数据最主要的是实验数据。运用实验法要注意的是，首方法。统计分析数据的方法大体上可分为分类变量没有数值特征，所以不能对方法。先，实验组和对照组的产生应当是随机描述统计和推断统计两大类。其数据进行数学运算。由此可见，定性数实验数据一般是在科学实验环境下的，研究对象的不同单位应当被随机地分描述统计星研究数据搜集、处理和描据只能用来区分事物，而不能用来表明事取得的数据。在实验中，实验环境是受到配到实验组或对照组，而不应是经过有意述的统计

3、学方法。其内容包括如何取得研物之间的大小、优劣关系。严格控制的，数据的产生一定是某一约束识的挑选的。其次，实验组和对照组还应究所需要的数据。如何用图表形式对数据顺序变量比分类变量向前进了一步，条件下的结果。自然科学研究中所用的数当是匹配的，也就是研究对象的背景资料进行处理和展示，如何通过对数据的综它不仅能用来区分客观现象的不同类别，据多为实验数据。应当是大体相同的，至少不要差异太大。合、概括与分析，得出所关心的数据特征。而且还可以表明现象之间的大小、高低、三、数据的来源不论是统计调查还是实验，所搜集的推断统计则是研究如何利用样本数优劣关系。显然，顺序数据的功能比分类从使用者的角廑看。统计数据资

4、料的数据都是原始数据，这是统计数据最基本据来推断总体特征的统计学方法，内容包数据要强一些，对事物的划分也更精细了来源主要有两种渠道：一种是通过直接的的来源。2次级数据。次级数据（第二括参数估计和假设检验两大类。3统计的应用。一些。调查或实验获得的原始数据，这是统计数手数据）是指由其他人搜集和整理得到的（2）具有明确的数值含义，不仅能据的直接来源，一般称之为原始或第一手统计数据，这种自他人调查整理基础上的几乎所有的领域都应用统计，但是在分类而且能测量出来具体大小和差异的统计数据；数据我们把它称为数据的间接来源。应用中应注意分辨被误用与滥用的现象。变量就是定量变量，也称为数值变量，定另一种是别人调

5、查的数据，并将这些数据的间接来源常用的有以下一些：二、数据类型量变量的观察结果成为定量数据。数据进行加工和汇总后公布的数据，通常公开出版的统计数据，主要来自官方的统计数据是对客观现象特征的反映，作为统计研究的主要资料，数值型数称之为次级数据或第二手间接的统计数统计部门和政府、组织、学校、科研机构。而由于客观现象的复杂性，在反映这些现据的特征在于它们都是以数值的形式出据一切间接的统计数据都是从原始的、尚未公开发表的统计数据，如各企业的象特征时可从不同的角度进行采集，从而现的，有些数值型数据只可以计算数据之第一手数据过渡而来的。经营报表数据、专业调查咨询机构未公开得到不同类型的数据。间的绝对差（绝

6、对距离），而有些数值型1原始数据。搜集数据最基本的形发布的调查结果数据。1定性变量（数据）与定量变量（数数据不仅可以计算数据之间的绝对差，还式就是进行统计调查或进行实验活动，统需要注意的是，如果公开引用未公开据）可以计算数据之间的相对差（相对距离）。计调查或进行实验就是统计数据的直接发表的数据需要征得数据所有者的同意，（1）定性变量的观察结果称为定性显然，数值型数据的计量功能要远大于前来源。数据。这类数据的最大特点是它只能反映面介绍的两种定性数据，其计量精度也远1/9同时要为自己发布的数据负责。在应用时要注意：是否了解并正确抽样调查是一种非全面调查，它是按统计报表是按照国家统一规定的调定性效据

7、包括分类数据和顺序数据，理解了间接数据中变量的含义、计算口照随机原则从总体中抽取一部分单位作查要求与文件（指标、表格形式、计算方通常可以用频数分布表和图形来描述。径、计算方法，以防止误用、错用他人的为样本进行观察研究，以抽样样本的指标法等）自下而上地提供统计资料的一种调1生成频数分布表数据。引用间接数据时要注明数据来去推算总体指标的一种调查。随机原则要查方式。定性数据本身就是对事物的一种分源，尊重他人的劳动成果和知识产权。求所有调查单位都有一定的概率被抽取。按照报送范围，统计报表分为全面报类，因此，只要先把所有的类别都列出来，四、统计调查抽样调查具有的特点：第一，样本单表和非全面报表。全面报表

8、要求调查对象然后统计出每一类别的频数，就得到一张统计调查是根据调查的目的与要求，位按随机原则抽取，排除了主观因素对选种的每一个单位均要填报，非全面报表则频数分布表。频数分布表中落在某一特定运用科学的调查方法，有计划、有组织地取样本单位的影响。第二，能够根据部分只要求一部分调查单位填报；搜集统计数据资料的过程。调查的实际资料对调查对象的总体的数按照报送周期，统计报表主要有月类别的数据个数称为频数。通过频数分布可以观察不同类型数据的分布情况。1普查是专门组织的一次性的全面量特征进行推断，从而达到对调查总体的报、季报、年报组成，月报内容简单，时注意运用Excel生成频数分布表的过调查，用来调查属于一

9、定时点上或一定时认识。第三，在抽样调查中会存在抽样误效性强，年报则内容比较全面。期内的社会现象总量。它适于搜集某些不差，但是这个误差可以事先计算并加以控统计报表的内容包括表式和填表说能或不适宜于定期的全面统计报表搜集制。明。程。2定性数据的图形表示（1）饼图：又称圆饼图、圆形图等，的统计资料，以摸清重大的国情、国力。抽样调查既能节省人力、物力、财力，4重点调查：是在调查对象中选择它是利用圆形及圆内扇形面积来表示数普查的特点为：它是一种全面调查，具有又可以提高资料的时效性，而且能取得比一部分重点单位进行的一种非全面调查。值大小的图形。饼图主要用于总体中各组资料包括范围全面、详尽、系统的优点；较正

10、确的全面统计资料，具有许多优点。这些重点单位虽然数目不多，但它们具有成部分所占比重的研究。它是一次性的专门调查，因为普查的工作抽样调查是一种非全面的、一次性的或经所研究现象的总量在总体总量中占据绝量大，耗资也多，时间周期较长，一般不常性的专门调查，这种调查方法在市场经大部分的特点。（2）条形图：条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表述数据多少的宜经常举行。济条件下，使用非常广泛。5典型调查：是一种非全面的专门图形，用于观察不同类别数据的多少或分目前，我国通过普查进行的统计调查抽样两种主要方法：概率抽样和非概调查，它是根据调查的目的与要求，在对布情况绘制时，各类别可以放在纵抽，内容和时间周期已

11、经规范化、制度化，具率抽样。被调查对象进行全面分析的基础上，有意也可以故在横轴。体包括：概率抽样是根据一个已知的概率随识地选择若干具有典型意义的或有代表（3）环形图：环形图可以用来比较（1）人口普查。每10年进行一次，机选取被调查者。常用的概率抽样形式性的单位进行的调查。不同变量之间的结构差异。逢0的年份进行；有：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样第二章数据描述二、定量数据用图表展示（2）农业普查，每l0年进行一次，和系统抽样。复习要点1生成频数分布表逢7的年份进行；非概率抽样是没有完全按照随机原本章重点介绍如何简单地利用统计生成定量数据的频数分布表时，首（3）经济普查，2004年进行了中国则选

12、取样本单位。图表和少数数据来概括某些事物的基本先，要对数据进行分组。以能够适当观察第一次经济普查。2抽样调查3统计报表特征。一、定性数据的图表展示数据的分布特征为准。一般的分组个数在5-15之间。2/9其次，要确定组距。所谓组距是指每应特别注意各种图表的生成方式和个组变量值中的最大值与最小值之差。若运用。布特征的不同侧面，从不同视角来分析统极差又称全距，是一组数据中最夫的计数据，以达到分析和运用统计数据的目标志值和最小的标志值之差。它的特点是将最大值称为上限，最小值称为下限，则三、用统计表来表示数据的。简单直观，但是容易受数据中极端值的影组距等于上限与下限之差，即组距上统计表是一种用密集的形式

13、归纳数1定性数据的数字特征响，因此，不能准确地描述数据的分散程限一下限。确定组距，一是要考虑各组据的方法。它主要是利用行和列中的数据对定性数据的集中趋势常用的方法度。的划分是否能区分总体肉部各个组成部来表述现象特征。人们利用统计表主要出就是计算比例、百分比、中位数和众数。方差是将各个变量值和其均值离差分的性质差别，二是要能准确地清晰地反于两种目的：一是在文章中使用它以支持中位数，是数据按照大小排列之后位平方的品军数，它反映了样本中各个观测映总体单位的分布特征。自己的观点；二是利用它组织数据。于中间的那个数（如果样本重为奇数），值到其均值的平均离散程度。标准差是方在确定组距时，在研究的现象变动比

14、统计表一般由五个部分组成，即表或者中间两个数目的平均（如果样本重为差的平方根，它更具量纲性，而且与变量较均匀的情况下，可以采用等距分组；而头、行标题；列标题、数字资料和表外附偶数）。值的计量单位相同，使用的范同更广泛。当研究的现象变动很不均匀时，一般采用加构成。众数，就是数据中出现次教或出现频离散系数也称为便变异系数、标准差不等距分组。表头应该放在表的上方，它说明的是率最多的数值，在定性数据中，由于记录系数，足将一组数据的标准差除以其均最后，统计出各组的频数及频数分布表的主要内容；表。在统计各组频数时，恰好等于某一组行标题和列标题一般放在表的第一的是频数，因此众数用得多些。2定量数据的数字特征

15、值，用来测度离散程度的相对数。标准分数也称作标准化值或Z分数，的组限时，则采取上限不在内的原则，即行和第一列，它表示的是所研究的问题类常用的反映定量数据特征的统计量是变量值与其平均数的离差除以标准差将该频数计算在与下限相同的组内。别的名称和指标名称；有：后的值，用以测定某一数据在该组数据中2。定量数据的图形表示表的其余部分是具体的数字资料：反映数据集中趁势的水平度量：平均的相对位置。（1）直方图：用横坐标代袁变量分表外附加通常放在统计表的下方，用数、中位数、众数和分位数等；组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这来说明资料来源、指标注释和必要的说明反映数据离散程度的差异度量：极第三章参数估计复习要

16、点样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方同。等内容。差、四分位差、标准差和方差。通常情况下，统计表的左右两边不能（1）水平的度量一、抽样分布1总体分布与总体参数（2）折线图：折线图是利用线段的封口。升降来说明显向变动的一种统计图，它主四、用数字来概括数据平均数也称为均值，是把某一组数据总体分布是总体中所有观察值所形成的进行算术平均，用以表述某一事物的平均分布。要朋于表示现象在现象的分配情况、现象针对一组数据的分布特征，可以从两水平，它在统计中叫做均值。注意简单平总体参数是对总体特征的某个概括性的在时间上的变化和两个现象之间的依存个方面来考查它：一是该组数据的集中趁均数和加权平均数的应用。

17、中位数和众数度量。通常有总体平均数（）、总体方关系等。势，即该组数据的数值向其中心值的靠拢的应用比较简单，结合前边概念学习即差（2）、总体比例（）等。（3）散点图：散点图也可以反映两程度。二是该组数据的离散程度，它反映可。2统计量与抽样分布个变量的关系。的是该组数据的各个数值远离其中心值的趋势和程度。这两个方面反映了数据分（2）差异的度量统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括3/9性度量。统计量是样本的函数如样本均样本比例（通常用P表示）是随机抽取的样本比例的标准误计算公式为值、样本方差（s2）、样本比例（p）等。样本中具有某种属性的单位数占样本全构成统计量的函

18、数中不能包括未知因素。部单位数的比例，是一个样本统计量，是量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。无偏估计量的定义。设总体参数为抽样分布是样本统计量所形成的概率分随机变量，是可以观察到的。0，所选择的估计量为如果E()=则体方差的无偏估计量。有效性，是指估计量的方差尽可能小。有效估计量的定义。对同一个总体参数的1点估计与区间估计本量的增大，点估计量的值越来越接近被是总体均值的一个一致估计量。布，如样本均值的分布、样本比例的分布样本比例的抽样分布，是描述所有可能样等。抽样分布是一种理论分布。抽样分本比例的概率分布。布构成了推断总体参数的理论基础。当样本容量比较大时，样本比例P近似服根据统计量来推

19、断总体参数具有某种不从正态分布，在重置抽样时，P的分布为确定性。不同的样本可以计算出不同的统计量值。在不重置（1）样本均值的抽样分布当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，抽样时，P的分布为P即有XN（，2）N一般讲，当np5，n（1一P）5时，二、参数估计称为的无偏估计量。参数估计就是用样本统计量去倍计总体，P，s2分别是总体均值、总体比例、总的参数。用样本统计量来估计总体参数有两种方法：点估计和区间估计两个无偏估计量，有更小方差的估计量更点估计，是用样本统计量的实现值来近似有效。有效估计量。一致性，是指随着样相应的总体参数。区间估计，是根据估计可靠程度的要求，估计总体的参数。一致估

20、计量。样本均值利用随机抽取的样本的统计量值确定能够覆盖总体参数的可能区间的一种估计3一个总体均值的区间估计，在对总体就可以认为样本容量足够大。随着样本容均值进行区间估计时，需要考虑总体是否置信区间为（1）大样本的估计（通常n临界值，拒如果总体比例的值不知道，可以用样本绝原假设比例s来代替，或者取05，使得左侧检验：统计量的值临界值，拒绝原（2）小样本的估计小样本（n临界值，拒绝原均值在1一置信水平下的置信区间性，统计量的标准误差会增大，对总体参一、假设检验假设数的估计会不准确。1估计总体均值时样本量的确定假设检验是先对总体参数或分布形式提5假设检验总结：假设检验依据的是小出某种假设，然后利用样

21、本信息和相关统概率原理。为小样本（n30）的检验当总体方差已已知时，在1一的置信水平下，总体比样本量与置信水平成正比，与总体方差成正比，与允许的估计误差的平方成反比。首先，要提出一个原假设和备择假设。原如果总体标准差盯未知，可以用样本标准2如何进行假设检验：小概率事件，是检验统计量取决于所抽取的样本是否是总体均值的置信区间是由样本均值和估差s来代替；也可以用试验调查的办法，指在一次事件中几乎不可能发生的事件。大样本还是小样本，还需要考虑总体是否一般称之为“显著性水平”，用表示。显为正态分布、总体方差是否已知等。作为总体标准差盯的估计值。3假设检验的过程；知时，总体均值检验的统计量为例的置信区间

22、为2估计总体比例时样本量的确定假设（或零假设）H0，备择假设（或备在重置抽样条件下。设E代表允许的估计选假设）H1当总体方差未知时，总体均值检验的统计在大样本条件下当总体比例未知时，在1一的置信水平下，总体比例的置信区间为误差，则样本量计算公式为：第二，确定检验统计量。计算z统计量或计算t统计量第三，确定显著性水平第一类错误和第二类错误量为2小样本（n30）的检验当总体方差已总体比例的置信区间是由样本比例和估度就越高。估计洪差由使用者预先确定。样本量越大，估计误差就越小，估计的精大多数情况下，估计误差的取值一般应小第四，根据数据计算检验统计量值和与这知时，总体均值检验的统计量为个统计量值对应的

23、概率值，并进行决策。4检验决策准则：5/9当总体方差未知时，总体均值检验的统计（i1，2，n），将这些数据按x值Pearson相关系数。r（5）虽然是两个变量之间线性关系的一由大到小（或由小到大）以序列表表示，1定义：Pearson相关系数是用来度量两个度量，却不一定意味着X与Y一定有即构成相关表。个定量变量x和Y之间的线性相关程度，因果关系。量为将一一对应的（xi，Yi）描点于坐标系上，如人均可支配收入与消费支出的相关程检验：相关系数的检验可以用t分布检验三、总体比例的假设检验即构成散点图，又称为相关图。通过散点度、身高与体重之间的相关程度等等。进行。检验的具体步骤如下：生活中经常需要对总体

24、的某些比例进行检验，以证明某种观点能否被否定。图所反映出的坐标点的分布状况可以直2公观地判断变量之间是否存在相关关系，以式：首先确定原假设编：两变量之间不存在线性关系（H0：一个总体比例的检验，基本形式有以下三及相关的形态、方向。0）瑟。：两变量之间存在线性关系（H。：种：双侧检验：H0：0，H1。左侧检验：H0：0，Hl#：0在大样性组合，或绘制的散点图近似地表现为一3性质：（1）r的取值范围在一11，本时，样本比例会近似服从正态分布。检条直线或直线带，则称之为线性相关。即一1r1。r0表明x与Y之间存在正最后，利用其对应的概率值进行判断，如验统计量用Z统计量，其基本形式为若变量Y与变量x是

25、非线性组合，或绘线性相关关系；r0表明x与Y之间存在果概率值小于或等于指定的显著性水平制的散点图近似地表现为一条曲线，则称负线性相关关系；r值越接近l（或一l）（一般005），则我们可以拒绝原之为非线性相关或曲线相关。就越正（或负）相关，越接近0，就越不假设，接受备择假设，即两变量之间存在第五章相关分析和回归分析复习要点一、相关关系rr四、相关的方向（正相关和负相关）相关。1或r一1表明2与Y之间为线性相关关系。否则不能拒绝原假设，可当两个变量的变动方向总体上相同，即一完全相关关系（实际上就是函数关系）。以认为两变量之间不存在显著的相关关个变量增加，另一个变量也相应地增加，（2）具有对称性。x

26、与Y之间的相关系系。或一个变量减少，另一个变量也相应地减数rxy和y与x之间的相关系数ryx相等，六、一元线性回归分析变量之间存在着密切的联系但又不是严少时，两个变量之间的关系属于正相关。即rxyryx。1相关分析和回归分析的区别：格的、确定的关系称为相关关系。相关分析的主要内容包括以下几个方面：若两个变量变动的方向总体上相反，即一（3）r数值大小与x和Y的数据原点及相关分析旨在测度变量之间关系的密切个变量增加的同时，另一个变量随之减少计量尺度无关。改变x和Y的数据原点程度，它所实用的测定工具就是相关系（一）确定现象之间有无关系，这是相关时，两个变量之间的关系属于负相关。或计量尺度，并不改变r

27、数值大小。数。而回归分析则是考察若干自变量X分析的起点；五、Pearson相关系数（4）r仅仅是X与Y之间线性关系的一与因变量Y之间的数量变化规律的统计（二）确定相关关系的表现形式；（三）测定相关关系的密切程度。二、相关表和散点图对于两个变量戈和Y，通过观察或实验，相关系数是测定变量之间关系密切程度个度量，它不能用于描述非线性关系。这方法和技术。r的量，它能够以数字准确地描述变量之间意味着，0只表示两个变量之间不存在2回归分析的主要内容：的相关程度。要反映不同类型变量数据的线性关系，并不表明变量之间没有任何关（1）从样本数据出发，确定变量之间的相关程度，有不同的相关系数。重点介绍系，比如他们之

28、间可能存在非线性关系。数学关系式；我们可以得到若干组数据，记为（xi，Yi）6/9（2）估计回归模型参数；（3）对所确定的关系式进行各种统计检到b0，b1，bk。年）所发生的行为（如每月产品销售额、3评价与检验多元线性回国方程的评某地区居民每季用煤炭消耗量、或某国家验，并从影响某一特定变量的诸多变量中价可以根据多重判定系数、估计标准误差的逐月失业率等），进行动态的跟踪分析，找出影响显著的变量。判定系数R2的取值范围是0，1，R2越等统计量来完成。判定系数的公式为：进而研究某些时间序列随时间变化是否理论回归模型：Yo1x义。接近于l，表明回归平方和占总变差平方3一元线性回归模型有数量上的变化、有

29、无统计上的显著性意和的比重越大，回归直线于个观测点越接估计的回归方程：b0b1x4参数的最小二乘估计近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R2越接近于l，回归直线的拟合程度时间序列数据是指把某一现象的数据按R2越接近于0，回归直线的拟合程度越越好，反之，R2越接近于0，回归直线时间先后顺序排列而行成的序列。用普通最小二乘法得到参数估计值的具差。的拟合程廑越差。多元线性回归中的估计标准误差是对多二、时间序列的分析指标1增长量分析指标：发展水平、增长量元回归模型中误差项方差的一个估计，和平均增长量体计算公式为：估计标准误差是残差平方和的均方根，用公式为：（1）发展水平是时间数列中对应某个时5回归系数

30、的含义：Yb0b1x中的Se来表示，其计算公式为：估计标准误b0是直线的结局，表示当解释变量为零差是度量各观测点在直线周围分散程度期（或时点）的指标数值，说明现象在各个时期（或时点）上所达到的规模和水平，时Y的平均值。回归系数b1是直线的斜的一个统计量，反映了实际观测值Yi与式中，k是自变量的个数。其判定情况一般用符号Yt（t1，2，n）来表示，率，表示解释变量x每增加一个单位，被回归估计值i之间的差异程度。若各观同一元线性回归模型。其中t表示所对应的时间。解释变量将相应地平均变化b1个单位。测点全部落在直线上，则Se0，此时用多元回归中，t检验和F检验不再等价。（2）增长量是指时间数列中两个

31、不同时6回归系数的检验和评价自变量来预测因变量是没有误差的。线性回归方程的显著性检验主要是检验期的发展水平之差，反映社会经济现象报（1）经济意义检验利用相关的经济学七、多元线性回归分析因变量同多个自变量的整体线性关系是告期比基期增加或减少的数量，即：增长原理及我们所积累的丰富的经验，对所估1回归模型与回归方程否显著。回归系数的检验则是对每个回归量报告期水平一基期水平。增长量又根计的回归方程的回归系数进行分析与判多元线性回归模型：Yo1x1系数分别进行单独的检验，以判断每个自据基期水平的不同分为逐期增长量和累断，看其能否得到合理的解释。（2）同归方程的统计检验kxk估计的线性经验回归方程：bob

32、1x1变量对因变量的影响是杏显著。第六章时间序列分析计增长量。（3）平均增长量是某种社会经济现象在包括回归方程的显著性检验（F检验）和bk#xk#复习要点一定时期内平均每期增长（或减少）的绝对同归系数的检验（t检验）。一冗线性2参数的最小二乘估计，使残差的平方一、时间序列分析的基本概念对数量。一般用累计增长量除以增长的时回归分析时，由于只有一个解释变量，因和最小，即此t检验与F检验的结果是一致的。（3）回归方程的评价（拟合程度分析）时间序列是指反映社会、经济、自然现象期数目计算。的数据按时间先后顺序记录行成的数列。2增长率分析：发展速度、增长速度、时间序列分析是对一定时间间隔（如1年平均发展速

33、度和平均增长速度判定系数R2的公式为：求解b0，b1，bk的标准程组，即可得分为l2个月，或l年分为4个季度、或1（1）发展速度是表明现象发展程度的动7/9态相对指标，它是两个不同时期的发展水一般将社会经济现象时间数列的总变动通常有两种分解形式：加法模式和乘法模动，依次计算包含一定期数的序时平均平对比的结果。分解为下列4个主要因素：式。数，形成一个新的时间数列的方法。通过由于采用的基期不同，发展速度可分为环变动，若将其用图形表现，可得一长期趋响因素相加的总和，即有比发展速度和定基发展速度。环比发展速势线。YtTtStCtIt而所得的移动平均数就越多。化速度，又称总速度。特点：一是季节变动每年重

34、复进行；二是YtTtCtIt（2）增长速度是表明现象增长程度的动季节变动按照一定的周期进行；三是每个四、长期趋势分析方法态相对指标。它是增长量与基期发展水平周期变化强度大体相同。具有逐步衰减性质的加权处理，对移动平/基期发展水平增长速度也根据采用的循环变动是以年度记录的时间数列所表一次指数平滑也称简单指数平滑，其公式基期不同，分为环比增长速度和定基增现出来的某种周期性变动。他与季节变动为：St1xt（1）St其中，St表示第t期的一次指数平滑值；Xt表示第t期的观测值；表示平滑系数，01式中：T表示时间数列的长期趋势；使用指数平滑法的关键是确定一个合适t表示时间数列中指标所属的时间；的平滑系数

35、因为不同的平滑系数对a、b为待定参数。（4）平均增长速度是各个环比增长速度的，二是不经常出现的某些孤立的或不规参数a、b的确定可以用最小二乘法进行平均增长变化的程度。的变动。在对时间数列分析时，首先要明估计。平均增长速度平均发展速度一l确的是这四种类型因素变动的构成形式，2简单移动平均法三、时间数列影响因素分析即它们是如何结合及相互作用的。对此，移动平均法是将时间数列的数据逐项移计算公式为：发展速度报告期水平/基a）长期趋势（T，Trend）加法模式是假定四种变动因素是相互独这种移动，它消弱或消除了短期偶然性因期水平*100%长期趋势是指时间数列在一段长时期的立的，则时间数列各期发展水平是各个

36、影素的影响，从而显示出现象发展的基本趋势。采用移动平均法分析时间数列的长期趋势，关键在于平均期数或称步长的选择。度是报告期水平与前一期水平之比，反映b）季节变动（S，Seasonalvariation）乘法模式是假定四种变动因素存在着某一般地讲，被平均的项数越多，修匀的作了现象逐期发展变化速度；而定基发展速季节变动是时间数列由季节性原因而引种相互影响关系，互不独立。因此，时间用就越大，但得到的平均数就越少；反之，度是报告期水平同某一固定时期水平起的周期性变动，许多经济领域的时间数数列各期发展水平是各个影响因素相乘被平均的项数越少，修匀的作用就越小，之比，表明现象在较长时期内总的发展变列都受这种

37、变动的支配。季节变动有三个之积，即3指数平滑法指数平滑法是对时间数列由近及远采取测定长期趋势分析的方法主要有三种：相除的结果。公式为：增长速度增长量c）循环变动（C，Cyclicalvariation）1回归方程法均法做了改进。回归方程法就是利用回归分析方法，将时间作为解释变量，建立现象随时间变化的趋势方程。长速度。不同，循环的幅度和周期都可以不很规对于直线趋势方程，我们可以建议一般公d增长速度发展速度一1则。）不规则变动（1，Irregularvariation）式为：（3）平均发展速度是一定时期内各个环不规则变动是时间数列除去长期趋势、季Tabt比发展速度的平均数，它说明某种现象在节变动和

38、循环变动之后余留下来的变动。一个较长时期内逐期平均发展变化的程这种变动分为两种类型。一是严格的随机度。变动，它是由许多细小的原因综合引起预测结果有直接影响。取值越接近1时，近期数据作用最大，各期历史数据的作用的平均数，但它不是根据各环比增长速度则的、但却是强有力的突发性活动引起迅速减弱。实际应用中的大小需要反复计算的，而是根据平均发展速度计算的。的。比较确定，确定的依据是的取值要使计它说明某种现象在一个较长时期内逐期这四种因素的变化构成事物在一定时期算得到的各期预测值与实际观察值之间的误差达到最小。五、季节变动分析方法季节变动分析的方法很多，主要有：一是8/9不考虑长期趋势的季节指数法；二是考虑些由