人教版导与练总复习数学一轮教学课件：第四章第3节　三角恒等变换_第1页
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文档简介

1、第3节三角恒等变换课程标准要求1.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).必备知识课前回顾 回归教材 夯实四基关键能力课堂突破 类分考点 落实四翼必备知识课前回顾 回归教材 夯实四基知识梳理1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)cos(-)= ;(2)cos(+)= ;(3)sin(-)= ;(4)sin(+)= ;cos cos +sin sin cos co

2、s -sin sin sin cos -cos sin sin cos +cos sin 2.二倍角公式(1)sin 2= ;(2)cos 2= = = ;2sin cos cos2-sin22cos2-11-2sin2释疑2.积化和差公式指的是sin cos ,cos sin ,cos cos,sin sin 用+,-的三角函数表示,显然可由相应的和差角公式相加减得到.重要结论对点自测DA考点一三角函数式的化简关键能力课堂突破 类分考点 落实四翼D答案:4sin 题后悟通三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正

3、确使用公式.(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”.(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如“遇到分式要通分”等.考点二三角函数式的求值角度一给角求值解题策略“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察会发现非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.角度二给值求值解题策略“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.角度三给值求角解题策略1.“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角.2.注意要根据角的范围选择合适的三角函数,本例选择求cos(+),不宜选择求sin(+).考点三三角恒等变换在研究三角函数图象和性质中的应用解题策略备选例题例2例4 (1+tan 17)(1+tan 28)的值为.解析:原式=1+tan 17+tan 28+tan 17tan 28=1+tan 45(1-tan 17tan 28)+tan 17

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