最新两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习、知识要点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式S（一.）:sin（、：.二）=sin：cosl，二cos：cos-；（2）C（-.:cos（用二I）=cos：cos：+sin：sin:；T（）：tan（二I）=T（）：tan（二I）=tanxtan:+tan：tan:二倍角的正弦、余弦、正切公式（1）S（2一）:sin2：=2sinjcos：a；2222（2）C（2-）:cos2：二cos-sin:=2cos：-1=1-2sin:;T（2：）:tan2：2tan二1-tan2:3常用的公式变形（1）tan：；r-tan：=tan（、：二l：,）

2、（1+tan：tan：）；cos2:1cos2:2,sin2:1-cos2：2【双基自测】(1)拆角、拼角技巧：(2)化简技巧：切化弦、“”的代换等.11.(人教A版教材习题改编)下列各式的值为一的是()2tan22.51tan222.502tan22.51tan222.50D.sin15cos154TOCo1-5hz2兀20A.2cos2一-1B.1-2sin275C.122.sin68sin67-sin23cos68=（）返B返C.晅D.122sin2ot（2011福建）若tan=3,则2（）cosA.2B.3C.4D.624.已知sin,则cos（：-2）=（）3A.BC.1D.93TO

3、Co1-5hzi1D.D.5.（2011辽宁）设sin（4*1则sin2“（）C.6.tan20+tan40+眼tan20tan40=兀27.若tan(_+)=_,则tan=t5考向一三角函数式的化简与求值例1求值：Cs150-sin150:sin50(1、3tan10).cos15+sin15xJT例2已知函数f(x)=2sin(),xR.TOCo1-5hz6(1)求f()的值；(2)设a,0乏|0匸f(3g)=,f(30+2兀)=6,求cos(g+B)的值.2一2135练习：1.(1)已知sina=3,a乏(少，兀)，则COs=.已知，：（/）,且tan:,tan：是方程x23x0的两个根

4、，求-：的值.2112.（2011南昌月考）已知tan（一1伽1,且二V2sin(a+4)（2）（2012济南模拟）已知为锐角,（2）（2012济南模拟）已知为锐角,.5二cos,则tan(2j)=(4(0,点)，a,B(0,n)，求2二的值.3.已知锐角-：-满足sin二5,cos510-:的值；TOCo1-5hz14A._3B.C.D.773二4.1.2已知：，：=(0,),sin,tan(：),求cos：的值.253练习：考向二三角函数的求角问题例3113已知cos,COS(：,且0V:V二V，求：.7142考向三三角函数公式的逆用与变形应用例4(2013德州一模)已知函数f(x)二2c

5、os2-3sinx.2（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且f（）=3cos2:的值.练习:1.(1)(2012-赣州模拟二43）已知sin（）cos,则sin（一）的值为（531cos2：-sin2：4A.5B.35,则(1-tan)(1-tan:)的值是4考向四角的变换例5(1)(2012温州模拟)若sin+cos=3,tan_P)=2,则tan(02a)sinaCOS。（2012江苏高考）设为锐角,（2012江苏高考）设为锐角,卄兀若cosC石）二,则sin(2)=12练习:练习:1设tan(二=2,tan(：一才)则tan(G+亍=()44A18A18B.13

6、C.22D.22V二,且cos(:1:-9叫)2.,求COS（-：）的值.考向五三角函数的综合应用【例4】?(2010北京)已知函数f(x)=2cos2xsin2x.(1)求fJT的值;求f（x）的最大值和最小值.【训练4】已知函数f（x）=2sin（二-x）cosx.(1)求f(x)的最小正周期；求f(x)在区间一齐上的最大值和最小值.作业:兀,贝Ucosx-cos(x)的值是(2012南昌二模)已知cos(x)33A.2.33B.空C3-1D._12.(2012-乌鲁木齐诊断性测验)已知壽满足sin:-1二二,那么sin()sin()=()244A.C.-D.21_23.(2012-东北三

7、校联考)设,:都是锐角，且cos5,sin(卅亠J=3,则cos：=()55A.2.525B.C.注或D.255254已知为第二象限角,sin二1cos-：s仝则cos23A.59C.-5D.兀443兀5.已知曲匸)5一丁，一尹0，求cos的值.000006.求值：cos20cos40cos80.sin7+sin8cos15.2cos10sin20cos7-sin80sin15sin704TOCo1-5hz7.已知：0二:二,COS(：-一).245(1)求sin2：的值；(2)求cos(一)的值.4_45&已知_：,都是锐角，且cos,cos(二亠卩),求cos：的值.513(1)求f(x)

8、的最小正周期;若f(：)91053T3T圧三(0,孑)，求tan(：)的值.10.(2012北京西城区期末)已知函数f(x)=3sin2xsinxcosx,x，二.2Q-ttC-),求sin(、)的值.413Q-ttC-),求sin(、)的值.413(1)求f(x)的零点；(2)求f(x)的最大值和最小值.11.已知：(一，3)J(0,),cos()=3,sin(TOCo1-5hz44445兀o112.已知tan()=2,tan-42的值.求tan2的值；求sin(二2sin：cos:2sin：sin：cosp-)（3）1sin2：=（sin二cos：）2,1sin2：=（sin：-cos：）2,sincos：-,