周建方版材料力学习题解答[第八章3148]

1、8-31 联轴器如图8-64所示，轴与圆盘用键接合，两圆盘靠四个直径d=16mm的螺栓连接。已知轴的转速n=170r/min,=60MPa，键和螺栓的许用切应力=80MPa，许用挤压应力C=200MPa，试计算它所能传递的最大功率（kW）。 题8-31图解： 每个螺栓所能承受的最大剪力： 四个螺栓能传递的最大功率： 键能承受的最大剪力： 键能承受的最大挤压力： 键能传递的最大功率 轴能承受的最大扭矩： 轴能承受的最大功率： 所以，轴及联轴器能传递的最大功率。8-32 轴向受载杆如图8-65所示。杆的弹性模量E=200Gpa，许用应力=80MPa,整杆的总伸长量不得超过。试分别选择此杆AB与BC

2、部分的横截面面积。 题8-32图解： 内力分析：AB段： 由强度条件：AB段： BC段：由刚度条件：据刚度条件重新设计： 由强度要求可知： 。所以，8-33 水平刚性杆由直径为20mm的钢杆BC拉住（图8-66），钢材的许用应力，弹性模量，根据要求，D端的竖直位移应小于2mm，试求许可载荷F。 题8-33图解：由AD杆平衡， BC杆轴力，（拉）由强度条件： 所以 由刚度条件： 又，所以 许可载荷F=9.5KN8-34 已知圆轴的转速n=300r/min，传递功率450马力，要求在2m长度内的扭转角不超过1。试求该轴的直径。解： 外力偶矩 由强度条件 由刚度条件 所以 8-35 图8-67所示钢

3、轴所受扭转力偶分别为，。已知，。试求轴的直径。如将和位置对调一下，这样的布置是否合理，为什么？题8-35图解：内力分析，由强度条件由刚度条件， 8-36 圆截面杆AB左端固定，承受均布力偶作用，其集度为（图8-68）。已知直径,单位长度的许用扭角，试进行强度和刚度校核，并计算A、B两截面的相对扭角。 题8-36图解：内力分析，强度校核，刚度校核，8-37 空心钢轴的外径，内径。若要求在长度2m内的最大扭角不超过1.5，试求它所能承受的最大扭矩，并求此轴内的最大剪应力。解： 所以，8-38 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为，长度，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的，杆件的，试求作用于杆件两端

4、的力偶矩的许可值。 解： 8-39 若槽钢的，许用挠度，试校核习题8-16中所选择的槽钢型号是否满足刚度条件。解： 8-16题中所选槽钢型号为20a由刚度条件，=+所以，所选槽钢满足刚度要求。 8-40悬臂梁承受载荷如图8-69所示。已知， ，试选取字钢的型号。 题8-40图 解: 由强度条件， 由刚度条件， = 选I22a , ，满足要求。8-41 轴受力如图8-70所示，已知，若要求加力点的挠度不大于许用挠度，试根据刚度条件确定所能承受的最大力F。题8-41图解：由刚度条件， 8-42空气压缩机的活塞杆由优质碳钢制成，长度，直径，两端可看成铰支。最大压力，规定稳定安全系数为，试校核其稳定性

5、。解： 所以该活塞杆属于中柔度杆据直线公式 所以，该活塞杆满足稳定性要求。8-43 蒸汽机车的连杆如图8-71所示，截面为字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。题8-43图解：xy平面内xz平面内 ，所以，连杆将在xz平面内先失稳对Q235钢，所以 由直线公式 所以 工作安全系数 8-44 图8-72所示为一简单拖架，其撑杆AB为圆截面木杆，若架上受集度为的均布载荷作用，AB两端为柱形铰，材料的许用应力，试求撑杆所需的直径d。 题8-

6、44图解：由CD杆平衡 ， ， 所以 对AB杆，由强度条件 所以 由稳定性要求 当时，折减系数此时d无合理解。当时，所以 撑杆AB所需直径d至少为0.177m。8-45 长为6m的压杆由两根槽钢组成（图8-73），两端铰支，承受工作压力。设限定两槽钢腹板间距离为100mm。材料的许用应力，试选择合适的槽钢型号。题8-45图解：由稳定性条件, 因A, 均是未知量，所以用试凑法确定压杆的截面。先假定=0.5，则选用2个16槽钢,据此查表，得=0.615压杆许可压力，远大于，表示截面选取过大，应该减小再取=0.6，则选用2个16a槽钢，据此查表，得=0.633压杆许可压力，许可压力已接近压杆上的实际

7、压力，所以选定2个16a槽钢。8-46 在图8-74所示结构中，AB为圆形截面杆，直径，A端固定，B端为球铰，BC为正方形截面杆，边长，C端为球铰。AB及BC杆可以各自独立发生弯曲变形且互不影响，两杆的材料均为Q235钢。已知，稳定安全系数。试求此结构的许可载荷F。 题8-46图解：BC杆 对Q235钢, ,所以 由欧拉公式 所以， BC杆许可载荷 AB 杆, 由欧拉公式所以 AB杆许可载荷所以此结构许可载荷8-47 图8-75所示结构，用Q235钢制成。，AB梁为I16字钢，强度安全系数。BC杆为直径圆钢，稳定安全系数。试求该结构的载荷。 题8-47图解： 由AB梁的平衡，对AB梁, 由强度条件 对BC杆, 对Q235钢， ，所以 由欧拉公式，由稳定性条件， 所以此结构许可载荷8-48 试根据下列两种情况选用不同的强度理论，设计受扭薄壁圆筒的壁厚（图8-76）并进行比较。（1）材料为铸铁，许用拉、压应力之比为，；（2）材料为Q235