2§2-7最大面积是多少（二次函数的应用)

1、彭才嘉欢迎各位老师指导科学院中学复习与提问y=x2xyOy=2x2y=4x2xyOy=-4x2y=-2x2y=-x2复习与提问OxyPy=x2-2x-1OxyPy=-x2-2x+3九年级数学(下)第二章 二次函数 7. 最大面积是多少(1) 二次函数的应用(1).设矩形的一边AB=xcm,那么 AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.想一想P671MN40cm30cmABCDABCDMN(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ABCDF

2、E40cm30cmx cm解：BCAD EBCEAF又AB = x , BE= 40 - x(2).设矩形的面积为y cm2,当x取何值时,y的最大值是多少?ABCDFE40cm30cmx cm当x=20时 ，y取得的值最大,最大值是300cm2(1).如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCDFE40cm30cmxcm解：DCAB FDCFAE又AD = x , FD= 30 - x变式1(2).设矩形的面积为ycm2,当x取何

3、值时,y的最大值是多少?40cm30cmxcmABCDFE当x=15时 ，y取得的值最大，最大值是300cm2何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy设窗户面积是S(m2)则由题意得：做一做xxy当x1.07m时 ，y取得的值最大 最大值是4.02m2回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？1.读懂题意，理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;

4、3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做函数求解;5.检验结果的合理性,拓展等. 用47米长的竹篱笆围建一矩形养兔场,养兔场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开1米宽的门(不用篱笆),问养兔场的边长怎样设计时,才能使养兔场占地面积最大?最大面积是多少?独立思考ym21mxmxm课堂练习你学到了什么？回顾本节：课堂小结：进一步学习了用二次函数知识解决最大问题，增强了应用意识，获得了利用数学的方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。知识的升华独立作业P68 习题2.8 1,2,3题.祝你成功！驶向胜利的彼岸谢谢再见 (1).设矩形的一边BC=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCDMNP40cm30cmx cmHGx？304050EFGDFA24书本 P 69 3解：过点P作FPEG，交EG于点P，交DA于点Q FP是EFG的高，FQ是DFA的高在Rt