AHP决策分析方法2

1、第十二章 AHP决策分析方法什么是AHP（层次分析法）决策分析方法？它能解决什么问题？能够用于哪些方面？为什么我们需要一种新的思维方法去理解那些包含众多因素的复杂问题？112.1 AHP决策分析的概念与背景12.2 AHP决策分析的特点与应用12.3 AHP决策分析的原理与步骤12.4 AHP决策分析示例12.5 小结12.6 重要术语12.7 思考与练习题主要内容2（一）概念 12.1 AHP决策分析的概念与背景层次分析法（The analytic hierarchy process，AHP）：它是20世纪70年代中期由美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯. L. 萨迪）提出的一种定性

2、和定量相结合的、系统化、层次化（将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次）的分析方法。适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、风险评估等领域。由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。3（二）产生背景 12.1 AHP决策分析的概念与背景决策分析的日益复杂化寻求一种定性与定量相结合的简单决策模式决策是人们对于行为的一种选择和判断。新时期决策问题日益复杂化。寻求一种定性与定量相结合的简单决策模式。美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯.L.萨

3、迪）于20世纪70年代提出AHP决策分析方法。决策自古有之。诸葛亮三分天下的战略决策；朱元璋采纳“广积粮，高筑墙，缓称王”的建议而创立明王朝；孙膑的“田忌赛马”战术决策等等，这些脍炙人口的决策故事千古流传。然而，这些决策仅仅是凭借决策者个人的经验、知识和智慧进行的，只能称作经验决策。4（二）产生背景 12.1 AHP决策分析的概念与背景美国运筹学家匹茨堡大学教授萨迪20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系

4、等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。5（一）特点 12.2 AHP决策分析的特点与应用系统性AHP分析方法的思想基础、框架体系与分析原则与系统分析的思想一致。综合性AHP方法能将定性因素与定量因素进行综合分析，得出明确的定量化结论，有助于决策者做出判别。简便性AHP方法对事物的评判决策过程十分简便，从而节省时间、人力、物力。准确性近代决策更多的是追求满意的决策，而不是最优的决策。6（二）应用 12.2 AHP决策分析的特点与应用（1）经济与计划；（2）能源

5、政策与资源分配；（3）政治问题与冲突；（4）人力资源管理；（5）项目评价；（6）教育发展；（7）环境工程；（8）企业管理与生产经营决策；（9）医疗卫生；（10）军事指挥与武器评价；（11）法律等。应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。 7（二）应用 12.2 AHP决策分析的特点与应用例如：购物。（1）买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。（2）请同学去饭店吃饭，则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。例如：旅游。（1）假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去

6、迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。例如：择业。面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据个人兴趣、工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。8（二）应用 12.2 AHP决策分析的特点与应用应用的目的将复杂的问题系统化、层次化。透过量化的判断，加以综合评估。提供决策者选择适当方案的充分资讯。减少决策错误的风险性。9（一） AHP基本思路12.3 AHP决策分析的原理与步骤层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程基本一致。不妨用假期旅游为例，假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根

7、据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点。（1）你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然特别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。在通过清晰的逻辑分析来解决复杂问题的过程中，有三个基本原则是相当重要的：构造递阶层次的原则、设置权重的原则、符合逻辑的一致性原则。10（一） AHP基本思路12.3 AHP决策分析的原理与步骤（2）你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等。（3）你要将这两个层次的比较判断进行综合，

8、在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。纵上所述，AHP采用先分解后综合的系统思想。通过整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。其实，生活中的每个人每天都要作出大大小小的决策。诚然不少决策是比较简单的，但也有许多决策是多因素的复杂问题。如买房、房屋装修、工作与考研等。11（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（1）建立递阶层次结构通过调查研究和分析弄清楚决策问题的范围和目标，问题包含的因素，各因素之间的相互作用关系；然后将各个因素按照他们的性质聚集成组，并把他们的共同特征看成是系统中高一层次中的一些因素，而这些因素又按照另外一些特性被组合，从而形成

9、更高层次的因素，直到最终形成单一的最高目标（这往往就是决策问题的总目标）。如此，构成了一个以目标层、若干准则层和方案层所组成的递阶层次结构。步骤：递阶层次结构判别矩阵层次单排序与一致性检验层次总排序与一致性检验。12（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤13（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤14（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤递阶层次结构示例：在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。15（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤递阶层次结构示例：在泰山、杭州和承

10、德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。16（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（2）构建两两判别矩阵通过一个例子来说明：假设有 n 个物体A1,A2,An，它们的重量分别记为W1,W2,Wn。将每个物体的重量两两比较如下：步骤：递阶层次结构判别矩阵层次单排序与一致性检验层次总排序与一致性检验。A1A2AnA1W1/W1W1/W2W1/WnA2W2/W1W2/W2W2/WnW1/W2AnWn/W1Wn/W2Wn/Wn17（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（2）构建两两判别矩阵如果用矩阵来表示各物体的这种相互

11、重量关系，即：式中，A称为判断矩阵或判别矩阵。如果取重量向量W=W1,W2,WnT，则有：AW = nW。因此，W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。18（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（2）构建两两判别矩阵如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。 那么，如何定量表征一组变量的相对重要性？AHP方法的这一思路，在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构

12、造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各要素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。19（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤相对重要性权数意义解释1同等重要(Equal Importance)对于目标，两个活动的贡献率是等同的 (Equally)3稍重要(Weak Importance)经验与判断稍微倾向、偏向一个活动 (Moderately)5明显重要(Essential Importance)经验与判断明显倾向、偏向一个活动(Strongly)7强烈重要(Very Importance)非常强烈的偏向一个活动(Very Strong)9极端重要(Absolute Impo

13、rtance)对一个活动的偏爱的程度是极端的(Extremely)2，4，6，8以上相邻尺度的中值(Intermediate Values)20（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（2）构建两两判别矩阵1）心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同属性上差别的分辨能力在59级之间，采用19的标度反映了大多数人的判断能力；2）大量的社会调查表明，19的比例标度早已为人们所熟悉和采用；3）科学考察和实践表明，19的比例标度已完全能区分引起人们感觉差别的事物的各种属性。AHP方法为什么采用9标度法？目前为了简化标度，已有不少学者采用3标度法。21（二）AHP原理步骤12.3 AH

14、P决策分析的原理与步骤（2）构建两两判别矩阵一般来说，断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。举例说明：n个物体的两两比较矩阵。A1A2AnA1132A21/315An1/21/5122（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（2）构建两两判别矩阵判别矩阵构建示例：在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游景点 。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。23（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（3）层次单排序与一致性检验层次单排序的目的是对于上一层次中的某元素而言，确定本层次与之有联系的各元素重要性次序的权重值。

15、它是本层次所有元素对上一层次某元素而言的重要性排序的数据基础。层次单排序的任务可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对于判断矩阵A，计算满足AW = maxW。24（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（3）层次单排序与一致性检验单排序一致性检验通过前面分析，当判断矩阵A具有完全一致性时，maxn。但是，在一般情况下是不可能的。为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标 CI（Consistency Index）。当CI0时，判断矩阵具有完全一致性；CI越大，一致性越差。25（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤（3）层次单排序与一致性检验为

16、了检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI（Random Index）进行比较。一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比，称为随机一致性比例，记为CR（Consistency Ratio）。一般认为当CR=0.10时，就需要调整判断矩阵，直到满意为止。26（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤判断矩阵的随机一致性比例（RI）求算（1）分别对3-10阶递阶层次结构各构造500个随机样本矩阵。（2）随机用1-9标度填满样本矩阵上三角各项，对角线各要素为1，转置位置项为上述对应位置的随机数的倒数。（3）对500个随机样本矩阵分别计算一致性指标值

17、，然后求取平均值，即得到平均随机一致性指标RI。n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.5927（二）AHP原理步骤12.3 AHP决策分析的原理与步骤层次单排序与一致性检验示例：在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游景点 。 A 有特征根max= 5.019 w = (0.48, 0.26, 0.05, 0.10, 0.11)T CI = (max -5)/(5-1) = 0.019/4 = 0.00475 CR = 0.00475 / 1.12 = 0.004246 P2P4P

18、3P5P7P11。由此可见，能源工业、交通运输业、化工工业、冶金工业、纺织工业、建筑业等是排在前六位的产业，据此基本判定兰州市的主导产业。49（三）城市居住区规划设计质量综合评价12.4 AHP决策分析示例（1）递阶层次结构构建城市居住区规划设计的好坏不仅直接关系到城市居民的生活质量，而且还对城市的环境质量产生重大影响。对城市居住区规划设计实施有效管理是实现居住区科学规划，提高综合开发效益，最大限度满足居民的实际需要的重要保证。 50（三）城市居住区规划设计质量综合评价12.4 AHP决策分析示例（2）构建判别矩阵经专家分析评价，通过对7个指标的两两比较，得到判别矩阵。（3）层次单排序（和积法

19、计算）与一致性检验51（三）城市居住区规划设计质量综合评价12.4 AHP决策分析示例（4）方案得分与优选按照专家对不同规划方案不同指标的评分，通过加权求和，取最大值为优选方案。当有多名专家时可采取平均值得到每个方案每项指标的得分值。52（四）城市零售企业商圈吸引力模型分析12.4 AHP决策分析示例（1）递阶层次结构构建商圈（Trade Area）有狭义与广义之分。狭义的商圈通常指一个零售店或商业中心的营运能力所能覆盖的空间范围，或者说是可能来店购物的顾客所分布的地理区域。广义的商圈通常是指城市甚至更大的区域所能影响到的空间范围。研究商圈吸引力大小对于零售业的经营管理，对于科学规划和合理布局城市商贸网点，优化城市商贸网点空间结构，具有重要的理论及实践意义。53（四）城市零售企业商圈吸引力模型分析12.4 AHP决策分析示例（1）递阶层次结构构建54（四）城市零售企业商圈吸引力模型分析12.4 AHP决策分析示例（2）构建判别矩阵（3）层次单排序与一致性检验55（四）城市零售企业商圈吸引力模型分析12.4 AHP决策分析示例（4）层次总排序与一致性检验（5）零售企业得分及排序