长沙市数学中考模拟试卷试卷与答案(全8套)

1、201 7年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（六）数学时量：120分钟。满分：120分注意事项：1、答题前,请考生先将自己的姓爼、准考证号填写淸楚，并认真核对姓名、准考证号、 考室和座位号：2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效:3、答题时，请考生注意各大题题号后而的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹淸晰、卡而淸洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;6、本学科试卷共2 6个小题,考试时量120分钟,满分I 2 0分。一.选择题（本题共12个小题，每小题3分,满分36分）1计算3）+4的结果是（）A. - 7.B.- 1 1D.7如图是一个正方体,则它的表面展

2、开图可以是（）下扇形统计图，则在该被调査的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是（A.30, 4 Oo B. 4 5, 6 06.在下列事件中,必然事件是（）A.在足球赛中,弱队战胜强队C. 3060D.45, 40B任意画一个三角形,其内角和是360。C.抛掷一枚硬币,落地后反而朝上D.通常温度降到0C以下，纯净的水结冰如图,在半径为5的00中,弦AB =6, OP丄AB,垂足为点R则OP的长为（A. 3B. 2 5C. 4D. 3.534&分式方程-的解是（）X x + 1A= 1B 1C. X =2D x=39当k0时,反比例函数y =-和一次函数y = kx + 2的图象大致是（）若一

3、个正H边形的每个内角为144。，则这个正川边形的所有对角线的条数是（）A .7B0C.35。 D. 7 0A.2八 B. raC. 10rD. 3r如图，分别过点Pl （i, 0） （i=K 2、n）作X轴的垂线，交y =的图象于点如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能用成一个圆锥模 型，若圆的半径为厂，扇形的圆心角等于120。,则帀成的圆锥模型的髙为（）A佼直线）一卜于点Bi.则右+立16 不等式组?3x-2l4xl 0).已知：如图,在矩形ABCD , AC是对角线点P为矩形外一点且满足AP = PC, AP丄PC. PC交AD于点连接DP,过点P作PM丄加交AD于M .（1

4、）若AP二卡,B = 1 BC.求矩形ABCD的而积；(2)若CD = P求uE.AC = AP + PN. P六.解答题(本大题共2个小题,每小题10分，共20分)2 5.在平而直角坐标系Xoy中，图形W在坐标轴上的投影长度左义如下：设点P(XpyI), 2(x2,y2)是图形W上的任意两点.若x1 -x2的最大值为加，则图形W在X轴上的投影长 度IX=M ;若yi-y2的最大值为n,则图形W在y轴上的投影长度IV = H .如图1,图形 W在X轴上的投影长度t = 3-l =2：在y轴上的投影长度v = I 4 - 0 )=4.(1)已知点A (3, 3), B (4, 1).如图2所示,

5、若图形W为AQAB,则IX =_, IV =_.已知点C (4, 0),点D在直线y = 2x6,若图形WOCD 当L= IV时,求点D的坐标.(3 )若图形W为函数y = x2(axb)的图象，貝中0 a-l, Kx0;1 4. ab15.(Z + c)(2f-3)1 6. XVl17.k-36三、解答题19.2220. 12x+12四.解答题2 1(1)这次调査的家长人数为80 2 0%=400人，反对人数是:4 0 0-40 - 80=280人，(2 )36 0 o5-36o;( 3)反对中学生带手机的大约有 6500 28 4 55 0 (47).40040022(1 )BC与OO相切

6、:负数舍去），即CE卫5证明：连接AE,VAC 是G)O 的直径/.ZE= 9 0% ZEAD+ZAFE=9 0 VBF=BC,. ZBCE=Z BFC,VE 为弧 AD 中点, ZEAD=ZA CE,ZBCEZAC E=90 . AC 丄 BC, VAC为直径，BC是OO的切线.(2)解：TOO 的半为 2AC = 4 , VSinB =A=AB=5tBC=AB2 _ AC2= 3, 5 ABVBF= BCt BF=3F=5 - 3 =2,V ZEAD=ZACE.ZE=ZE, .AE F CEA.M=-AF-I , EC=2EA5EC AC 2设 EA=x EC=2x,由勾股泄理得：X2+4

7、 X2= 16,解答题2 Cx - 12)23解：(1)设售价应为X元，依题意有1160、 Il 1 00,解得xW15. 答:售价应不高于15元.(2 )10 月份的进价：1 0( 1+20%) =12 (元)，由题意得： 1 100( 1 +m%) I 5 (I-Zm%) -12= 3 388,15设 m%=t,化简得 5 Ot- 2 5t + 2= O 解得：t=-,t*=-.5 10所以m=40, m=10,因为 m10,所以 m=40.答:m的值为40.24（1）解:VAP丄CP且AP=CP, APC为等腰直角三角形,VAP= AC=l, TAB=丄BC, 设 AB=x.BC=3x,

8、在 RtA BC 中,3*SabcD=A B BC=I X 3 =3：(2)解：延长ARC D交于Q,V Z1+ZCND=Z2+ZPN A=90% 且ZCND=Z A NP, Z1=Z2,又Z3+Z5=Z4+Z5=9 0, Z3=Z4,Nl 二 Z2在AAPM 和ACPD 中计 AP=CP ,A PM也ACPD(ASA ) ,/.DP=PM,Z3=Z4又 VCD=PM.CD=PD, Z 1 =Z4=Z3,VZ 1 +ZQ=Z 3+Z 6 =90o ZQ=Z 6 DQ=DP=CDD 为 CQ 中点，rZl=Z2又 VAD 丄CQAAC=AQ=A P+PQ,在AAPN 和ACPQ 中 计 AP=C

9、P,IZAPC=ZCPQAPNCPQ (ASA)JPQ=PNAC=APPQ=AP+PN.六、解答题解:(1)VA (3, 3),点A在y轴上的正投影的坐标为(0, 3). O A B在y轴上的投影长度1 =3.B(4,1 ),点B在X轴上的正投影的坐标为(4, 0 ).OA B在X轴上的投影长度1 =4.故答案为：4;3.(2)如图1所示：过点P作PD丄X轴，垂足为R设 D(x, 2x+6),则 PD=2x+6 VPD丄X 轴, P (x, 0). PC=3 - X.IX= 1 y,2 X+6=3 X?解得；X= 1 .* D ( X轴,垂足为P设 D( X , 2 x+6),则 PD= -

10、2 X - 6. VPD丄X 轴,P(x , 0 ).PC=3 - X . / 1 X= 1 y, 2X - 6=3 X ,解得;X= - 9. A D(-9, - 12).综上所述,点D的坐标为(-1,4)或(-9, - 12).(3)如图3所示：设 A (a, a 2)、B (b,b2).贝JCE=b - a.DF=b2 - a2= (ba) (b-a) VIX=Iy, ( ba) (b-a) =b- a,R 卩(ba- 1) (b - a ) = O Vb a ,b+a= 1 又 VOab,a+ah O a丄解：(1)令 x=0,得 y=-2, C (0, - 2),V ZACB=90o

11、, Co丄AB,AOCCOBt OAOB=OC QC2 22 OB 亠J 二厶一二 m=4.a4OA 1将 A( 1, 0 ), B(4, 0)代入 y= a X 2+bx 2,得x7=6（不合题意舍去）,，y2=抛物线的解析式为、寺号H(2) D(It n)代入 y =Lx- x - 2,得 n= - 3 ,可得 102 二W+2432522Iyl=OE (6, 7).过 E作 EH 丄 X 轴于 H,则 H (6, O ), AH=EH=7,ZEAH=45。过 D 作 DF丄X 轴于 F,则 F (LOhABF=DF= 3 , ZDBF=4 5 ZEAH=ZDBF=45。, Z DBH=I

12、35。,90oZEBA135o 则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况:若 DBPlS AEAB,贝二里，.b P =世匹_= 次泸=15 ,AB AEAB 72 TOP1= 4 -15 13, AP1 ( 12.0 ).77T若ADBP2s2BAE,贝I二里.BP?=AEBD = 5 * 3 = jg_.AE ABAB55综合、,得点P的坐标为:Pl（ 复，0）或PM丝，0）.V HQ7ABCHQCABHQ: AB=CR: CO,即:设 HG=X,则且Q_52解得:HQ= -x+ 5 矩形的而积 S=HGHQ= - -x* 则k的范開“且曲叮且&呼1+5x2 2当X =-1时.面积取得最大值则H, R, Q的纵坐标是12-T)则HQ 5x 1 +5巨设直线AC的解析式是y=kx+b2 2根据题意得一 k+b,解得：严一 2则AC的解析式是:y= -2x-2Ib=- 2 Ib=-2在解析式中，令X= - L解得：y=0则H的坐标是(诗，F. F的坐标是(2, 0).则怦设直线FH的解析式是y= k x+b根据题意得:_ k+b= _ 12解得:2k+b=0则直线FH的解析式是解方程组:,解得:x,196Q12x-2_ 1 _ 19-6Q1当直线与抛物线相交时,