高中必修三数学上期末试题(附答案)

1、高中必修三数学上期末试题 （ 附答案）一、选择题1 把“二进制”数 101101 （2）化为“八进制”数是（）A40（ 8）B 45（8）C 50（8）D 55（8）2 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27 个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是 （ ）A i 4？B i 5？C i 4？D i 5？4下面的程序框图表示求式子23 53 113 233 473953的值 ,则判断框内可以填的条ABCD3 如图是把二进制的数 11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是件为（ ）A i 90?B i 100

2、?C i 200?D i 300?5 如图，矩形 ABCD 中，点E 为边 CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q，则点 Q 取自 ABE 内部的概率等于AB1C26在 R 上定义运算：2D3A B A 1 B ，若不等式 x a x a 1 对任意的实数 x R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 331 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document A 1 a 1B 0 a 2CaDa HYPERLINK l bookmar

3、k26 o Current Document 2227 “微信抢红包”自2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8 元，被随机分配为 1.72 元， 1.83 元， 2.28 元， 1.55 元， 0.62 元， 5份供甲、乙等 5 人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 3 元的概率是()3213ABCD105258在区间, 上随机取一个数x， cosx 的值介于10 到 之间的概率为( )2221212ABCD3239 根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于 x 的线性回归方程是$y 9x 9 ，则表中 m 的值为 ( )

4、44x810111214y2125m2835A 26B27C28D2910如图，在圆心角为直角的扇形 OAB中，分别以 OA,OB 为直径作两个半圆，在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )2 1 2 2 1 A 1BCD211有一个容量为 200 的样本，样本数据分组为 50,70) ， 70,90) ， 90,110) ，110,130) ，130,150) ，其频率分布直方图如图所示 . 根据样本的频率分布直方图估计样 本数据落在区间 90,110) 内的频数为( )C64D721D512 2 路公共汽车每 5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不

5、超 过两分钟的概率是（ ）232ABC553二、填空题13 小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1 的正方形内1扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于1 ，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大41于 ，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为2.（ 豆子大小可忽略不计 ）14 阅读如图所示的程序框图，若， ， ，则输出的结果是15若从甲、乙、丙、丁 4 位同学中选出 2 名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一 人被选中的概率为 .16已知某产品连续 4个月的广告费 xi （千元）与销售额 yi （万元）（ i 1,2,3, 4 ）满足 4

6、4xi 15， yi 12 ，若广告费用 x 和销售额 y之间具有线性相关关系，且回归直线方i 1 i 1程为 y =bx +a， b 0.6，那么广告费用为 5千元时，可预测的销售额为 _万元. 17将红、黄、蓝、白、黑 5 个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑 5个盒子里，每个盒子 TOC o 1-5 h z 里放且只放 1 个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是 .418在区间 0,1中随机地取出两个数，则两数之和大于4 的概率是 .519已知 AOB中， AOB 60o，OA 2，OB 5，在线段 OB上任取一点 C ，则 AOC 为锐角三角形的概率 20 下列说法： 将一组数据

7、中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程 y? 3 5x ，若变量 x增加一个单位时，则 y平均增加 5 个单位； 线性回归方程 y bx a所在直线必过 x, y ； 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个 2 2列联表中，由计算得 K2 13.079 ，则其两个变量之间有关系的可能性是 9000.其中错误的是 三、解答题21为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省15 : 65岁的人群中抽取了 n人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国 家 AAAAA级旅游景区？”，统计结果如下表所示：组号分组回答正确的人数回

8、答正确的人数占本组的频率第1组15，25a0.5第2组25，3518x第 3 组35，45b0.9第4组45，5590.36第 5 组55，653y（1）分别求出 a,b,x,y 的值；（2）从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第 2,3,4 组每组抽取的人数；（3）在（ 2）中抽取的 6人中随机抽取 2 人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在35，45的概率22在全国第五个 “扶贫日 ”到来之前，某省开展 “精准扶贫，携手同行 ”的主题活动，某贫 困县调查基层干部走访贫困户数量甲镇有基层干部60 人，乙镇有基层干部 60 人，丙镇有基层干部 80 人，每人都走访了若干贫

9、困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选 20 名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成 5,15 ， 15,25 ，25,35 ， 35,45 ， 45,55 5 组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）求这 20 人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数 的中位数（精确到整数位）；（2）如果把走访贫困户达到或超过 35 户视为工作出色，求选出的 20 名基层干部中工作出 色的人数，并从中选 2 人做交流发言，求这 2 人中至少有一人走访的贫困户在45,55 的概率23 某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况，从中随机抽取了n个学生的分数作为样本进行统计

10、，按照 50,60 ， 60,70 ， 70,80 ， 80,90 ， 90,100 的分组作出频率分布 直方图如图所示，已知得分在 70,80 的频数为 20，且分数在 70 分及以上的频数为 27.（1）求样本容量 n以及 x， y 的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在 80分以上 （含 80分）的学生中随机抽取 2 名学生，求所 抽取的 2 名学生中恰有一人得分在 80,90 内的概率 .24某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存 款（年底余额），如下表 1：年份 x20112012201320142015储蓄存款 y（千亿 元）567810t x

11、 2010, z y 5 得到下为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 表 2：时间代号 t12345z01235（）求 z 关于 t 的线性回归方程；（）用所求回归方程预测到2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？nxi yi nx y（附：对于线性回归方程 y? b?x a?，其中 b? i 1n,a? y b?x ）22xi nxi125读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重 要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了 n 名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直

12、方图，将日均课余读书时间不低于 40 分钟的学生称为 “读书之星 ”，日均课余读书时间低于 40 分钟的学生称为 “非读书之星 ”已:知抽取的样本中日均课余读书时间低于 10分钟的有 10 人(2)根据已知条件完成下面的 2 2 列联表，并判断是否有 95%以上的把握认为 “读书之星 与性别有关 ?非读书之星读书之星总计男女1055总计将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取3 名学生，每次抽取 1名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星 ”人数为随机变量 X ，求 X 的分布列和期望 E X附： K 22n ad bca b c d a c b d2P K

13、 2 k00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中 n26 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100 人根据其满意度评分值(百分制)按照50,60 ， 60,70 ， 70,80 ， 80,90 ， 90,100 分成 5 组，制成如图所示频率分直方 图.（1）求图中 x 的值及这组数据的众数；（2）已知满意度评分值在 50,60 内的男生数与女生数的比为 3:2 ，若在满意度评分值为 50,60 的人中随机抽取 2 人进行座

14、谈，求 2 人均为男生的概率 .【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D【解析】【分析】 先将这个二进制转化成十进制 ,然后除 8取余数 ,即可得出答案 .【详解】101101 （2）=12 +0+12+12+0+12=45（10） 再利用“除 8 取余法”可得： 45（ 10）=55（8）故答案选 D【点睛】本道题考查了不同进制数的转化 ,较容易 ,先将二进制数转化成十进制 ,然后转为八进制 ,即可 .2C解析： C【解析】【分析】 先求出基本事件总数 n 27，在得到的 27 个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正 方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一

15、条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12 个，由此能求出在 27 个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率【详解】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27 个大小相同的小正方体，基本事件总数 n27，在得到的 27 个小正方体中， 若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上， 且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体， 则两面涂有油漆的小正方体共有 12 个，则在 27 个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆 的概率 P =故选： C【点睛】 本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间 想象能力，考查函数与方

16、程思想，是基础题3C解析： C【解析】【分析】 根据程序框图依次计算得到答案 .【详解】根据程序框图： S 1,i 1； S 3,i 2； S 7,i 3；S 15,i 4； S 31,i 5，结 束.故选： C.【点睛】 本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力 .4B解析： B【解析】【分析】根据题意可知该程序运行过程中， i 95 时，判断框成立， i 191时，判断框不成立，即 可选出答案。【详解】 根据题意可知程序运行如下： S 1， i 2 ；判断框成立，S12323，i 2 2 1 5；判断框成立，S2353，i2 5 1 11；判断框成立，S2353311， i 2

17、 11 1 23 ；判断框成立，S2353311233， i 2 23 1 47；判断框成立， S2353113233473， i 2 47 1 95 ；判断框成立， S2353113233473 953， i 2 95 1 191；判断框不成立，输出 S 23 53 113 233 473 953.只有 B 满足题意，故答案为 B.【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题。5C解析： C【解析】【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积 和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答【详解】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=故

18、选 C【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题， 考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型6C解析： C【解析】【分析】根据新运算的定义 , xa x ax2x a2 a ,即求 x2 x a2 a 1恒成立, 整理后利用判别式求出a 范围即可【详解】Q A B A 1 Bx a x a =x a 1 x ax a x a 1x2 x a2 aQ x a x a 1对于任意的实数 x R 恒成立 , x2 x a2 a 1,即 x2 x a2 a 1 0 恒成立 ,2212 4 1 a2 a 1 0,13a22故选

19、： C【点睛】本题考查新定义运算 ,考查一元二次不等式中的恒成立问题 , 当 x R 时 ,利用判别式是解题 55关键7D 解析： D 【解析】 【分析】2 甲、乙二人抢到的金额之和包含的基本事件的总数 n C52 10，甲、乙二人抢到的金额之 和不低于 3元包含基本事件有 6个，由此能求出甲、乙二人抢到的金额之和不低于3 元的概率 .【详解】由题意，所发红包的总金额为 8元，被随机分配为 1.72 元、 1.83 元、 2.28 元、 1.55 元、 0.62 元、 5 分，供甲、乙等 5 人抢，每人只能抢一次， 甲乙二人抢到的金额之和包含的基本事件的总数为 n C52 10， 甲乙二人抢到

20、的金额之和不低于 3 元包含的基本事件有 6 个，分别为 (1.72,1.83),(1.72,2.28),(1.72,1.55),(1.83,2.28),(1.83,1.55),(2.28,1.55)63 所以甲乙二人抢到的金额之和不低于 3 元的概率为 p ，故选 D.10 5 【点睛】 本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中正确理解题意，找出基本事件 的总数和不低于 3 元的事件中所包含的基本事件的个数是解答的关键 , 着重考查了分析问题 和解答问题的能力，属于基础题 .8A 解析： A 【解析】13,2因为 x , ,若cosx 0, ,则 x , 2 2 2 2 3(2

21、3) 22 ( 2)1 ，故选 A.39A解析： A解析】 分析】首先求得 x 的平均值，然后利用线性回归方程过样本中心点求解m 的值即可详解】由题意可得： x8 10 11 12 14 11 ，44由线性回归方程的性质可知：11 427，21 25 28 35 m27 ， m 26 5故选： A点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据 间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与 y 之间的关系，这条直线过样本中心点10A解析： A【解析】试题分析：设扇形 OAB 半径为 ，此点取自阴影部分的概率是1 ，故选 B.考点：几何概型 .【

22、方法点晴】本题主要考查几何概型，综合性较强，属于较难题型.本题的总体思路较为简单：所求概率值应为阴影部分的面积与扇形的面积之比但是，本题的难点在于如何求阴 影部分的面积，经分析可知阴影部分的面积可由扇形面积减去以为直径的圆的面积，再加上多扣一次的近似 “椭圆 ”面积求这类图形面积应注意切割分解， “多还少补 ”.11B解析： B【解析】【分析】由 (0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 a) 20 1，求出 a ，计算出数据落在区间 90,110) 内的频率，即可求解 .【详解】由 (0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 a) 20 1, 解得 a 0.01

23、5 ，所以数据落在区间 90,110) 内的频率为 0.015 20 0.3 ， 所以数据落在区间 90,110) 内的频数 200 0.3 60 ， 故选 B.【点睛】 本题主要考查了频率分布直方图，频率、频数，属于中档题 .12A解析： A【解析】分析：根据已知中某公共汽车站每隔 5 分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的 时间对应的几何量长度为 5，然后再计算出乘客候车时间不超过2 分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案详解：公共汽车站每隔 5 分钟有一辆车通过 当乘客在上一辆车开走后 3 分钟内到达候车时间会超过 2 分钟乘客候车时间不超过 故选 A .2 分钟的

24、概率为 P5 3 25 5点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何 量的值是解答此类问题的关键、填空题13【解析】【分析】根据题意画出图形求出写作业所对应的区域面积利用得到结果【详解】由题意可知当豆子落在下图中的空白部分时小明在家写作业大正方形面积；阴影正方形面积空白区域面积：根据几何概型可知小明不在家解析： 5 4【解析】【分析】根据题意画出图形，求出写作业所对应的区域面积，利用PA1 P A 得到结果 .【详解】由题意可知，当豆子落在下图中的空白部分时，小明在家写作业大正方形面积 S1 ；阴影正方形面积 S1空白区域面积： S2244根据几何概型可知，

25、小明不在家写作业的概率为：S2S5本题正确结果： 5【点睛】本题考查几何概型中的面积型，属于基础题14a【解析】【分析】首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大值从而 比较三个数的大小求得结果【详解】根据题中所给的程序框图可以判断出其作 用是输出三者中的最大出那个数因为 a=log1213=log23解析：【解析】【分析】 首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大值，从而比较三个数的大小，求得结果【详解】 根据题中所给的程序框图，可以判断出其作用是输出三者中的最大出那个数，因为 ，而 ， 所以其最大值是 ，故答案是： .【点睛】 该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，属于简单题目

26、. 15【解析】【分析】由题意从甲乙丙丁 4 位同学中选出 2名代表参加学校的 会议求得基本事件的总数再由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两 人都没有选中求得其包含的基本事件的个数即可求解【详解】由题意从甲乙5解析： 56【解析】【分析】 由题意，从甲乙丙丁 4位同学中选出 2 名代表参加学校的会议，求得基本事件的总数，再 由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中，求得其包含的基本事件 的个数，即可求解【详解】 由题意，从甲乙丙丁 4位同学中选出 2 名代表参加学校的会议，2则基本事件的总数为 n C42 6 ， 又由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选

27、中， 其包含的基本事件的个数为 m C22 1 ，所以甲乙两人至少有一人被选中的概率为 p 1 m 1 1 5 n 6 65故答案为 5 6【点睛】 本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式，以及对立事件的应用，其中解答中认真审 题，合理选择方法，分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关 键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题xx1675【解析】【分析】计算然后将代入回归直线得从而得回归方程然后令 5解得 y 即为所求【详解】样本中心点为（ 3）又回归直线过 （3）即 306+解得所以回归直线方程为 y 06x+令 x 5 时 解析： 75 【解析】 【分析】 计算 x

28、， y ，然后将 x ， y代入回归直线得 a ，从而得回归方程，然后令 x5 解得 y即 为所求 【详解】4 xi 15 ， xi14 yi 12 ， y i111512 3， TOC o 1-5 h z 样本中心点为（， 3），4 HYPERLINK l bookmark201 o Current Document 15153又回归直线 y? 0.6x a过（ ，3），即 30.6 + a ，解得 a ， HYPERLINK l bookmark169 o Current Document 444 所以回归直线方程为 y 0.6 x+ 3 ，43令 x5 时， y0.6 5+ 3.75 万

29、元 故答案为： 3.75 【点睛】 本题考查线性回归方程的应用，以及利用线性回归方程进行预测，要注意回归直线必过样 本中心点 .1765【解析】设红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率为再设红球在红盒 内的概率为黄球在黄盒内的概率为红球在红盒内且黄球在黄盒内的概率为则红 球不在红盒且黄球不在黄盒由古典概型概率公式可得则即故答案为 解析： 65【解析】 设红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率为 P ，再设红球在红盒内的概率为 P1 ，黄球在黄盒内的概率为 P2 ，红球在红盒内且黄球在黄盒内的概率为P3 ，则 P 1 P1 P2 P3P : 红球不在红盒且黄球不在黄盒由古典概型概率公式可得，P1P2

30、4! 3!5!,P3 5! ，P 1 P1 P2 P3 14!5!35!2130 ，即P 0.65 ，故答案为 0.65.18【解析】分析：将原问题转化为几何概型的问题然后利用面积型几何概型 公式整理计算即可求得最终结果详解：原问题即已知求的概率其中概率空间为 如图所示的正方形满足题意的部分为图中的阴影部分所示其中结合面积型几解析： 1725【解析】 分析：将原问题转化为几何概型的问题，然后利用面积型几何概型公式整理计算即可求得 最终结果 .4 详解：原问题即已知 0 x 1,0 y 1 ，求 x y 的概率，5其中概率空间为如图所示的正方形，满足题意的部分为图中的阴影部分所示，其中 E 4,

31、0 ， F 0,4 ，55结合面积型几何概型计算公式可得满足题意的概率值为：1442 5 5 17 . p12551 1 25点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法用图解题的关键：用图形 准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件 A 满足的不等 式，在图形中画出事件 A 发生的区域，据此求解几何概型即可 . 196【解析】如图过点作垂线垂足为在中故；过点作垂线与因则结合图形可知 ：当点位于线段上时为锐角三角形所以由几何概型的计算公式可得其概率应填 答案点睛：本题的涉及到的知识点是几何概型的计算问题解答时充分借助 解析： 6【解析】如图，过点 A作OB垂线

32、，垂足为 H ，在 AOB中， AOB 60o，OA 2，故 OH 1；过点 A作 OA垂线，与 OB交于点 D ，因 AOB 60o，则 OD 4,DH 3 ， 结合图形可知：当点 C位于线段 DH 上时， AOC 为锐角三角形，所以d3d HD 3,D OB 5 ，由几何概型的计算公式可得其概率 P d 3 0.6 ，应填答 D5 案 0.6 点睛：本题的涉及到的知识点是几何概型的计算问题解答时充分借助题设条件，运用解 直角三角形的有关知识，分别算出几何概型中的 d HD 3,D OB 5 ，然后运用几何 概型的计算公式求出其概率为 P d 3 0.6 D5 20【解析】分析：根据方程性质

33、回归方程性质及其含义卡方含义确定 命题真假详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确；回 归方程若变量增加一个单位时则平均减少 5 个单位；曲线上的点与该点的坐 解析： 【解析】5454分析：根据方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义确定命题真假 . 详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确； 回归方程 y? 3 5x中若变量 x增加一个单位时，则 y平均减少 5 个单位； 曲线上的点与该点的坐标之间不一定具有相关关系；在一个 2 2列联表中，由计算得 K 2 13.079 ，只能确定两个变量之间有相关关系的可能 性，所以均错误点睛：本题考查方程性质、回归方程性质及其含

34、义、卡方含义，考查对基本概念理解与简 单应用能力 .三、解答题121 （ 1） a 5，b 27， x 0.9， y 0.2 ；（ 2）分边抽取 2, 3, 1人；（ 3） .5【解析】【分析】（1）根据数据表和频率分布直方图可计算得到第4 组的人数和频率，从而可得总人数；根据总数、频率和频数的关系，可分别计算得到所求结果；（2）首先确定第 2,3,4 组的总人数，根据分层抽样原则计算即可得到结果；（ 3）首先计算得到基本事件总数；再计算出恰好没有年龄段在 35，45 包含的基本事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果第 2 组抽取的人数为：182 人；第 3 组抽取的人数为：6 27543人

35、；第 4 组抽取详解】（1）9第 4 组的人数为：0.3625人，第 4 组的频率为：0.025100.25n251000.25Q第一组的频率为0.010100.1第一组的人数为：0.110010a10 0.5 5Q 第二组的频率为0.020100.2第二组的人数为：0.210020 x18 0.920Q 第三组的频率为0.030100.3第三组的人数为：0.310030b30 0.9 27Q 第五组的频率为0.015100.15第五组的人数为： 0.15 100 15y3 0.215（2）第 2,3,4 组的总人数为：18 279 54 人9的人数为： 6 594 1人（） t x 2010

36、, z y 5，代入得到：（3）在（ 2）中抽取的 6人中随机抽取 2 人，基本事件总数为： n C62 15 所抽取的人中恰好没有年龄段在35，45 包含的基本事件个数为： m C32 3m 3 1 所抽取的人中恰好没有年龄段在35，45 的概率： pn 15 5 【点睛】 本题考查利用频率分布直方图计算总数、频数和频率、分层抽样基本方法的应用、古典概 型计算概率问题；关键是熟练掌握频率分布直方图的相关知识，能够通过频率分布直方图 准确计算出各组数据对应的频率 .322 （1）28（2）5【解析】【分析】（1）按照比例得出这 20 人中来自丙镇的人数，利用频率直方图求中位数的方法求解即 可；

37、（2）按照比例得出走访户数在35,45 ， 45,55 的人数，列举出 6 人中抽取 2 人的所有情况，再由古典概型概率公式计算即可 .【详解】80 解：（ 1） 20人中来自丙镇的有20 8 人60 60 80 0.015 0.025 10 0.4 0.5， 0.4 0.030 10 0.7 0.5 估计中位数 x 25,35 x 25 0.030 0.1 x 28.33 28（2）20 名基层干部中工作出色的人数为0.020 0.010 10 20 6其中，走访户数在 35,45 的有 0.2 10 20 4人，设为 a， b，c， d 走访户数在 45,55 的有 0.1 10 20 2

38、人，设为 e ， f 从 6人中抽取 2人有 a,b ， a,c ， a,d ， a,e ， a, f ， b,c，b,d，b,e ，b,f c,d ， c,e ， c,f ， d,e ， d,f ， e, f ，共 15种其中 2 人走访贫困户都在 35,45 的有 a,b ， a,c ， a,d ， b,c，b,d，c,d ，共 6 种故所求概率 P【点睛】15 615本题主要考查了频率分布直方图计算中位数以及古典概型概率公式计算概率，属于中档题1023 (1) n50， x 0.030， y 0.004 ，(2)21解析】分析】（1）根据频率分布直方图以及得分在 70,80 的频数为 2

39、0求出 n值，再根据分数在 70 分及 以上的频数为 27，求出 y 值，然后利用频率分布直方图面积和为1，求出 x 即可 .（2）由 （1）可知，得分在 80,90 的频数为 5，得分在 90,100 的频数为 2，根据古典概型，求解即可 .【详解】（1）由频率分布直方图可知，得分在70,80的频率为 20 0.040 10，即 n 50， n则得分在 80,90 的频数为 0.01010 50又因为分数在 70 分及以上的频数为27所以得分在 90,100的频数为 2720y 10 50 2即 y 0.004由题意可知 0.016x 0.040 0.0100.004 10 1所以 x 0.

40、030（2）由（1）可知，得分在80,90 的频数为5，得分在 90,100 的频数为 2设“所抽取的 2 名学生中恰有一人得分在80,90 内 ”为事件 AC51 C21 5 2 10则 P A 5 2 2C7221 21【点睛】 本题考查频率分布直方图以及古典概型，属于中档题 .24 （） z 1.2t 1.4 （）预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达 156 千亿元 【解析】试题分析：（）由表中的数据分别计算x， y 的平均数，利用回归直线必过样本中心点即可写出线性回归方程；（ ） t=x 2010， z=y 5，代入 z=1.2t 1.4 得到： y5=1.2（x2010）1.4 ，即 y=1.2x 2408.4 ，计算 x=2020 时，的值即可试题解析：（ ）b? 45 5 3 2.2 1.2， a? z bt 2.2 3 1.2 1.455 5 9y 5 1.2 x 2010 1.4，即 y 1.2x 2408.4y 1.2 2020 2408.4 15.6 ，预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达 15 6千亿元 点睛：求解回归方程问题的三个易误点：（1）易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数