2.6 角的大小1

1、教学设计思想数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，激发学生的兴趣，引导学生通过实践、思考、探索、小组合作交流，获得知识，发展思维，学会学习，生动发展。教学内容河北教育出版社义务教育教科书数学七年级上册第二章“几何图形的初步认识”第六节“角的大小”。教材分析角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、利用尺规作图作一个角等于已知角。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空

2、间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。三、 学情分析由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。教学目标1、会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小，特别要掌握叠合法。能用直尺和圆规作一个角等于已知角。2、注重数学思想方法的渗透，体现“类比思想”和“数形结合思想”。通过生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。3、设置恰当的问题情境，充分让学生自主地、主动地进行思考和相互讨论。由此激发其更加积极主动地学习兴趣和

3、探索勇气。重点难点重点：对角的大小的认识及角的大小比较。难点：利用尺规作图作一个角等于已知角。教学方法和教学手段教具：教师自制的多媒体课件、直尺、圆规等。学具：任意大小的两个角、量角器等。教学过程设计教学过程设计意图创设问题情境师：为了迎“十一”，学校计划组织同学们去郊游，看荫绿的山谷，多美的风景啊！我们的目标就是征服眼前的这座大山，山的左右两侧各有一条路，你会选择哪一条路上山呢？生：选择右边的路，因为比较平缓，爬起来不累，左边太陡峭了，又累又不安全。师：坡陡峭还是平缓，关键取决于山脚下形成的角，也就是要比较这两个角的大小。从而引出本节课的课题从学生熟悉的生活情景出发，设置问题，既符合他们的认

4、知现实，又有利于调动他们的学习积极性。探究思考和辨析探究思考和辨析探究思考与辨析探究思考和辨析师：那怎样比较两个角的大小呢？请小组长带领组员，利用手中的两个角，用尽可能多的方法比较它们的大小，每组选好发言代表，以备激情展示。需归纳出：1、比较方法 2、注意事项 3、比较结果（5分钟的小组讨论时间）师：时间到，老师现在决定随机抽号，被抽中的小组将作为幸运小组来展示本组的探究成果。未被抽到的小组可积极发言补充。（电脑开始抽号）师：请幸运小组派代表按以下要求发言。1、我们有 种比较方法， 分别是: ； ； 2、在操作验证中，一定要注意的是: ；3、比较的结果： ；（通过抽取两个小组来展示及其他同学的

5、补充，类比线段的长短比较，很快可以得出结论）比较两个角大小常用的方法： 估测法度量法叠合法师：那大家认为这三种方法分别适用于什么情况？生：当两个角差距较大时，直接采用估测法；当两角差距小时，只能用度量法和叠合法。（教师再通过幻灯片演示刚才学生总结的角的比较的三种方法，着重演示度量法和叠合法。度量法需注意量角器位置摆放正确。叠合法需注意两角的顶点和其中一边重合，另外一边落在重合边的同侧，通过观察另外一边的位置来判断两角的大小关系，另外强调角在移动过程中只是改变了位置，没有改变大小。）并通过演示得出两个角的三种大小关系：ABCDEFDA师：已知黑板上有AOB和DEF，怎样比较它们的大小呢？BOEF

6、生：直接可用估测法AD师：如果这样的两个角呢？BOEF生：使用量角器师：那如果又没有量角器，怎么办？生：叠合法师：可是黑板上的角没办法实现移动啊！那怎么办？生1、用两根笔摆成AOB的大小，移动着去和DEF实现叠合，从而比较。生2、拿圆规摆成和AOB的大小一样的张角，移动着去和DEF实现叠合，从而比较。（学生们积极地动脑，想的办法越来越好，这时老师适时点评引导，借助两位学生方法，引出尺规作图）已知AOB，求作AOB，使AOB=AOB PPT动画及配音演示尺规作图的全过程，并通过叠合法验证所作角等于已知角，让学生认识到方法的正确性（让学生仔细观察作图过程，老师强调保留作图痕迹和写明作图结论）师：请

7、在练习本上任意画一个AOB，和同桌互换练习本，让同桌作一个AOB，使AOB=AOB（留出画图时间）师：请使用量角器验证所求作的角画对了没有。大家都会画了，那黑板上的难题能解决了吗？（学生上黑板板演，大家为能解决这个难题而高兴的同时，深刻认识到尺规作图的实用性）使学生明确任务，有利于提高小组合作探究的效率。类似一个游戏环节，通过转盘的旋转抽号，可以把学生们的注意力立刻吸引回来。幻灯片演示主要为了让学生更好的体会到度量法中的(数），叠合法的中（形），体现数形结合思想。并且有助于学生对叠合法的实质的理解。通过此题，一是巩固三种方法的使用。二是通过黑板上不能实现移动的难题，激发学生的思维和探究意识，一

8、下子把整堂课气氛带到了高潮。三是通过解决此问题的办法引入尺规作图，让学生更深刻的认识到尺规作图的必要性！动画演示更能吸引学生的眼球，配音让作图过程变得更生动、有趣。大家先巩固尺规作图的方法，从而顺利解决黑板上的难题。反馈训练，拓展提升反馈训练，拓展提升1、 1和2的顶点和一边都重合，另一边都在重合边的同侧，且1 2 ，那么1的另一边落在2的 （ ）A、另一边 B、内部 C、外部 D、以上结论都不对2、 用放大镜看东西能把东西放大，用放大镜看字，字立马变大了。但有一种东西，在放大镜下，虽然看得更清楚了，但没有被放大，聪明的你能用一个字把这个东西表示出来吗？（得出：角的大小与角两边画出的长短没有关

9、系）3、在一场足球比赛中（足球门立于CD处），中场小强发现本队的两名前锋分别处于A、B两个位置，均可以射球，如果不考虑其他因素，你觉得小强应该把球传给哪个位置上的前锋，才更有可能进球？DC AB（小组讨论，在考虑进球可能性时，主要考虑哪些方面。给足讨论时间。）学生先发表自己的看法。教师适时的引导分析得出：当两点位置距离球门相差不大时，关键看谁与球门形成的张角大，张角越大，越容易进球，张角越小，越容易被拦截。其实又回归到了今天的主题，比较两个角的大小。师：大家猜测到底是哪一个角大一些？生：CAD（老师通过幻灯片，利用叠合法演示，大家发现两角完全重合，同学们感觉很不可思议，同时认识到这时估测法就不

10、准了）师：其实A、B两点位置比较特殊，和C、D两点在同一个圆上。在圆上再找一点，进球可能性是一样的。这是初三所要学的知识，有兴趣的可以先行探究。教师做好引导者，充分发挥学生的主观能动性，使学生通过自身的努力获取知识，做到“授人以渔”。回归生活中的实际问题，让同学体会到“角的比较”在实际问题中的应用。 发现数学知识和我们的生活密切相连。同时激发学生的探知欲望。反思与收获师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获？（在学生充分发表自己的想法后，教师总结） 本节课我们从生活中的比较出发，类比线段的大小比较，得出角比较大小的三种方法和三种结果，又借助尺规作图实现了两个角的叠合，在学习过程中，数形结合思想始终贯穿着整节课。作业：1、任意画出一个三角形ABC（1）分别测量A、B、 C 的度数（2）