购房贷款问题(共12页)

1、PAGE PAGE 15购房贷款(di kun)问题摘要(zhiyo)： 近几年，我国经济快速发展，社会传统的房屋卖买方式受到较大冲击而日趋萎缩，取而代之的银行按揭贷款买房成为新的购房趋势，并且日渐盛行。这对现代社会的消费及生活所产生的积极意义与便利是不容抹杀的。目前银行提供的贷款期限在一年以上的房屋贷款还款方式一般等额本息(bnx)还款法、等额递增还款法。而对这些贷款还款方式，如何根据自己的现在及预期未来的收入情况，作出一个合理的还款方案，是每个打算还款买房的人所必须认真考虑的。在本次购房贷款问题中所列举的案例，王先生计划向银行贷款10万元来买房，并以15年作为还清贷款的期限，在还款的过程中

2、，根据银行利率，可采用等额本息还款，等额递增还款法等不同方式，考虑到这些因素，我们运用数学建模的方法，通过建立相关的购房贷款模型，结合实际情况对各种还款方式进行分析比较，从而得出最佳方案。关键字：等额本息还款，等额递增还款法。问题的提出小王夫妇于10年4月贷款10万元购买一套房子，当时贷款(年)利率为6.02%，打算用15年的时间还清贷款。他们采用等额还款的方式（即每月的还款额相同）偿还贷款。在上述条件下，小王夫妇各月的还款额是多少？小王夫妇每月的还款额是多少？预计要付多少利息？假设为了某种目的，银行利率每年一月份调整一次，当月立即执行。各年（年）利率见附表。那么小王夫妇前2年各月的还款额是多

3、少？前2年内总共还了多少？其中本、息各占多少？如果不考虑12年以后利率的调整，预计还要付多少利息？假设他们在11年12月与12年1月两个月没有能按时还款，在不考虑银行罚金的情况下，现在他们每月的还款额是多少？到12年底，在经济状况许可的条件下，他们将考虑是否提前还贷，那么他们在这个月末，需要一次付给银行多少(dusho)钱，才能将余下全部的贷款还清？一般来说，随着工作经历的增长，家庭收入也在增长。因此，银行增补性地推出了逐步增加还款额的还贷方式。具体的办法是：如果第1年的每月还款额是1000元，第2年的每月还款额是1400元的话，那么(n me)第3年的每月还款额是1800元，第4年的每月还款

4、额是2200元，以此类推。如果他们又打算从13年1月份开始采用逐步增加还款额的还款方式来偿还贷款，在假设贷款利率不再改变的情况下，他们需要多长时间就可以还清贷款？如果13年后每年的贷款利率保持上浮5%的水平，重新回答上面(shng min)的第2，第5两个问题。贷款(年)利率调整表10年 %11年 %12年 %1 -5年5.486.126.705年以上 6.026.296.89问题的分析试想一下，银行如果不把本金贷给客户的话，银行就不可以从这笔本金中赚到利息。此，银行为了保障自己的利益，他不仅要求客户还贷款本金外，还要求客户还本金在贷款期内应该赚到的利息，现在的银行大多是有要求客户每月还相等的

5、金额，即是每月按月均还款额偿还贷款，这样，贷款期过后，客户就会把本金和本金的利息都还清，可以根据这些，从中推导出月均还款总额的公式。问题一:使用当时贷款（年）利率为6.02%时，每月的还款额和预计要付的利息。问题二：银行利率每年一月份调整一次，当月立即执行。10年4月以后八个月年利率为6.02%，11年间利率为6.29%，12年前四个月年利率为6.89%。问题三：他们在11年12月与12年1月两个月没有能按时还款，且不考虑银行罚金，到11年11月末本息为A,12年1月初以A为本金，6.89%为年利率计算每月还款额。问题四:到12年底，在经济状况许可的条件下，他们将考虑是否提前还贷，即12年底以

6、前是按每月等额还款，13年初就一次性还清。问题五:13年1月份以前按等额本息还款法还款，从13年初就开始采用逐步增加还款额的还款方式来偿还贷款，且贷款利率不变，始终保持年利率为6.02%。问题六:13年后每年的贷款利率保持上浮5%，利率改变。3.符号的约定R: 年利率r: 月利率A: 客户(k h)向银行贷款的本金(bnjn)X: 客户应向银行(ynhng)支付的月均还款额S: 客户每期还款后剩余的还款额M: 客户应向银行还款的总额D: 客户的利息负担总和n：客户总的还款期数：在贷款期的后一段时间内每期还款额相对前一段时间内每期还款额呈一固定比例递增系数，0且 0 X(1)=X(1)+400;

7、 for k=1:12 A(1)=A(1)*(1+0.0602/12)-X(1); month=month+1; if A(1) 0 R=R*(1+0.05); X(1)=X(1)+400; for i=1:12 A(1)=A(1)*(1+R/12)-X(1); month=month+1; if A = 0 Sreak end endenddisp(还清(hi qn)贷款还需时间（单位:月）:),disp(month)spaCash = 8.8117e+004还清贷款还需时间(shjin)（单位:月）: 61内容总结（1）购房贷款问题摘要： 近几年，我国经济快速发展，社会传统的房屋卖买方式受到较大冲击而日趋萎缩，取而代之的银行按揭贷款买